解釋超導體、量子力學2016年諾貝爾物理學獎,就是以拓樸概念解開物質的奧秘!馬克杯和甜甜圈竟然是相同的形狀? 如何一筆畫完成柯尼斯堡七橋?映射、流形與扭結,從曲面幾何猜想宇宙形狀解開百年大謎――龐加萊猜想!這些都可以用拓樸學一一解密!
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第一章 集合與映射第二章 距離空間 metric spaces第三章 拓樸空間 topological spaces第四章 特論 special chapter
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這本書目的是將近代數學中的微分拓撲,簡略地介紹給對數學││有興趣的讀者們。所以,我們只談大意,重著於說明,希望讀者能││夠用直覺去體會書中的內容,給的證明大都相當簡略,目的是用來││幫助讀者體會所說的概念。
本書作者用講故事的方式介紹了現代數學中的一個重要內容──集論同時通過形象而生動的實例敘述了有關無限、函數、曲線、面、維數等重要的數學概念和特性。讀本書並不需要高深的數學基礎。全篇沒有枯燥而冗長的公式演算,但是卻能由淺入深的引導讀者對複雜的抽象的數學問題有較為清晰的認識。讀完本書以後,你將會感到數學並不是想像的那麼艱深難懂。書對於中學高年級和大學低年級的學生和教師,以及各行各業對數學感興趣的人都有參
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一般基本邏輯教本﹐由於篇幅限制或者作者未能察覺﹐對所論列的一些觀念和問題﹐時常未能深入分析和討論。本書作者準備從研究和教學所得﹐把這類觀念和問題﹐做一系列深入的探討。尤其是《自然語言的邏輯符號化》和 《設基法要義》兩篇﹐更之補充一教本之不足。本書作者劉福增﹐現任臺大哲學系教授。曾在世界邏輯重鎮洛杉磯加州大學﹐從多位邏輯名家研究多年。
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本書有三大特色:一、每一節的概念卷述和名詞的定義寫得簡潔扼要。二、選材適中。三、在設基裡論部分,本書的闡釋比其他同類書上的要詳細和深入。
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一般基本邏輯教本﹐由於篇幅限制或者作者未能察覺﹐對所論列的一些觀念和問題﹐時常未能深入分析和討論。本書作者準備從研究和教學所得﹐把這類觀念和問題﹐做一系列深入的探討。尤其是《自然語言的邏輯符號化》和 《設基法要義》兩篇﹐更之補充一教本之不足。本書作者劉福增﹐現任臺大哲學系教授。曾在世界邏輯重鎮洛杉磯加州大學﹐從多位邏輯名家研究多年。
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本書是12本數學叢書的最後一本,期間,我們已知道各種的數學範疇:數、式、函數、矩陣及向量、微積分、機率和統計......而當學習著每一範疇時,都在該範疇的重要位置看出集合及邏輯的姿態,同時驚訝於集合及邏輯隱約的面貌。並且集合及邏輯也被稱為是純粹且抽象性高的現代教學的基礎。
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