計算神經科學和認知建模（簡體書）

本書是腦神經科學前沿譯叢中的一冊。神經和認知科學越來越多地成為定量和計算學科，這本書從讀者出發，深入淺出地介紹了心理科學中的計算模型。作者通過精心挑選的計算演示，介紹了一系列重要的方法和工具。除了非常實用的計算機編程介紹外，本書還涵蓋了神經元的動態系統模型、記憶的神經網絡模型、決策的概率模型和思維的數學模型。作者以清晰的語言和簡潔的練習為基礎，引導讀者進入計算方法的世界。這本書將幫助學生和科學家以嚴謹和精確的方式思考神經和心理機制。

作者：布利特·安德森（Britt Anderson），加拿大滑鐵盧大學心理學教授。譯者：李紅，中國心理學會前任理事長、華南師範大學心理學教授、博士生導師、長江學者特聘教授，研究領域：認知神經科學、發展心理學。夏驍凱，華南師範大學心理學博士，研究領域：計算神經科學、認知建模。

這本書對初學者足夠友好。翻開這本書，讀者能看到這本書對計算神經建模的基本思想和主要問題作了梳理，隨後又帶領大家對領域內的主要研究問題一一做了探討。在實踐部分，為了減輕讀者的畏難情緒，主要選擇Excel這類電子表格軟件作為練習工具，同時又介紹了複雜的編程工具，使讀者有機會深入學習。

我在嘗試獲得一點點計算建模能力時，遵循了一條相當標準化的路徑。我會試著閱讀每一篇標題看上去具有吸引力的文章，然而我通常只能讀懂導言和結論，並深信它們就是能讓我學會計算建模的敲門磚。但是當我開始閱讀方法部分時，就遇到了問題，這裡有很多我不理解的術語和公式。為了能讀完整個部分，我嘗試搜索每一個術語，但這樣會導致另外的兩個問題：我的學習路徑會變得分岔，而且路途變得無窮無盡。我想讀懂一篇涉及神經網絡的記憶模型文章，可能先閱讀某人的MATLAB代碼，而我對MATLAB的無知會讓我開始關注編程問題，比如MATLAB編程中的“向量化計算”，而想搞懂它又需要學習線性代數的知識。少數時候，這個學習路徑能夠被我走通。我意識到向量是很多神經網絡算法的核心數學概念。我可以思考如何操縱向量，然後可以理解完成這些操縱的MATLAB代碼。最後，我才能理解整篇文章。
不過，我現在嘗試去寫我當年能夠擁有的那本書。這本書定義了常見的數學符號，涵蓋了計算編程術語的基礎知識，並且有足夠多的基本例子，讓我在試圖將他們應用於大的研究問題前，可以看到這些概念是如何在較小的範圍內運作的。然而在任何程度上，都沒有任何一本心理學或者神經科學的書做到這一點。但我相信自己可以寫出這樣一本書，來對一些典型的研究問題做出介紹並引出進一步的研究。
這本書寫給誰看的？這本書主要是寫給本科生，尤其是心理學本科生看的。因為他們通常對計算模型方法非常感興趣，但是沒有掌握相應的背景知識來閱讀專業文獻或進行計算實驗。
這本書也是為那些像我一樣受訓較早的科研工作者準備的。當年編寫計算機程序需要在卡片上打孔，裝在箱子裡，最後在計算中心統一執行。現在，計算機技術的發展使我們的桌面計算機有了進行大規模模擬計算的能力，但我們中的許多人仍然處在需要聯繫技術支持部門來升級我們的Office軟件的水平。
這本書同樣是寫給那些被計算模型方法所吸引，但又本能地排斥它的人。他們可能會排斥文獻中的古怪記號和公式。或者，他們覺得並沒有時間學習微分方程或者微積分的課程，畢竟這些課程的難度早已名聲在外。他們可能會因為編程的艱澀或者編程語言的多樣性而備受困擾（萬一我選錯語言怎麼辦）。最後，這本書也是為那些認為自己能力不足而排斥計算建模的人所準備的，畢竟很多人認為數學能力是一種天賦。
這本書的目標是什麼？這本書的目標是向剛才這些人證明，他們的擔憂並無必要。
數學符號並不是障礙，它們只是另一種專業化的術語，用於具體和簡潔地表達複雜的思想。使用數學符號並不代表它所表達的東西非常深奧。6 ＝Σi 3＝ 1i，這個表達式看起來似乎很神秘，但實際上它只是想說明1，2，3 這三個數字之和為6。對於書中涉及的每個數學領域，我都會介紹常用的符號和縮寫。這樣做是為了讓你在閱讀時更容易理解。這也是為了讓大家相信，一旦理解了這些符號，大多數公式的含義其實簡潔明了。公式本身可能包含了深刻的見解，但是它的深度並不來源於構成公式的符號。
使用計算機或者編程也不應該成為計算建模的障礙。這本書計劃讓你通過熟悉計算機和編程術語，來消除這種疑慮。編程或者寫代碼，和我們在手機上下載應用，在計算機日歷程序上安排約會，或者為電子郵件程序設置垃圾郵件過濾器一樣簡單。我們使用具有界面的程序來做一些事同樣是編程。本書中，我們通過使用電子表格程序作為練習，來介紹編程，這樣讀者就不會感覺編程過程很陌生。同時，我將逐步介紹編程的結構和術語。在我們能夠理解使用電子表格程序和寫代碼之間的共同之處後，讀者就會有勇氣去嘗試傳統的編程。編程如同學習一門外語一樣，要說一口流利的外語是需要經過不斷練習的。本書打算給讀者提供大量的實踐機會。此外，我還介紹了一些編程語言類型，並展示了大多數語言的相似性。你不可能挑選一個不好的語言來學習，但其實大多數語言所做的事情是相似的，只是語法略有不同。編程語言之間存在差異，但是這些差異對我們的用途來說並不重要。
數學很難，要成為一名數學家更需要多年的潛心研究，但為了特定的目的來使用數學則並不難。我們並不需要成為數學家才能比較不同的話費套餐，隨便找張紙計算一下就可以了，根本不需要使用皮亞諾公理（Peano’s axiomatization of arithmetic）。同樣，雖然微分方程、線性代數等知識可能是數學中較為艱深的內容，但它們也可以因特定的目標被簡單應用，我們不需要像數學家那樣對待它們。本書對計算神經科學和認知建模中涉及的一些數學領域進行了簡要、精練的介紹，並且對於每一個主題，我都提供了用法示例。
總的來說，我希望上述內容能夠消除人們認為數學和計算方法已經超出人的正常能力的偏見。恰恰相反，任何有著充分好奇心的大學生，不管他們的背景如何，也不管他們的最後一堂數學課是否在高中就結束了，他們都能完成本書的練習。我確信這一點，是因為我的教學中就使用這些材料，我還沒遇到任何一個完全無法掌握這些知識內容的人。雖然這不容易，但不代表完全做不到。正如任何新的或具有挑戰性的研究課題一樣，關鍵在於堅持、引導和鼓勵。計算模型就像冰壺或者鋼琴，能力的增長來源於持之以恒的練習。
本書是如何編寫的？為了實現上述目標，本書會循序漸進地介紹研究方法，並力圖將它們整合到一條主在線。每個選出的研究問題都會突出一個特定的計算建模主題和數學方法。我會把每個研究問題與神經學或心理學的應用聯繫起來。在討論到數學的地方，我會介紹常用的符號和縮寫。我會展示最基本的數學思想如何應用於心理學，為我們所用。許多晦澀的數學以及數學家花時間所研究的極具挑戰性的分析方法，對於心理學建模通常都是不必要的。我們可以利用計算機的力量來模擬或近似求出我們的答案。本書的練習大多可以在電子表格軟件中實現。在一些課程中，我還會演示如何使用傳統的計算機語言來實現相同的效果。在電子表格軟件中拖動和復制幾百行後，學生們往往會更有動力來探索其他方法，並體會到短短幾行計算機代碼所具有的力量。
本書所選的主題往往別具一格，但是這本書的目標仍然是培養高水平研究所需的技能。我在本書中犧牲深度來獲取廣度，我更喜歡那些能給初學者以幫助的材料。
如何使用本書？我建議所有的讀者都從第1 章開始閱讀。在開始使用一種方法前，了解它的目標和局限性是很重要的。即使沒有別人的幫助，每個人也能獨立讀完本書。雖然你可以改變各部分的閱讀順序，但是我認為你還是會發現按照本書書寫的順序閱讀會更容易理解。書中有很多練習供你嘗試，我還附上了答案，以便你確定自己做的是否正確。來自工科或者計算機專業的學生可以通過本書了解到他們的技術對神經科學和心理學有什麼用，而有一定心理學基礎的學生，無論是本科生還是研究生，都可以從他們感興趣的部分開始學習。
如果你是一名教師，打算在自己的教學中使用本書，我認為你可以按照任何順序來進行。本書每一部分都是相對獨立的，有自己的重點和練習。我認為每一個部分都可以單獨講授，並可以擴展本科生的心理學研究方法課程。
關於本書的學習是應該從霍奇金—赫胥黎模型和微分方程開始，還是從其他主題開始，有著兩種截然相反的觀點。一種觀點認為，禁忌的術語和微分方程神話般的難度，會使我所期待的學生們望而卻步。我理解這種想法，如果教師覺得這部分內容令人不適，確實不適合作為教學的開始。另一種觀點，正如我所持的觀點，這部分內容恰恰能使學生及早建立起信心。神經元建模作為起始部分可能會有些枯燥，學生可能需要額外的幫助，但是一旦大多數學生遇到了自己熟悉的知識，比如指數函數，並且在整個累積放電模型中都有這些內容，就會極大地鼓舞他們。霍奇金—赫胥黎模型也許看上去有些複雜，但是除了累積放電這個概念外，沒有任何新的東西。我發現教學的關鍵點在於節奏。如果每一章都花一周的時間閱讀，他們能在四五周內學完霍奇金—赫胥黎模型的代碼。對於那些不太自信的學生在一個月內用電子表格軟件編寫複雜的偏微分方程的代碼，會給他們極大的鼓舞，而這些方法的發現者甚至獲得了諾貝爾獎。學生在未來可能不會使用到計算模型，但他們不再會覺得這種方法是魔法。
根據偏好來排序本書的另一個重要部分是介紹各種編程語言的信息和中間部分。如果所有的工作都局限於電子表格軟件的話，這些部分完全可以跳過，讀者可以自主安排，教師也可以在必要的時候引導學生閱讀適當的部分。
對於每個部分所需要的時間，我通常建議每周花兩到三個小時來學習每個章節。我會試圖讓學生進行課外閱讀，然後在上課的時候通過合作完成練習，或者與學生們討論上周留下的問題的解決方案。
最後的叮囑。我的首要目標是讓本書作為探索重要的研究方法世界的入口。我花了很長的時間和大量的工作才達到如今的水平。我覺得我的理解仍然只是我所期待的世界的一小部分，但它仍然足以讓我感受到計算模型的力量和樂趣。當你讀完本書後，你並不會馬上成為一個數學家，但你會有基礎，也會使你有足夠的信心，通過額外的努力成為數學家。你將能夠自主決定研究是否值得做下去，如果你決定不按照這條路線繼續深究，你也可以知道自己其實有能力這樣做，而且你將會對研究所需有更深入的理解，如果你和一個計算神經科學研究者一起做研究，你將會是很好的合作者。如果你選擇對這些主題中的任何一個進行更多的研究，或者抽出時間和我分享你的研究進展，我會非常高興。無論何時，我都期待你對本書的反饋。

第1章 心理學中的計算方法的思想和範疇簡介

第一部分　神經建模
第2章　什麼是微分方程？
第3章　微分方程的數值應用
第4章　插曲：使用循環進行計算
第5章　從動作電位到神經元編程：累積放電
第6章　插曲：使用if 語句計算
第7章　霍奇金和赫胥黎：兩位男士和他們的模型
第8章　插曲：函數運算

第二部分　神經網絡
第9章　數理基礎：向量和矩陣
第10章　插曲：交互式計算
第11章　神經網絡概論
第12章　插曲：使用Octave 軟件練習德爾塔規則
第13章　自動聯想記憶與霍普菲爾德網絡

第三部分　概率和心理模型
第14章　什麼是概率？
第15章　用隨機遊走算法做決策
第16章　插曲：用Python 編寫心理學實驗程序

第四部分　認知建模的邏輯和規則
第17章　布爾邏輯
第18章　插曲：使用函數式語言進行科學計算
第19章　產生式規則與認知
第20章　插曲：簡單產生式系統的函數式編程
第21章　ACT-R ：一種認知架構
第22章　基於智能體的建模
第23章　結束語