三民網路書店 中文圖書分類法 / 科學類 / 數學分析 / 微積分

1.以直觀的概念及通俗的語言說明微積分的內容。2.範例的演算步驟加上註解，讓學生易於閱讀。3.習題按照難易程度，安排成基礎型與進階型。4.重要觀念配合幾何圖形解說，讓讀者更容易了解。

本書共有八章，可供大學商管及經濟學系作為教材使用。本書內容以實用為主，並兼顧理論的部分，編排及論述條理分明，簡潔扼要，易教易學。凡應用方面的例題或習題儘量生活化，並舉出一些與商學或經濟學有關的題目。本書各章末尾皆列出該章的重點，可讓讀者自我檢視對該章的觀念是否清楚。本書末尾附有自我學習評量及全書習題參考答案(證明題除外)，以增進學習效果。

本書特色全書共有十章，易學易懂，先介紹微分，然後積分，內容取材豐富，條理簡潔分明，循序漸進。章節習題和例題相互配合，俾使讀者能夠加強觀念，觸類旁通，提升對於各類題目的應用及思考能力。每章末尾皆列出該章重點，藉以方便記憶和查閱。附有全書習題參考答案，方便自我練習核對使用，以增進學習效果。

本書特色作者根據30多年教學經驗，本著「精準的內容是致勝關鍵，正確的解法是上榜保證」之理念，將111～106年（110年無題目）各重要系所之轉學考「微積分」試題做逐題詳解，以提供讀者進行實戰演練及重點複習之雙重效果，堪為坊間最完整、翔實之解題書，更是讀者投考插大、轉學考之必備參考用書。本版特別收錄作者針對各系所之試題所獨家分析的題型難易度，並貼心提醒其研讀方向，裨益讀者在學習上的困難與盲點一掃而光！研讀本書的收穫如下：一、針對自己比較“肉腳”的部分加強二、了解各校系的出題特色與風格三、習慣英文題目之語法與專有名詞

◎什麼是斜率？這是微積分的基礎，化成火車時刻表就很好懂。 ◎球體的表面積和體積怎麼算？把水餃看成球，皮是表面積，餡就是體積。 ◎曲線的極值點是？就是股價圖的轉折處，反彈上漲時是極小值，下跌時是極大值。 本書作者劉祺，是程式設計師、數學達人， 他用10個生活中常見的場景，先說明數學的基本原理，再帶入微積分概念， 有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明， 就像有個精通微積分的朋友在面前，一步一步慢慢講解給你聽一樣。 函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長…… 學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修， 基礎微積分概念，只要1天1小時，7天就能全部搞懂， 如果你怕重修、或重修中，這一回一定能輕鬆「過」。 ◎函數是啥？是一種對應關係。用「縮印」來比方 ‧如果1張紙裡可以印4頁內容，2張紙可以印8頁內容， 寫成算式就是：實際使用張數＝要列印內容的頁數÷4。 「實際使用幾張」紙，會隨著「要列印幾頁」內容而改變， 用函數y=f(x)來表示， 「要列印幾頁」是x，「實際使用張數」就是y。 ◎斜率是微積分的基礎，化成火車時刻表就好懂 ‧把火車時刻表畫成座標圖， 水平方向是時間，垂直方向是站名，斜率就是火車速度， 當速度越快，座標圖裡兩站之間的直線就越陡，斜率也越大。 ‧為什麼函數裡的數值越大，斜率越趨近於0？用揉麵團做比喻就知道。 剛開始揉時，添加少量麵粉，麵團一下就變大很多， 等到麵團大小達到臨界值時，再加入麵粉，體積變化就不明顯， 甚至看不出來（幾乎沒有變大就是趨近於0）。 ◎覺得微分較易懂，積分難想像？ 看一件衣服用掉多少布，學曲邊梯形面積怎麼算 ‧衣服的每一片布面，都可以看成是一個由曲線圍成的面積， 布料裡的織線，就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形， 把所有長方形（所有織線）加總起來， 就是曲邊梯形的面積（布面面積）。 ◎看到符號就頭痛？其實意思很直白 ‧微積分裡最常見的符號∫， 是英文單字Summation（總和）字首S的變形， 表示計算後方運算式的「和」，類似於∑（sigma）。 ‧還有lim、x→x0、f(4)…… 是什麼意思？為什麼有時可以省略？ 商管學院學生必備、高中生爭分必讀，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 微積分不再是大魔王。

◎什麼是斜率？這是微積分的基礎，化成火車時刻表就很好懂。 ◎球體的表面積和體積怎麼算？把水餃看成球，皮是表面積，餡就是體積。 ◎曲線的極值點是？就是股價圖的轉折處，反彈上漲時是極小值，下跌時是極大值。 本書作者劉祺，是程式設計師、數學達人， 他用10個生活中常見的場景，先說明數學的基本原理，再帶入微積分概念， 有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明， 就像有個精通微積分的朋友在面前，一步一步慢慢講解給你聽一樣。 函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長…… 學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修， 基礎微積分概念，只要1天1小時，7天就能全部搞懂， 如果你怕重修、或重修中，這一回一定能輕鬆「過」。 ◎函數是啥？是一種對應關係。用「縮印」來比方 ‧如果1張紙裡可以印4頁內容，2張紙可以印8頁內容， 寫成算式就是：實際使用張數＝要列印內容的頁數÷4。 「實際使用幾張」紙，會隨著「要列印幾頁」內容而改變， 用函數y=f(x)來表示， 「要列印幾頁」是x，「實際使用張數」就是y。 ◎斜率是微積分的基礎，化成火車時刻表就好懂 ‧把火車時刻表畫成座標圖， 水平方向是時間，垂直方向是站名，斜率就是火車速度， 當速度越快，座標圖裡兩站之間的直線就越陡，斜率也越大。 ‧為什麼函數裡的數值越大，斜率越趨近於0？用揉麵團做比喻就知道。 剛開始揉時，添加少量麵粉，麵團一下就變大很多， 等到麵團大小達到臨界值時，再加入麵粉，體積變化就不明顯， 甚至看不出來（幾乎沒有變大就是趨近於0）。 ◎覺得微分較易懂，積分難想像？ 看一件衣服用掉多少布，學曲邊梯形面積怎麼算 ‧衣服的每一片布面，都可以看成是一個由曲線圍成的面積， 布料裡的織線，就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形， 把所有長方形（所有織線）加總起來， 就是曲邊梯形的面積（布面面積）。 ◎看到符號就頭痛？其實意思很直白 ‧微積分裡最常見的符號∫， 是英文單字Summation（總和）字首S的變形， 表示計算後方運算式的「和」，類似於∑（sigma）。 ‧還有lim、x→x0、f(4)…… 是什麼意思？為什麼有時可以省略？ 商管學院學生必備、高中生爭分必讀，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 微積分不再是大魔王。

微積分是數學的基礎學科，主要內容有函數、導數、極限、微分、積分。其發展與應用幾乎涵括所有科學領域，舉凡物理、工程、化學、建築、航太等都以微積分為基本工具。本書內容即是針對理工科學生設計，除了延續前版的基本主題、實用範例與解題步驟、重要定義與定理，新版包括：章首開頭以多張照片代表本章能夠解決的實際應用問題，來引發學習動機，這些相關的題材不僅引人入勝更能啟發思考；進階的微分方程訓練、基本微分規則與積分表讓本版內容充實完備，為學生在各領域建立深厚紮實的基礎。

本書兼具兩項特質，精簡以及績效。在實質上，避免任何繁瑣的理論，一切回歸到基本而直覺的數學思考。心理上，現在許多學生很畏懼數學，現今國內引進之國外微積分教材難度較高且內容甚為廣泛，造成不少學生排斥微積分，因此本書不論在例題或習題設計上，仿美國Brief Calculus編法，讓同學在最小壓力下學會微積分基本計算技巧，為了確保同學學習績效，在適當處有隨堂演練，教師得指派數名學生上台演練，隨時糾正學生錯誤處，同時也可激起學生上課專心與興趣。習題有略解，可供同學課後驗收學習成果。 本書打破微積分難學的心理迷思，是一本完全針對微積分初學者所設計的入門寶典，亦適合教師在課堂上教學使用。

How to define the vector division has been plagued by people. We redefine the fraction , where represents an arbitrary vector, and extend it to discuss the differentiability and integrability of two or more variables function. In this book we directly exploit the definition of derivatives for two variable functions. According to our research, we discover various forms of the Mean Value(Vector) Theorems and the Fundamental Theorems of Calculus for multiple integrals. This book adds a new understanding to the field of multi-variable calculus and thus helps those who are working in the subject.We divide our research into three sections in this book. In Chapter 1, by defining the line derivector and plane derivector, we explain the chain rule for differentiation of multi-variables function, differential and the mean vector theorem. In Chapter 2, we illustrate the formula derivation of i) line derivector for a 2-variable function, ii) line derivatives for 2-variable functi

微積分是科學研究的基礎，我們要談如何以分析的方法來研究變動中的事物。 包括四個主要的大課題：連續性、微分法、積分法還有級數之收斂性。原理與計算並重。 前面探討單變數微分之觀念及應用、再加積分之觀念，中間繼續探究積分之應用並談級數之收斂性，最後探索多變數微積分。

本書特色1.基礎數學回顧，複習先備知識。2.表格化整理重點，學習更有系統。3.例題經典，要點提示，一題多解。4.豐富試題與評量，檢核學習成果。5.常用公式集方便查閱及使用。內容簡介本書為作者在大學及補習班任教「微積分」課程多年之經驗及心得累積編寫而成。編寫內容力求精簡、深入淺出，所有章節能提供學習者未來研習工程數學或專業課程所需。每小節後均附練習題及解答，可供讀者學後自行練習。

本書特色1.本書依據作者在大學多年的微積分教學經驗及心得累積編寫而成。2.敘述簡明、深入淺出，並省略抽象的證明，適合微積分初學者閱讀。3.圖形比例精確且豐富，並配合數學式與文字說明，使理論更為淺明。4.本書適合大學、科技大學及技術學院之「微積分」課程使用。5.每節均有習題及書末附有解答，提供讀者做練習以檢測學習成效。

微積分是一門很古老、也很單純的學問，更是大學課程中很基礎的工具，但在知識爆炸的現代，許多學生仍畏懼微積分，真的有些誇張。坦白說，微積分的課本也比較不上道，厚厚重重的，在網路大量流行精簡短小的消息的今天，大家都習慣言簡意賅的資訊，冗長繁瑣的教材常令人不耐煩。更糟糕的是，微積分的基本原理和實用性常因此被埋沒於長篇累牘之中，即使有人耐著性子，也不容易輕鬆掌握其實很簡單的微積分。本書單刀直人，清楚呈現微積分完整的骨幹和脈絡，可作為對微積分有興趣的社會大眾入門的敲門磚，也適合一般大學或科技大學學生速成微積分的踏板。讓新鮮人先擁有掌握全盤的導覽，再慢慢熟悉其中的細節，花一兩天的功夫，就讓微積分不再令人捉摸不定，先學得使用微積分的能力，再抽空逐漸了解其中的特殊情形和嚴謹證明。事實上，高中生花一到兩天的時間也都能看懂這本書。筆者希望這本書能成為微積分進人高中校園的鎖鑰，也成為大學新鮮人克服微積分的定心丸。

★輕鬆理解商用微積分相關理論★以簡潔扼要的方式，清楚說明、重點整理★配合圖表輔助，加深學習記憶商用微積分點穴大作戰―重點直書，學習效果保證―難點突破，建立學習信心―比較分析，保證易學易懂適合1.大學商管财經资優新鮮人暑期微積分先修用。2.大學商管财經科系之微積分輔助教材。3.科技大学微積分教材(理工科系可免授商管、财經方面之應用)。

微積分點穴大作戰―重點直書，學習效果保證―難點突破，建立學習信心―比較分析，保證易學易懂適合：1. 高三自然組學生。2. 大學新鮮人暑期微積分先修。3. 大學微積分輔助教材。

本書是專供有志強化微積分解題能力者所寫的一本書，全書之難度始終維持在一個國立大學理工學院中等程度以上學生應該有或經努力後應該達到的微積分水準，本書內容有相當比重是取材自國內外高等微積分的問題，因此本書目標是讓讀者能較輕易地與工程數學、機率學、工程統計、理論統計、財務工程、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌，因此除了計算性問題外特別著重證明題，這是本書最大的重點也是最大的特色，更是本書讀者較其他同類型書籍讀者有更大受惠之所在，我的一些學生即便甄試到研究所，仍在研一開學前複習本書以做未來研究生涯的準備。本書不以協助讀者插班大學或考研究所之目的作為寫作目標，但事實證明使用本書仍可使他們在微積分這門課程有高標準的成績。如果讀者研習本書有困難時，我推薦可先研讀五南出版之黃學亮教授的普通微積分，這是一本專供初學微積分而有意更上一層樓者的一本教科書，若讀者備有該書在本書研作上可能較為容易些。如果配合研閱，對微積分之部分難題將有突破作用。書中有◎者為常見之重要題，有※為較難題，可供讀者在研閱時作選題之參考。本書雖是作者累積十數年在大學及補習班教授數學之經案而編成；總希望能對讀者在微積分學習上有所助益，惟作者輒感囿於自身學力有限而無法達成上述理想，同時謬誤之處亦在所難免，尚祈讀者諸君不吝賜正為荷。作者黃學亮　謹識

本書特色作者特別將20多年來教學與研究時學到的P.D.E.，配合有系統的說明並整理出書，本書內容展現的是親切的教本式描述，強調學習觀念、例題與習題皆詳解，不管妳（你）是什麼背景，努力研讀本書，必定會有大收穫。本書在編寫上具有以下特色：◆強調讀書方法，親切的文筆描述雖名“偏微分方程式”，內容卻充滿自然口語的敘述！親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般，啃起來有“梗”，愈K愈有趣。◆大學到研究所的必備內容在大學或研究所階段會碰到的P.D.E.，都被作者納入書本中，配合詳細的解說滿足考試、進修、寫論文之要求。你會發現：懂內容那怕什麼P.D.E.！◆全台唯一的內容，考研的題目都可查到本書內容在國內仍屬首創，由目錄之內容可立即查出你要研究或求解的P.D.E.資料，是理工研究所、工程師、研發人員等相關領域內的最佳參考資料！

此書乃作者們多年來於商學院、管理學院及社會科學院，教授微積分及數學課程所累積心得之大成。採直觀漸進的方式，以實際的例子，引導學生建立微積分的基礎。全書捨棄繁瑣的數學定義，使初學者能夠迅速掌握微積分的核心意義。本書特色：一、架構完整：章節規劃以教師實際教學現況為中心架構，特別針對商學院、管理學院與社會科學院二至四學分微積分課程中所需授課的內容，精選適合主題。 二、內容精簡：語法簡潔，直搗觀念核心；內容淺顯易懂，讓學生更易於吸收微積分的精髓。 三、本土實例豐富：各主題結合當今商業與經濟議題、多元實例，供讀者與書中個案交互驗證；且每章末均附有與主題相關之習題，隨書光碟更提供部分習題解答，為實務與理論兼具的中文微積分教科書。

本書特色適用對象廣泛本書採用「臺清交成政中字輩」等學校的轉學考題作為材料。因為轉學考題通常具備鑑別前5%考生的性質，題目相對靈活而困難。無論是想要複習校內段考、或是稱霸轉學考，本書都會是您非常理想的練功對象。攻克語言藩籬原文書很生硬、數學符號很抽象嗎？有鑑於此，本書的詳解皆選擇以中文書寫、搭配年輕世代的用字遣詞作為說明，希望高可讀性能讓讀者「直覺式」地閱讀數學寫作。關鍵字超連結為了提供更好的學習體