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數學分析(下冊)（簡體書）
商品資訊
系列名：基礎學科技拔尖學生培養計劃配套教材-數學專業系列
ISBN13：9787040599671
出版社：高等教育出版社
作者：復旦大學數學科學學院; 樓紅衛
出版日：2023/03/01
裝訂／頁數：精裝／395頁
規格：24cm*17cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
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商品簡介
本教材根據數學分析課程教學中出現的一些新的需求而編寫。全書共十二章，主要內容包含實數、序列極限、函數極限與連續、導數與微分、不定積分、微分中值定理和 Taylor展開式、微分問題、積分、函數列與函數項級數、反常積分與含參變量積分、曲線積分與曲面積分、Fourier 級數等。
教材較詳細地介紹了實數理論，以一元和多元統一的方法引入了函數的極限、導數和積分。在積分理論方面，引入了 Lebesgue 積分理論並以此為基礎展開後續內容的討論。Lebesgue 積分的引入使得教材能夠更深入地討論一些問題,比如含參變量積分的性質，對變分法基本思想和 Fourier 變換基本性質的介紹也得以順利進行。教材在內容的編排和取捨上，注重了全書的自洽性以及與數學各分支的聯繫。例如，給出了各基本初等函數的嚴格定義，按 Hausdorff 測度討論了曲面面積的定義和計算公式等。為加強數學分析課程與其他數學課程間的聯繫，同時也為了把數學分析課程中的一些問題討論得更深入更清楚，教材介紹了高等代數、常微分方程、複變函數、實變函數和泛函分析等課程中的一些簡單而重要的定理，作為數學分析知識的應用。其中包括 Young 不等式， Holder 不等式，Minkowski 不等式，攝動法，卷積，Arzela-Ascoli 定理，凸集分離定理等。
本教材經適當刪減後可作為數學類專業、特別是數學學科拔尖人才培養的數學分析課程教材或參考書，也可直接作為拓展性較強的數學分析課程教材。
教材較詳細地介紹了實數理論，以一元和多元統一的方法引入了函數的極限、導數和積分。在積分理論方面，引入了 Lebesgue 積分理論並以此為基礎展開後續內容的討論。Lebesgue 積分的引入使得教材能夠更深入地討論一些問題,比如含參變量積分的性質，對變分法基本思想和 Fourier 變換基本性質的介紹也得以順利進行。教材在內容的編排和取捨上，注重了全書的自洽性以及與數學各分支的聯繫。例如，給出了各基本初等函數的嚴格定義，按 Hausdorff 測度討論了曲面面積的定義和計算公式等。為加強數學分析課程與其他數學課程間的聯繫，同時也為了把數學分析課程中的一些問題討論得更深入更清楚，教材介紹了高等代數、常微分方程、複變函數、實變函數和泛函分析等課程中的一些簡單而重要的定理，作為數學分析知識的應用。其中包括 Young 不等式， Holder 不等式，Minkowski 不等式，攝動法，卷積，Arzela-Ascoli 定理，凸集分離定理等。
本教材經適當刪減後可作為數學類專業、特別是數學學科拔尖人才培養的數學分析課程教材或參考書，也可直接作為拓展性較強的數學分析課程教材。
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