數學傳播季刊185第四十七卷第一期
商品資訊
ISBN13:9788811490456
出版社:中研院-數學研究所
作者:中央研究院數學研究所
出版日:2023/03/01
裝訂/頁數:平裝/104頁
規格:26cm*19cm*0.5cm (高/寬/厚)
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十六世紀的義大利已解出三次及四次方程。十九世紀初,Abel (1802〜1829)才證明出五次方程式未必有根式解,其後Galois (1811〜1832)提出五次方程式有根式解的充要條件:方程式對應的群的結構要夠好。從方程式的「表象」提煉出「規則」的抽象化歷程,耗時兩百多年。之後Frobenius (1849〜1917)奠定了表現理論的基礎,同時硏究表象(模)及規則(代數)。賴俊儒教授鋪陳這整個歷史。
而人工智慧的一個重大缺陷,恰就是無法從具體資訊中提煉出抽象槪念。人工智慧或許能夠證明定理,但仍無法提出有趣的數學抽象槪念來產生定理。
John Wallis (1616〜1703)生於牛頓(1643〜1727)的上一個世代,博學多識。他是無窮小微積分的先驅,啟發了牛頓的工作。他並引進「無限大」的數學符號∞,也擅長密碼破解。當時大多數數學家認為代數缺乏歐幾里德證明的堅實基礎,因此代數比不上幾何。然而Wallis認同將代數作爲產生新想法和新結果的手段。不同於牛頓,他樂於以代數形式發表結果。
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