控制之美‧卷1：控制理論從傳遞函數到狀態空間（簡體書）
商品資訊
ISBN13：9787302609759
出版社：清華大學出版社(大陸)
作者：王天威
出版日：2022/07/01
裝訂／頁數：平裝／163頁
規格：24cm*17cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》涵蓋了動態系統分析、經典控制理論與現代控制理論的核心基礎內容。其中,經典控制理論以拉普拉斯變換為數學工具,通過傳遞函數分析系統的表現並進行控制器的設計;現代控制理論以狀態空間方程為研究物件,以微分方程和線性代數為數學工具,從時域的角度分析系統的表現並設計系統的控制器。
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》在多個章節對比講解了兩種理論之間的區別與聯繫。《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》共分為10章。第1章為緒論;第2、3章分別介紹使用傳遞函數和狀態空間方程描述系統的方法;第4、5章使用這兩種方法分析一階系統與二階系統的時域響應;第6章介紹系統穩定性的概念;第7、8章重點分析經典控制理論中的控制器設計方法,包含比例積分控制和根軌跡法;第9章介紹系統的頻
率響應並與濾波器的設計相結合;第10章討論現代控制理論中的控制器設計,以及觀測器設計方法。附錄部分介紹兩個廣泛使用的工程數學工具:線性化與傅裡葉變換。
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》的目標是以簡單的語言講述複雜的知識,引起讀者對控制理論的興趣,並使讀者掌握控制理論的核心精神,為未來深入學習其他相關知識打下基礎。同時,《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》是一本“實戰性”很強的書籍,大部分章節以一個實際例子入手,從開發者的角度展開分析並引出知識點。《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》的多個章節有案例分析,並對結果與討論部分進行了詳細的講解,這部分內容將為讀者的論文寫作及科研分析提供思路。
《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》適合自動化專業的本科生或研究生、相關領域的科研人員使用,尤其適合準備研究生復試的學生使用。《控制之美（卷1）——控制理論從傳遞函數到狀態空間》配套的視頻詳細講解了使用計算機軟件(GNU Octave)分析書中例子的方法,並提供了詳細代碼,讀者可以掃描書中二維碼瀏覽。
作者簡介
王天威（網名DR_CAN），博士，機器人高級研發工程師。
2016年博士畢業於美國Clemson大學機械工程系, 研究方向是動態系統與控制理論。博士期間發表多篇SCI文章，擔任多家SCI期刊、會議，以及國家基金項目的審稿工作。
自2017年起在B站上製作控制理論相關視頻課程，涵蓋了控制專業本科與研究生的專業課程，包括現代控制理論、經典控制理論、非線性控制理論、優化控制理論、動態系統的建模與分析等。
名人/編輯推薦
本書的目標是以簡單的語言講述複雜的知識，希望本書可以引起讀者對控制理論的興趣，並掌握控制理論的核心精神所在，為未來深入學習其他相關知識打下基礎。同時，本書是一本“實戰性”很強的書籍，大部分章節以一個實際例子入手，從開發者的角度展開分析並引出知識點。
序
前言
自2017年起,我開始以網名 DR_CAN 在嗶哩嗶哩網站上發表自己製作的動態系統和控制理論的視頻課程。我當時的想法很簡單,如果能有50人,也就是一個班的同學可以從我的視頻中得到啟發,我就心滿意足了。沒想到幾年過去了,到本書截稿時,頻道已經獲得了超過16萬人的關注以及500多萬次的視頻觀看量。
在過去的幾年中,我收到了大量的留言,其中有很多朋友希望我分享視頻中的筆記,或者推薦一些參考書籍。也有朋友給我留言提醒,為我憤憤不平,他們發現我的視頻內容被一些網友整理並發表了出來,有的加了引用,也有的直接拿來使用,甚至有些是從視頻中截圖直接放進自己的網文裡。對於這樣的行為,我並沒有感到很大的冒犯,因為我講述的這些知識都屬於自動化學科中的基礎知識,都是前輩科學家們的發現與創造。我所做的工作是將其中的重點與核心內容整理出來,把晦澀難懂的地方加入了我的個人理解之後,再嘗試用簡單易懂的方式介紹給大家。當然,這種嘗試取得了很好的效果,也有越來越多的同學從中得到了啟發。
在我最開始製作視頻的階段,所計劃的內容並不多。但隨著關注的同學越來越多,大家提出了各類的問題和有興趣的話題。所以有很多開始時並沒有計劃的內容便以補丁的形式做到了視頻裡。這就導致了整個視頻課程雖然完整,但是缺少嚴謹的邏輯性。而且回過頭去看,我也發現了一些口誤與筆誤,有些例子的使用也並不是最適合的。考慮以上幾點,我決定寫一本可讀性強、結構嚴謹、舉例生動的書籍作為視頻的深化與補充。
在編寫本書時,我選擇了將經典控制理論和現代控制理論的核心內容包括其中,並打破了傳統教科書中將兩者分離的講解方式,重點說明兩者的聯繫與區別。此外,我重新設計了
一些貫穿章節的案例,從開發者的角度為讀者深入淺出地講解動態系統分析及控制理論中的重要概念與知識點。同時,通過案例的結果與討論,我希望向各位讀者傳遞科學思考的方法及思辨的精神。
最後,我要感謝清華大學出版社的楊迪娜編輯為本書的立項、編排與出版付出的辛勤勞動,同時感謝清華大學出版社對本書的支持。感謝我的師弟黃軍魁博士,他在繁忙的工作中抽出時間閱讀本書的草稿,並為一些章節的寫作、例子的展開、結果與討論提供思路。同時感謝陶欣然博士對部分章節提出的修改建議。
感謝所有嗶哩嗶哩網站上的粉絲對我的關注、留言、提問與批評。感謝我的母親宋津麗對我一如既往的信任與鼓勵。感謝我一歲的兒子王逸飛對我“三言兩語”的支持以及帶給我的無盡快樂。
最要感謝的是我的愛人王莎莎博士在我寫作的過程中對家庭的奉獻與付出。同時,她雖然並非本專業人士,但依然幫助我指出了稿件中的寫作問題及紕漏之處。
限於本人水平,書中的缺點和不足之處在所難免,熱忱歡迎各位讀者批評指正。有關圖
書的建議和意見,請發送到郵箱。
王天威
2022年7月
目次
第1章 緒論 1
1.1 動態系統 1
1.2 控制系統 3
第2章 動態系統建模———傳遞函數 5
2.1 卷積與微分方程 5
2.1.1 卷積 5
2.1.2 常見動態系統微分方程舉例 8
2.2 拉普拉斯變換 11
2.2.1 拉普拉斯變換的定義 11
2.2.2 拉普拉斯變換的收斂域 14
2.2.3 拉普拉斯逆變換 15
2.3 傳遞函數和系統設計 16
2.3.1 傳遞函數 16
2.3.2 控制系統傳遞函數 18
2.4 非零初始狀態下的傳遞函數 20
2.5 本章要點總結 20
第3章 動態系統建模———狀態空間方程 22
3.1 狀態空間方程 22
3.1.1 狀態空間方程表達式 22
3.1.2 狀態空間方程與傳遞函數的關係 26
3.2 相平面數學基礎 27Ⅷ
3.2.1 矩陣的特徵值與特徵向量 27
3.2.2 特徵值與特徵向量的應用———線性方程組解耦 29
3.3 相平面與相軌跡分析 31
3.3.1 一維相軌跡 31
3.3.2 二維相平面與相軌跡———簡化形式 34
3.3.3 二維相平面與相軌跡———一般形式 37
3.4 相平面案例分析———愛情故事 42
3.5 本章要點總結 47
第4章 一階系統的時域響應分析 48
4.1 引子———案發時間是幾點 48
4.2 一階系統的時域響應 49
4.2.1 典型一階系統和典型系統輸入信號 49
4.2.2 一階系統單位衝激響應 50
4.2.3 一階系統單位階躍響應 52
4.3 案發時間揭秘 54
4.4 本章要點總結 55
第5章 二階系統的時域響應分析 57
5.1 二階系統的一般形式———傳遞函數和狀態空間方程 57
5.2 二階系統對初始狀態的響應 58
5.3 二階系統的單位階躍響應 60
5.4 二階系統性能指標分析 64
5.4.1 二階系統的重要性能指標 64
5.4.2 二階系統的性能分析 68
5.5 本章要點總結 69
第6章 穩定性 71
6.1 系統穩定性的定義 71
6.1.1 穩定性的直觀理解 71
6.1.2 穩定性的定義 72
6.1.3 穩定性的研究物件 74
6.2 穩定性與傳遞函數 74
6.3 穩定性與狀態空間方程 76
6.4 本章要點總結 78
第7章 基於傳遞函數的控制器設計(1)———比例積分控制 79
7.1 引子———燃燒卡路裡 79
7.2 比例控制 81Ⅸ
7.3 比例積分控制器 83
7.3.1 終值定理 84
7.3.2 積分控制 84
7.3.3 比例積分控制 87
7.4 含有限制條件的控制器設計 89
7.5 本章要點總結 90
第8章 基於傳遞函數的控制器設計(2)———根軌跡法 91
8.1 根軌跡的研究目標與方法 91
8.2 根軌跡繪製的基本規則 93
8.3 根軌跡的幾何性質 98
8.4 基於根軌跡的控制器設計 101
8.4.1 比例微分控制 102
8.4.2 超前補償器 104
8.4.3 滯後補償器 105
8.5 比例積分微分(PID)控制器 109
8.6 本章要點總結 110
第9章 頻率響應與分析 112
9.1 引子———百萬調音師 112
9.2 頻率特性推導 113
9.3 一階系統的頻率響應 117
9.4 二階系統的頻率響應 119
9.5 伯德圖 122
9.5.1 伯德圖的含義與性質 122
9.5.2 典型系統的頻率響應 124
9.5.3 調音臺的設計 128
9.6 本章要點總結 129
第10章 基於狀態空間方程的控制器及觀測器的設計與應用 131
10.1 引子———指尖上的平衡 131
10.1.1 問題的提出與數學建模 131
10.1.2 PID控制方案 132
10.1.3 狀態空間方程建模 134
10.2 系統的能控性 135
10.2.1 系統能控性的直觀理解 135
10.2.2 系統能控性的定義與判據 135
10.2.3 系統能控性的舉例與分析 136
10.3 線性狀態反饋控制器 137Ⅹ
10.3.1 極點配置 137
10.3.2 最優化控制初探———LQR控制器 141
10.3.3 軌跡追蹤 143
10.4 觀測器設計 146
10.4.1 系統的能觀測性 146
10.4.2 線性觀測器設計 146
10.4.3 線性觀測器舉例 147
10.4.4 觀測器與控制器的結合 150
10.5 本章要點總結 151
附錄 A 非線性系統的線性化 152
附錄 B 傅裡葉級數與變換 155
B.1 三角函數的正交性 155
B.2 周期為2π的函數展開成傅裡葉級數 156
B.3 周期為2L 的函數展開成傅裡葉級數 159
B.4 傅裡葉級數的復數表達形式 160
B.5 傅裡葉變換 162
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