數位邏輯設計

本書由如何設計數位電路開始講解，到讓讀者能實際設計數位電路為止。也就是利用最淺顯的原理，將理論和實際應用連繫在一起，使讀者能將所學應用在日常生活當中，即使在撰寫程式時，也會利用到本書的邏輯設計觀念。
作者在本書中不斷灌輸思考邏輯，揭示簡單扼要而意義深遠的法則，使讀者真正能學以致用。以簡約的單純來啟動大腦的連結，精通數位邏輯的設計與應用，進而提升讀者在數位領域中的設計技能。
全書共9章，分為五大部分：第一部分為數位邏輯的基礎，第1章先為讀者建立進制演算的基礎，第2章闡述邏輯閘及其應用；第二部分為數位邏輯的設計，第3章講述布林代數，第4章介紹加法器與減法器，第5章說明編碼與多工的設計；第三部分為計數的電路分析與設計，在第6章介紹各種正反器，設計出同步計數器、時脈邊緣觸發電路；第四部分第7章講述布林代數化簡法則與利用狀態變遷工具設計電路之方法，是FPGA的基本概念，第8章介紹移位暫存器的應用，並闡述多項式的概念；第五部分以第9章討論數位邏輯的最高境界次序網路，這對於實際電梯升降控制、機器人動作執行以及相關的自動控制領域上均十分重要，希望能帶給讀者廣泛的應用視野。
各章章末均有作業題，供讀者讀完該章之後自行演練。除了章末作業之外，作者考量教學需求，也在適當章節之間安排了兩次模擬段考及一次模擬期末考的考題，讓讀者學習一段落之後可以總結複習。本書中所設計的題目均非常實用，期待對邏輯設計的讀者有更大的助益。作業及段考、期末考的解答均附在書中，方便自學讀者自行研讀。
本書以輕鬆活潑的行文風格由淺入深帶領讀者認識數位邏輯設計，內容按照邏輯演繹順序環環相扣，條理分明清晰，適合做為高職、專科、以及大學的教材，也可以做為對數位邏輯有興趣的讀者能提升能力以及深度認知知識的讀物。本書第9章也可以獨立成一門數位邏輯次序網路的課程，可做為大學或研究生的教材或參考書。
第五版在第1章增加了補數的加與減概念與實際範例，並更新部份章末作業及段考、期末考試題。

五版序
當我們想要設計數位電路時，就會想到該使用哪些數位邏輯元件，或者如何以最基本的元件來完成想要的電路，在這中間就涉及到效率的問題。如何找出完美的方法也意謂著需要進行判斷與驗證。如何有效地解決數位電路上的設計則是數位邏輯課程的核心問題。判斷和設計完美的電路則是數位邏輯所追求的範疇，而數位邏輯本身所追求的就是電路的優化。有時你會覺得數位邏輯和生活不太相關，那就錯了。當我們想要控制電梯升降、要控制門的開啟與關閉、要控制電器用品的開啟與關閉、明滅或溫度調節，這些都需要數位邏輯的概念。再者，控制紅綠燈的轉換與等待秒數的計數與顯示，這也是需要數位邏輯當先鋒的。再如電子錶中的時間計數與顯示，這也是數位邏輯的應用。實際上而言，數位邏輯無所不在，每個人的每一天所接觸的都是數位邏輯的不同應用，而彰顯不同的人生。
本書第一部分是數位邏輯的基礎，討論數位邏輯的基本思維與分析方法和手段。第1章討論進制的轉換與補數的運算。第2章則介紹數位邏輯的基本邏輯閘NOT閘、AND閘、OR閘，由這三個基本邏輯閘再衍生出NAND閘、NOR閘、XOR閘，進而由這些邏輯閘設計簡單的錯誤更正碼電路。
第二部分為數位邏輯的設計。第3章利用布林代數及卡諾圖將電路設計成最簡化的電路設計。第4章則討論加法器與減法器，並拓展至加倍電路與減半電路，同時也闡述了各種進制碼的電路設計。第5章則介紹編碼器、解碼器、多工器，以及解多工器電路的設計。
本書第三部分主要是介紹計數的電路分析與設計，這也是一切計數器與進一步高階電路的起步。其中第6章介紹各種正反器，利用狀態變遷設計出同步計數器，也設計出時脈邊緣觸發電路，更進一步闡述微分電路、平方電路，以及碼錶電路的設計。
本書第四部分則於第7章討論FPGA的基本概念。第8章以正反器設計移位暫存器來闡述多項式的概念，進而設計出各種多項式電路，同時也闡述通訊電路中的錯誤更正碼電路設計。
最後於第五部分則是討論數位邏輯的最高境界次序網路，能藉由第9章的說明使讀者可以簡單設計出各種應用電路。
本書的書寫目的是對讀者有所啟示，其中沒有繁瑣的公式推導，而是以簡單的方式來展示複雜的概念。本書主要是針對基本的邏輯概念，只要掌握正反器與次序電路的狀態變遷圖的概念，再困難的電路也都可以設計出來。同時，本書的範例都是不厭其煩的加以闡述原理，務必讓讀者心中沒有疑惑。本書的第二個特點是新穎的結果，為了使條理更加清晰，同時也包含不少新的概念和思維，不同於一般書上的章節組織。本書的第三個特點是結構緊湊，透過邏輯關係將數位邏輯進行設計演繹，形成漸入的層次感。且後面章節的設計理念亦緊密地承襲前面章節概念，而使讀者最終可以滿足數位電路的設計快感。本書的第四個特點是以不同的全新角度與獨特的視角將數位邏輯帶到最高境界與高度。另外，本書寫作是由淺入深，使讀者易於理解，故主筆上的風格屬於輕鬆活潑型的。
本次改版在第1章增加了補數的加與減概念與實際範例。首先讓同學知道在二進制數值下，什麼是 1 的補數與 2 的補數觀念，同時也講述負數與小數如何以二進制補數表示，再進而讓同學更進一步了解如何將所有進制的數值，透過轉換成二進制下，如何做數值之間的加法與減法，同時對於產生的結果對進位數（溢位與否）如何處理才能得到正確的運算結果。
本書可以做為高職、專科、以及大學本科的教材或參考書，也可以做為對數位邏輯有興趣的讀者能提升能力以及深度認知知識的讀物。因為本書內容按照邏輯演繹順序環環相扣，條理分明清晰，較易讓讀者接受。本書第9章也可以獨立成一門數位邏輯次序網路的課程，也可以做為大學或研究生的教材或參考書。在此，誠摯希望讀者們在看完這本書之後，均能設計出自己的數位電路一片天。
　
戴江淮於竹南

Chapter 01 進制演算
1-1 進制系統觀念
1-2 數字觀念
1-3 進制間的轉換
1-4 基底轉換下之數字表示法
1-5 補數數學運算

Chapter 02 邏輯閘及其應用
2-1 NOT邏輯
2-2 AND邏輯
2-3 NAND邏輯
2-4 OR邏輯
2-5 NOR邏輯
2-6 XOR邏輯
2-7 信號緣偵測器(Edge Detector)
2-8 漢明碼(Hamming Code)
2-9 格雷碼
2-10 錯誤檢測電路

Chapter 03 布林代數(Boolean Algebra)
3-1 引言
3-2 Venn圖(Venn Diagram)
3-3 布林代數的化簡
3-4 最大項與最小項
3-5 布林代數之補數運算
3-6 標準積項之和(SOP)與標準和項之積(POS)之互換
3-7 卡諾圖

Chapter 04 加法器與減法器
4-1 半加器
4-2 全加器
4-3 半減器
4-4 全減器
4-5 以全加器設計全減器之電路
4-6 BCD加法器
4-7 前瞻進位加法器 (Look-ahead Carry Adder)
4-8 轉碼器(Code Converter)
4-9 減半電路
4-10 加倍電路

Chapter 05 編碼與多工
5-1 解碼器
5-2 編碼器
5-3 優先編碼器
5-4 多工器
5-5 以多工器執行布林代數式之電路設計
5-6 多工顯示電路設計
5-7 多工數位顯示系統
5-8 解多工器(DEMUX: Demultiplexer)
5-9 比較器
5-10 定址

Chapter 06 正反器
6-1 SR正反器
6-2 JK正反器
6-3 D型正反器
6-4 T型正反器
6-5 狀態變化
6-6 同步計數器
6-7 移位暫存器
6-8 非同步計數器
6-9 延遲電路
6-10 微分電路
6-11 時脈上緣觸發v.s.下緣觸發
6-12 用計數器設計平方數產生器
6-13 分頻器
6-14 碼錶的設計

Chapter 07 布林代數化簡法則與利用狀態變遷工具設計電路之方法
7-1 Quine-McCluskey方法
7-2 Patrick’s Method
7-3 ASM (Algorithm State Machine)

Chapter 08 移位暫存器的應用
8-1 重複碼
8-2 漢明碼(Hamming Code)
8-3 循環碼(Cycle Code)
8-4 卷積碼(Convolution Code)
8-5 多項式表示移位暫存器

Chapter 09 次序網路概論
9-1 密雷電路
9-2 摩爾電路
9-3 時脈型次序網路
9-4 脈波型次序網路
9-5 階梯型次序網路