丈量世界的7種方式（簡體書）

• 為什麼過去的偉大文明都對統一計量給予了極大關注？
• 法國大革命與計量單位的統一有什麼樣的關係？
• 愛因斯坦提出相對論對計量單位的發展有什麼影響？
• 光速為什麼可以取代鉑桿成為定義米的基準？
• 時間計量的發展與人們對時間的理解是同步的嗎？

以上問題都可以在《丈量世界的7種方式》中找到答案。有史以來，計量就與人類的經驗交織在一起，塑造了我們對自然、超自然與人類生活的理解。本書作者、著名物理學家皮耶羅·馬丁探索了7個國際基本計量單位的定義歷史，它們分別是：長度單位米、時間單位秒、質量單位千克、溫度單位開爾文、電流單位安培、物質的量的單位摩爾、發光強度的單位坎德拉。

馬丁不僅介紹了7個國際計量單位的定義歷史，還解釋了計量單位與科學難解難分的關係。從經典物理學到量子力學，從相對論到化學，從宇宙學到基本粒子物理學，從醫學到現代技術，所有這些科學領域都與計量單位的發展緊密相關。

馬丁在晦澀的數字與有趣的軼事、嚴謹的科學與文學敘事之間取得了優雅的平衡。在這本書中，不僅有精準到小數點後若干位的數字，還有讓人意想不到的故事，如物理學家普朗克為自己兒子求情、貝多芬成為第一批節拍器用戶等等。馬丁融會貫通的能力使這本書成為一本色彩豐富的畫卷。

皮耶羅·馬丁（Piero Martin）

義大利帕多瓦大學實驗物理學教授，從事熱核聚變研究多年，主管多個磁約束聚變領域的實驗室，並在多個國際研究項目中擔任高管職務，如歐洲聚變能源發展聯合會（EURO fusion）、偏濾器托卡馬克實驗（DTT）項目等。

長期從事科學知識的普及工作，出版過3本科普著作，並積極參加科學節和與科普相關的公共活動。2011年，因其對物理學事業的杰出貢獻入選美國物理學會。

一副關於計量單位的“細密畫”。本書詳細介紹了7大國際基本計量單位的發展歷史，它們分別是：長度單位米、時間單位秒、質量單位千克、溫度單位開爾文、電流單位安培、物質的量的單位摩爾、發光強度的單位坎德拉。

一張科學發展的“大事年表”。從牛頓的經典力學到愛因斯坦的相對論，從元素周期表到阿伏伽德羅常數，科學的發展與計量單位的發展緊密相關又相互獨立，二者可謂相輔相成。

一本像《一千零一夜》的科學故事集。從貓王、披頭士到普朗克，從維特魯威、貝多芬到伏特，從啤酒到紅酒，從比克筆到節拍器，作者用計量單位將它們串聯起來，閱讀本書就像在琳瑯滿目的市集上散步。

國際熱核聚變研究項目DTT首席物理學家、義大利著名科普作家皮耶羅馬丁全新力作；“主宰生活的科學之道”系列。

來自中國計量大學、復旦大學物理系與中國計量科學研究院的數字老師聯袂推薦！

湛廬文化出品。

丈量，與人類文明共同發祥

1960 年 8 月 17 日，夜間氣溫已降至10°C以下，坐落在德國漢堡大自由街64號的因陀羅音樂俱樂部(Indra Musikclub)的大門還照常開著。在這個夏天即將結束的時候，“貓王”埃 爾維斯·普雷斯利(Elvis Presley)憑借《機不可失，時不再來》(It’s now or never)在全球流行音樂樂壇上大放異彩;而在德國；達琳達(Dalida)用德語翻唱了伊迪絲·琵雅芙(E?dith Piaf)一年前推出的歌曲《英國紳士》(Milord )，同樣大獲成功。

此時，那些正等在因陀羅音樂俱樂部門外的青年男女肯定沒有想到，他們即將見到的這支不知名的樂隊將徹底改變音樂世界。百代唱片公司(Electric and Musical Industries)的高管也沒有意識到這幾位年輕的樂隊成員會對其公司產生巨大影響。1931年，哥倫比亞留聲機公司 (Columbia Graphophone Company)與英國留聲機公司(Gramophone Company)合並，百代唱片公司由此在倫敦成立，並在音樂行業中擔任了重要角色。這裡不得不提一下英國留聲機公司的著名商標— “他主人的聲音”(His Master’s Voice)，該商標圖案為一只小狗，正在側耳傾聽一架留聲機發出的聲響。百代唱片公司的一位工程師艾倫·布魯姆萊茵(Alan Blumlein)於 1931年為立體聲錄音和聲音再現技術申請了發明專利。

到了20世紀60年代，百代唱片公司不僅在唱片生產領域獲得了成功，還在電子領域展開了如火如荼的研究工作。但當1960年8月17日， 約翰·列儂(John Lennon)、保羅·麥卡特尼(Paul McCartney)和喬治·哈裡森(George Harrison)開始為百代唱片公司工作時，事情發生 了轉變。當時哈裡森、麥卡特尼、列儂，以及後來被林戈·斯塔爾(Ringo Starr)取代的皮特·貝斯特(Pete Best)和斯圖爾特·薩特克利夫(Stuart Sutcliffe)剛創建甲殼蟲樂隊不久，他們的第一個海外演出地是德國。 這場演出持續了48個夜晚，而甲殼蟲樂隊的熱度一直持續了9年，直到他們在倫敦薩維爾街3號大樓的屋頂上舉行最後一場音樂會——這9年是一個時代。

第二次世界大戰結束後，百代唱片公司開始將電子產品從軍用領域向民用領域轉移。不，百代唱片公司經濟上的成功主要來自20世紀五六十年代搖滾樂和流行音樂的爆炸式發展。收購美國國會唱片公司(American Capitol Records)、旗下藝術家的成功，特別是1962年與甲殼蟲樂隊簽約，這些為百代唱片公司帶來了巨大聲譽和可觀收入。在百代唱片公司的研究人員在20 世紀 60 年代從事的研究項目中，有一個致 力於研究醫學領域計算機斷層掃描技術的前沿項目，也就是大家熟知的 CT 掃描。現在，它仍是醫學領域用於獲取人體內部清晰圖像的基本工具。

CT 掃描機的研發最早是由工程師戈弗雷·亨斯菲爾德(Godfrey Hounsfield)在百代唱片公司的實驗室裡完成的，他在研究中採用了南非物理學家艾倫·科馬克(Allan Cormack)的理論成果，兩人於1979年獲得了諾貝爾生理學或醫學獎。

很長一段時間以來，有傳言稱甲殼蟲樂隊為這一重要診斷工具的誕生做出了根本性貢獻(並非甲殼蟲樂隊所言)，即百代唱片公司把從他們的歌曲中所獲的豐厚收益中的一小部分用於資助CT掃描研究。事實上，加拿大科學家澤夫·茲林(Zeev Maizlin)和帕特裡克·沃斯(Patrick Vos)於 2012 年在《計算機輔助斷層掃描雜志》(Journal of Computer Assisted Tomography)上發表的一篇文章中說道，百代唱片公司對CT掃描項目的資金支持遠低於英國政府提供的財政支持。但甲殼蟲樂隊對現代文化做出的貢獻是不可否認的。

人類生活離不開計量

有證據表明，多虧了百代唱片公司的實驗室，今天我們才會擁有這種不可替代的醫學診斷工具。CT掃描每天都在為拯救生命做出貢獻，這個工具是一種可以發射能穿透人體的X射線的裝置，然後計算機通過數據處理重建清晰的醫學影像。CT 掃描可以為我們提供個人身體信息，體溫、血壓、心率的測量也是如此。這些測量都是將一個或一組數字與一個物理量聯繫起來，與某種現象、大自然的某一方面或我們所處的這個世界的某方面特性聯繫起來，並且都可以得到客觀的數值。而我們可以借助適當的儀器，將要討論的物理量與匹配的計量單位組合，並對數值進行比較。以測量體溫為例，它使用的儀器是溫度計，計量單位為攝氏度。

人類總是在計量世界，通過計量以了解世界、探索世界，以生活、交往、給予和索取。只要想想時間的尺度及其與生命的關係，就知道:自古至今計量一直與人類的生活交織在一起，它與自然及超自然緊密地聯結在一起。而人類計量世界是為了了解過去、理解現在和規劃未來。

人類用智能創造工具，並有選擇地進行測量。自然界有很多周期性發生的現象，比如晝夜交替、季節循環;也有形狀和質量特別規則的物體，比如角豆種子。人類發揮聰明才智製作了可用於測量上述現象與物體的日晷、天平和米尺。當然，即使沒有人類的測量，大自然也運轉自如。

人體作為計量標準

在文明的曙光初現之際，人類最先依賴的計量儀器是普遍可用的東西，比如每個人都有的手臂、腿、手、腳等，盡管每個人的身體略有不同，但大體相似:在世界任何地方，一個成年人的5 拃 a 大約都是 1 米。因此，與身體部位相關的計量單位無處不在。例如，肘尺是肘尖到指尖之間的距離，長度大約半米，在地中海盆地的眾多文化中曾被廣泛使用，包括埃及人、 猶太人、蘇美爾人、拉丁人和古希臘人;中國、古希臘和拉丁文化中也都可以找到以腳為尺度計量長度的例子;古羅馬用“步”作計量單位，1 000 羅馬步為1羅馬英裡(milia passuum)。建築師維特魯威在羅馬這座永恒之城寫下了《建築十書》，這是一部有關建築的百科全書式著作。在此書第三卷的第一章中，維特魯威談到了對稱性:“神廟的設計取決於其對稱性，建築師必須高度重視對稱性原則，且比例決一切。”同時，維特魯威將對稱性與人體的比例聯繫起來:“因為人體就是這樣由大自然設計的，比如，從下頜到頭頂的面部長度和從頭頂到發際線最下端的距離是身高的 1/10; 腳長是身高的 1/6，前臂為身高的 1/4，胸部的寬度也是身高的 1/4。其他身體部位也有它們的對稱比例，正因為遵循了這些比例，那些古代畫家和雕塑家的作品才能流芳百世。”

保存在威尼斯學院美術館(Gallerie dell’Accademia di Venezia) 的達·芬奇最著名和標志性的畫作之一《維特魯威人》就取名自維特魯威。 在此必須說明，威尼斯學院美術館在其網站上明確指出，達·芬奇這畫也受到了萊昂·巴蒂斯塔·阿爾伯蒂(Leon Battista Alberti)和歐幾裡得的啟發。德國人雅各布·科貝爾(Jacob Ko?bel)幾乎與達·芬奇同時提出了以人體計量標準的問題，並組織了 16 名成年男子，讓他們在星期天早上從教堂出來時，腳挨著腳地縱列對齊，以確定一個長度單位。他稱其為rood，源自類似的德國單位 Rute，即當時古羅馬使用的長度單位“桿”。

法國大革命與計量單位的統一

到了 17 世紀，伴隨科學革命和隨之而來的科學方法的傳播，以及 18世紀的法國大革命，歷史迎來了統一計量單位的兩個關鍵階段。現代科學方法建立在實驗、觀察和可重復性的基礎上。不管是為了對實驗進行描述，或是想要從中推導出新的理論，甚至是驗證或反駁現有理論，我們都需要一種通用語言，即計量語言。法國大革命建立在民主思想和反對專制統治 的精神上。在一個以各派利益為主導的社會中，自由、平等、博愛無法得到滋養，這也導致了計量制度的不透明性和混亂性。據估計，那時法國有上萬種不同的計量單位，這讓屬於管理者的少數群體能夠從混亂中獲益，而大多數普通人只能被迫使用它們。

大革命需要統一、普適的計量制度。大革命前的法國對此已備感迫切，孕育統一計量單位的土壤已經相當豐厚。在 1789 年法國國王路易十六緊急召開的三級會議上，要求統一和監控計量單位的改革請願書頻繁地出現。 特別是對第三等級的資產階級和農民來說，計量關乎勞動和生計，因此， 裁縫要求“整個王國都採用統一的質量和尺寸”，而鐵匠要求“統一質量、 統一尺寸、統一標準”，由此可見人們對統一計量單位的需求。

18世紀最後10年，公制終於在巴黎誕生，當時有6個單位被確立下來:米為長度單位;公畝為面積單位;立方米為體積單位;升為液體體積單位;克為質量單位;法郎為貨幣單位。其中，克(千克)和米作為基本單位至今仍在使用，這也是法國大革命的成果。1791 年 3 月 30 日，法國國民議會將長度單位標準定義為通過巴黎的子午線從地球赤道到北極點的距離的千萬分之一。雖然理論應當即刻應用於實踐，但習慣卻一時難改，法國前首相弗朗索瓦·基佐(Fransois Guizot)花了將近半個世紀才頒布了一項法律，法國於1837年正式採用公制。

法國大革命後，統一世界計量標準的呼聲在國際上迅速擴展開來: 1875 年 5 月 20 日，17 個國家在法國巴黎簽署了《米制公約》(Convention du Me?tre)，並依據該公約成立了旨在共同處理與計量單位相關事項的國際計量局(BIPM)。從那一刻起，世界性的計量工作開始了。現在，許多國家都有自己的地方計量機構。義大利的國家計量研究所(INRIM)設在都靈，履行著國家計量機構的職能。

前言 丈量，與人類文明共同發祥

第1章 長度之尺：從易腐的人間之物，到亙古不變的光速

默瑟街112號

從尼羅河到臺伯河

一米一米走出來

看不見摸不著的米

一個新的相對論

從地球到月球

普世的c

第2章 時間革命：從伽利略到愛因斯坦

飛行的鐘

時間究竟是什麼

鐘擺與節拍器

別想遲到

時間概念的革命

融化的時間

“現在”的相對性

時空之影

富有彈性的時空

第3章 質量之器：普朗克常量與薛定諤的“波”

物理學家的信件

才能與角豆種子

一邊度蜜月，一邊觀太陽

三或沒有

黑體之光

諾貝爾獎得主也會犯錯

新世紀物理學

蘋果和火星

水晶球和經典力學

不僅僅是貓

質量作為物質的基本屬性

10月21日

能量與基布爾天平

紙片飛揚

第4章 冷暖之度：從費曼的葡萄酒到湯普森的絕對零度

葡萄酒的“淚滴”

從感知到測量

這是一個平衡問題

沸騰的水與融化的冰

冰佩羅尼啤酒

啤酒分子

開爾文

無法實現的絕對零度

比太陽還熱的等離子體

第5章 電流之衡：科學圈盡人皆知，公眾中鮮為人知

刮掉······伏特

比克筆

埃菲爾鐵塔上的名字

奇妙的磁

指南針和電流

電力與可持續發展

用不上電的10%

第6章 量子之數：衡量分子和原子的工具

元素周期表

等規聚丙烯！moplen

不應有的壞名聲

身後之名

億萬比百萬多多少

活力、希望與自由

第7章 光之使者：與人類聯繫最為密切的計量單位

英格豪斯的疫苗

糖和氧

碧水陽光

蠟燭與坎德拉

不僅有疫苗

後 記 不再依賴人類的計量學

延伸閱讀

致 謝

譯者後記

飛行的鐘

每個人都會有瘋狂的時刻。幸運的話，這些時刻會發生在人們的夢境裡，因此不需要承擔任何後果。但有的人卻在醒著的時候犯糊塗，他們中有些人是為曾遭受的痛苦復仇，有的人可能是受虐狂，或者僅是出於赤裸裸的殘忍。我認識的很多人會購買這樣一種裝飾品：一搖晃就好似裡面飄雪的神奇玻璃球。其原理都是一樣的，即充滿透明液體的球體內部固定了一個再現某種風景的小型立體人工制品。大部分是聖誕節場景，但也有一些是著名建築物、木偶、漫畫人物或宗教場景。這種美是維也納手術器械製造商埃爾文·佩爾齊（Erwin Perzy）的獨創性成果，他在 1900年製作了第一個樣品：其內部是瑪麗亞采爾大教堂的模型，以及用磨碎的米粒制成的雪。現在，維也納還有一座紀念這位發明家的博物館，裡面收藏了很多精美作品。

盡管有一絲虛偽，但我們中很少有人大方承認自己確實曾抵不誘惑想買一個內部裝有假雪的玻璃球，少數承認的人也會將該行為披上一層文化外衣，比如借口說奧森·威爾斯（Orson Welles）的電影《公民凱恩》（Citizen Kane）中的著名場景用的就是這個小玩意兒。根據幾年前多家報社的報道，這種玻璃球是倫敦機場安檢中檢獲最多的物品，這或許可以說明這件紀念品的成功。因為許多這種玻璃球內的液體含量超過了機場允許的隨身攜帶行李中的液體含量，所以它們就在安檢人員的手中結束了旅程，也很可能因此挽救了一段友誼或浪漫關係。在倫敦機場的違禁物排行榜上，還有其他更常見的物品，比如化妝品、酒瓶、網球拍，甚至還有手銬。好像沒有原子鐘。

1971 年， 盡 管 當 時 的 機 場 管 制 更 加 嚴 格， 但 約 瑟 夫· 哈 弗 勒（Joseph C. Hafele）和理乍得·基廷（Richard E. Keating）將原子鐘帶上飛機時也沒遇到什麼特殊問題。從當時的影像看，那是個相當大的平行六面體，差不多有一個中型冰箱那麼大，它和它的兩位同伴多次共同環遊世界。

哈弗勒和基廷分別是物理學家和天文學家。原子鐘飛行是當時一項重要實驗，即用肉眼可見的時鐘來驗證愛因斯坦相對論預測的運動和引力引起的時間變化。著名雜志《科學》在不久後發表的一篇論文 證 明 該 實 驗 取 得 了 成 功：“1971 年 10 月，4 個 銫 原 子 鐘 乘 坐 商 業航班環遊世界，一次向東飛行，一次向西飛行。它們記錄了時鐘與地球因相對運動產生的時間差，這與相對論的預測結果一致。將這 4 個銫原子鐘與美國海軍天文臺的國際原子時相比，向東飛行的時鐘慢了59±10 納秒，向西飛行的時鐘快了 273±7 納秒，這裡的誤差是相應的標準差。人類通過肉眼可見的時鐘獲得的測量成果為著名的‘時間悖論’提供了明確的解決方案。

”如果你在一架時速約 900 千米 / 時的飛機上，那一天的時間會延長幾十納秒。這似乎是一個微不足道的時間長度，但即使只是一部智能手機，在這段時間裡也能做幾十次算術運算 ……

時間究竟是什麼

沒有任何一個物理量能夠像時間一樣在科學領域之外同樣具有重大意義。這並不奇怪，因為時間的流逝與我們擁有的最寶貴的東西——生命有關。時間能安慰我們、鍛煉我們、給我們希望，也能教會我們一些事情。我們生活在過往的經驗與對未來的期望之間，即此刻。同時，時間制約著我們的存在，我們試圖克服它，但沒有太多成功的希望。時間顯然是我們人類與生俱來的經驗， 因 此 也 不 難 想 象 描 述 它 有 多 麼 困 難。 希波的奧古斯丁在公元 4 世紀就已經意識到了這點，並思考了“時間是什麼？”。他說：“若無人 問 我， 則 我 知 道； 若 有 人 問 我， 則 我 不 知道。”諾貝爾獎得主理乍得·費曼（Richard Feynman）試圖給這個困境一個切合實際的答案，他在文章中寫道：“真正重要的不是我們如何定義時間，而是我們如何測量它。”

這位美國物理學家的務實態度很好地反映了人類自文明誕生之初所做的事情：在了解時間是什麼之前，雖然人類無法控制它，但已經嘗試測量它。一開始人們利用周期性自然現象來測量時間：晝夜交替、季節更迭、月相變化。這些時間測量技術的共同點是依賴某種周期性現象，即有規律地定期重復的現象。例如，一天中的日夜更替，或者像我們將看到的，原子在兩個超精能級間躍遷對應的輻射頻率。

早在新石器時代就出現了日歷，甚至一些學者認為，在法國發現的一塊可以追溯到大約 3 萬年前的猛犸象象牙塊上雕刻的月相記錄是人類最早的日歷。當然，世界各地的許多物品都在爭奪第一個日歷的稱號。在阿爾巴諾發現的最早的袖珍日歷（可能是早期用於農業的標記）距今大約有一萬年的歷史。它是一塊刻著 28 個凹口的圓盤，而這些凹口被認為是表示一個農歷月份的天數。

所有時間測量技術的共同點是將時間投射到可見的事物上。盡管從我們的衰老中也可以感知時間流逝，但要想測量它，我們需要將其具體化，比如影子或指針的運動、鐘表的聲音、沙漏中的沙子、燃燒的蠟燭或香薰條的長度，甚至是麵包師跟前新鮮出爐的麵包香氣。

與長度測量的情況一樣，在時間的測量上古埃及文明與蘇美爾― 古巴比倫文明也處於當時的最前沿。例如，蘇美爾人最先採用六十進制，今天的 1 分鐘有 60 秒和 1 小時有 60 分鐘採用的就是六十進制。近來，在帝王谷考古發掘中發現的最古老的日晷至少可以追溯到公元前 13 世紀。

方尖碑也是類似的原理，古人通過其陰影變化來計量時間的流逝和季節的變化。如今裝飾巴黎協和廣場的著名的盧克索方尖碑已有幾千年的歷史，它是在 1830 年前後由埃及的奧斯曼帝國總督穆罕默德·阿裡（Muhammad Ali）贈送給法國人的。奇怪的是當時他只是為了換取一塊機械表，這可能對他來說沒什麼大不了。

但古埃及人的智能不止於此：方尖碑和日晷需要太陽，但太陽並不是一直掛在天上。因此，古埃及人又創造了水鐘，這是一種盛有水或沙的漏壺或容器。水或沙從開口處流入有刻度的容器，水量或沙量與時間成正比。

雖然現在以出口優質手表而聞名的國家是瑞士，但在古代以時間測量而聞名的其實是埃及。羅馬蒙泰奇托裡奧廣場上的埃及方尖碑是義大利政治事件的無聲見證，但它最初只是奧古斯都皇帝於公元前 9年在馬爾蒂奧廣場附近建造的一座宏偉日晷。

日晷和水鐘在古羅馬非常普遍，但正是由於古羅馬文明的發展，以及其對時間精確測量的需求的增長，突顯了當時可用儀器的不精確性，以至於塞涅卡說：“我無法告訴你確切的時間，哲學家們都比時鐘更容易達成一致。”奧盧斯·革利烏斯在《阿提卡之夜》中借普魯托之口說出了如今可被視為反科學的言論：“願諸神毀滅第一個發明時間的人，尤其是第一個在這裡建立日晷的人！因為他把我這可憐人的一天撕成了碎片。當我還是個孩子的時候，肚子是唯一的時鐘，它比所有這些鬼東西都要精準和正確，無論你走到哪裡，它都會提醒你吃飯，不管有沒有食物。而現在，縱然你想吃東西，如果太陽不高興，你也不能吃。現在，這個城市到處都是日晷，而大部分人都快餓癟了。”

人類對時間精確度的需求並沒有覓得太多解決方案。在古羅馬時期結束後，歐洲的時間計量發展停滯不前，直到中世紀，當人們發現自己已置身新社會中時，對時間計量的需求才重新浮現。放置在城市塔樓裡的機械鐘成為具有當時社會文化特徵的工具，其中最著名的是1493 年建造的可俯瞰威尼斯聖馬爾谷廣場的鐘樓。然而，人類還是需要借助現代物理學來實現時間計量的真正革命。