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用兩個數來表示一個數？實數是複數，虛數也是複數？暢銷的數學輕小說《數學女孩祕密筆記》新作登場！從主角和三位數學女孩──米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中，帶你理解讓許多人苦惱的「複數」問題！「若兩人總是共同行動的話，就會讓人很想探討他們的關係呢。」複數和共軛複數就像是水面上繁星的倒影一般，總是形影不離、一起移動，他們之間究竟是什麼關係呢？和女孩們一同瞭解實數、虛數、複數、數線、複數平面、共軛複數、三維數……用大量的插圖及有趣的對話，帶你輕鬆踏入抽象而難以理解的複數世界。這裡有點，只是單獨的一個點。有綿長的線，無限延伸的一條線，線上有著無數個點。有廣大的面，無限擴展的一個面，面上有著無數多的點和線。由點到線， 世界延長時，會發生什麼事呢？由線到面， 想要擴展世界時，需要做什麼呢？我在這裡，只有一個人的我。現在的我──應該何去何從呢？

★★★前臺灣師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 專文導讀★★★★★★國立彰化師範大學數學教育研究中心專委 莊惟棟 專文推薦★★★臺灣師範大學數學系教授 游森棚臺師大電機系助理教授 數感實驗室共同創辦人 賴以威一致好評推薦！（按姓氏筆畫排列）《數學文章寫作》進階級——《推敲篇》，來了！數學，推敲推敲！唐朝賈島作詩「僧敲月下門」，韓

高中生救星《數學女孩》系列精采續作！讓每個人都有能力，探索簡潔而深奧的數列日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！從黑白棋開始認識數列的規律與變形從基礎排列到數字的神奇變幻數列讓數學既合乎邏輯，又精彩多變

本書重點 日本数学会出版賞獲獎前師大數學系主任——洪萬生◎審訂 排列組合有幾種呢?排列、組合、環狀排列、念珠排列、重複元素的排列、卡特蘭數、第2類Stirling數……延續《數學女孩》作品，新系列《數學女孩祕密筆記》排列組合篇徜徉多采多姿的排列組合世界，發現數學樂趣！神啊～請賜給我萬能的數學解題法！我只能用最普通的窮舉法，把解法全部列出來。但是，圓桌座位的安排，不小心就會重複喔！所以，排

數學界的暢銷輕小說，知性學長和懵懂少女用座標建構的數學世界！跟著女孩們學習方程式、函數、多項式、等價變形、利薩如圖形……從平面探索無限、在點與點之間找到相遇的距離，直擊青春的戀愛軌跡吧！★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★走進方程式和函數的世界，重新開啟數學的談話，在充滿符號語言的謎題中，為提出的「為什麼」尋求答案。走進學習的對話中，做自己的老師，釐清自己到底了解到什麼地步找出屬於自己的武

AB等於零，但A和B都不是零。這種「不可思議的數」真的存在嗎？矩陣類似數，卻又不是數，跟著矩陣旋轉星空，發現數學公式如此令人怦然心動！◎日本数学会出版賞、日本出版協會貢獻獎得主──結城浩最新力作◎前師範大學數學系教授兼主任──洪萬生審訂◎新角色登場──電腦少女麗莎首次登場！◎青春x數學x愛情，激發學習數學的幸福滋味！ 由梨、蒂蒂、米爾迦，與學妹麗莎再度聚首， 一起探討零矩陣、單位矩陣、矩陣運算

高中生救星 《數學女孩》系列精采續作！ 掌握力學與向量 函數、切線方程式、內積…… 難題迎刃而解 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！ 什麼東西靜止不動，加速度卻非０？ 解開向量的大小、方向、角度與加速度！ 為什麼人站在地上 不會因為重力而陷入地面？ 在三維空間中，確定一條直線的方向，就能決定平面的方向； 在三維空間中，確定一條直線的方向，再點出一個點的位置，便能得到一個平面！ 從向量到內積

暢銷科普輕小說「數學女孩物理筆記」最新集數！跟著數學女孩們，一同探究波的神奇之處。從波的性質到傅立葉展開。「我」與三名少女在物理世界的小小旅程。本書的主題是在高中物理中必定會有的單元「波」。「波」是生活中常見的自然現象。水面上的波，傳遞空氣振動的聲波，傳遞地震振動的地震波等等。 但是，對於學生來說，要正確理解這些本應耳熟能詳的「波」卻出乎意料地困難。 特別是三角函數，這對於正確描述波是最重要的。若不熟悉 cos 和 sin，會不知道該如何計算。在這本書中，通過書中人物之間的對話，逐一學習有關波的知識。不僅能記住知識，還能在過程中加深對於「波」的理解。通過本書，可以將掌握「波」這個許多人在物理學中難以理解的概念。 本書不僅適合初高中學生，也適合大學生和想要重新學習物理的成年人。在第1章「波是什麼」中，將學習波的基礎知識。以海浪、聲波和地震波為例，研究波的特性。在回答「波是什麼」的簡單問題時，我們可以意識到自己對波的瞭解不足。透過本章，可以學習波的特性、介質、波長、週期和波的傳播速度。在第2章「以數學式及圖形表示波」中，您將學習如何使用三角函數來表示波。 書中許多具體圖形並研究波的數學式，從而瞭解使用三角函數並不困難。透過本章，可以學習用弧度表示的角度、cos和sin的定義及波的數學式和波的疊加。在第3章「波的重疊」中，將學習將多個波疊加在一起會得到什麼形狀。我們將不再憑感覺來理解，而是通過公式來扎實地理解和掌握三角函數計算的含義。 本章可以學習橫波和縱波、複合波、三角函數的加法定理、和積公式、靜止波和振盪頻率。在第4章「光的探究」中，可以學習到改變救護車鳴笛音調的多普勒效應的機理，並瞭解到如何用數學來表達在聲和光中觀察到的物理現象。本章將探索有關光、光的折射、惠更斯原理、楊氏實驗和光電效應的討論。第5章「傅立葉展開」將介紹三角積和公式、三角函數積分、偶函數和奇函數。

數學界的暢銷輕小說，知性學長和懵懂少女用青澀青春建構的數學世界！讓「我」怦然心動的數學式，以及兩位少女數學女孩系列作第一彈！獻給最偉大數學家之一李昂哈德‧歐拉誕生三○○年的動人數學故事♥★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★不可以光是記憶。不可以無法回憶。──小林秀雄我無法忘記。我絕對無法忘記高中時代經由數學認識的女孩們。其優雅的解法令我心服口服的才女，米爾迦。認真提出疑問的活潑少女，蒂蒂。

2011《數學女孩／費馬最後定理》． 2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》2013日本高中生的迷人的數學物語 第三彈機率與電腦，深而不可思議的關係？「我」與四位少女，挑戰隨機演算法的世界我──不是孤獨一人；每個人都要獨自面對「自己的問題」，世界上的「小數學家」們，正在埋頭於各自的問題，因此、因此，我不孤獨。即使面臨的問題不同，我也絕對、絕對不孤獨。屬於校園的青澀記憶，由梨、麗莎、蒂蒂

★★★臺灣大學物理系教授朱士維、師大附中物理科代理教師李荐軒 審訂★★★暢銷科普輕小說「數學女孩」推出全新系列「物理筆記」！由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩，共同探討物理的奧妙。牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話，可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分，也能對牛頓力學有著更扎實的認識，同時也能享受到一些樂趣。這就是前往物理學的第一步。本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是，在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時，很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。另外，物理學中出現的公式也容易妨礙學習者的理解。如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來表示什麼的，就會讓人留下模糊的印象，搞不清楚「到底是在做什麼」。在本書中，通過登場人物們的對話，精心闡明相關物理學的知識。另外，也好好回答了「為什麼會是這樣的概念」，以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。通過本書，一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧！這本書除了適合給國、高中生讀，也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。在第1章中，思考投出去的球為什麼會呈抛物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼回事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義，體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中，其實也有很多意想不到。第2章中，為了詳細觀測球的運動而解測了必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後，學習「牛頓的運動方程式」。另外，具體確認「積分」的計算相當於圖表的面積。在第3章中，我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」，同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中，將討論物理學和數學的關係，以及為什麼要在物理學中使用公式。在第4章中，學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後，才能了解定律在物理學中的作用。另外，也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。在第5章中，將更深入理解力學能量守恒定律，然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係，同時進一步學習物理學中必要的數學，如「向量」和「內積」。 以數學式導出「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。就像薛丁格說的，這個世界複雜得讓人感到困惑，從已

「數字」能夠自己創造嗎？跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧～～！　本書的主題是「數字的構成」，是一本深入討論數字的書籍。在學校，學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」，然後通過方程式學習到「複數」。而本書則是以故事的形式，描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」，是從空集合開始，創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」，是不是很驚人呢？不用記憶各種各樣「數字」的性質，而是一邊進行對話，一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。不僅是國中生、高中生，只要你想享受數學，這本書都值得一讀！讓我們創造數字吧！創造數字才能夠了解數的本質。數，難道不是每個人都知道的東西嗎？那麼，嘗試回答下述問題：什麼是0？什麼是1？什麼是－765298374293486592763495234？什麼是340282366920938463463374607431768211456？什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ⋯⋯。？數，究竟是什麼呢？對0來說，1是什麼呢？對我來說，你是什麼呢？對你來說——我是什麼呢？讓我們創造數字吧！以便探究數的本質。以便體會——數的魅力。

日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作！「我完全不懂證明！」為什麼一定要「證明」呢？「我」與兩位少女，逼近證明原點的數學對談本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂

本書介紹伽羅瓦的「第一論文」及其相關理論。伽羅瓦用群論研究方程式，彰顯群論與體論的對應關係，欲求出「方程式是否能以代數方式解開」的充分必要條件。他不以人們熟悉的方式，用「係數」去探求方程式的可解性，反而以「根的置換群」去思考五次以上方程式的可解性。其中牽涉到群與體的定義、線性空間與擴張次數、商群與群指數、體與子體、群與子群、群與體的對應、體的擴張與群的縮小、正規擴張與正規子群、陪集與商群、共軛……

機率 不等於兩次會出現一次？硬幣正反兩面出現的機率一定一樣？透過機率的計算就能知道下一張可能抽出的撲克牌？數學系輕小說《數學女孩秘密筆記》再度推出新作！我總是佇立在道路的盡頭。──高村光太郎《道程》不知道未來會如何，我不知道未來會如何，更不曉得會發生什麼事情。我每天都會抽張牌。雖然不曉得會抽出什麼牌，但我仍然堅持著抽出卡牌，抽出名為「今天」的牌。即便前方沒有道路，我仍然會邁步向前。正因為充滿未知，所以更要勇往直前，這樣才值得稱作冒險。朝著未知的冒險出發吧！從「我」、米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中，一同愉快體驗「機率的冒險」吧！和女孩們一同瞭解機率與容易發生程度的關係、相對次數與機率的差異、機率與集合的關係、條件機率、偽陽性與偽陰性、未分勝負的比賽機率、使用圖表討論機率……用有趣的比喻和輕鬆的對話，讓你簡單踏入「機率」的冒險世界。「是以什麼為整體？」這個問題就是機率的根本。「我」和三位少女直搗核心的數學對話

學會寫程式，從數學思維與邏輯訓練開始沒有艱難的數學式，而是透過情境對話和關鍵提示來引導你的思考方向。發掘數字規則、拆解複雜問題、提升分析能力……幫助程式設計師強化學習程式，也適合程式設計門外漢，或是「一看見數學式就想跳過」的人！★★臺灣大學資訊管理學系副教授 孔令傑 審訂推薦★★▌強師推薦 楊宗穎 │ 北一女中數學科老師

《數學女孩》系列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。《數學女孩5：伽羅瓦理論》從鬼腳圖講起，結合二次方程式的求根公式、尺規作圖、群和域等知識，最終帶領讀者進入伽羅瓦理論的世界，還原伽羅瓦短暫的一生中璀璨不朽的數學成就。整本書一氣呵成，非常適合對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

《程序員的數學 第2版》面向程序員介紹了編程中常用的數學知識，藉以培養初級程序員的數學思維。讀者無須精通編程，也無須精通數學，只要具備四則運算和乘方等基礎知識，即可閱讀本書。《程序員的數學 第2版》講解了二進制計數法、邏輯、餘數、排列組合、遞歸、指數爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、高斯求和、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和算法。引導讀者深入理解編程中的數學方法和思路。《程序員的數學 第2版》新增一個附錄來介紹機器學習的基礎知識，內容涉及感知器、損失函數、梯度下降法和神經網絡，旨在帶領讀者走進機器學習的世界。

日本数学会出版賞得主結城浩的科普輕小說數學迷們引頸盼望的本傳續集獎金100萬美元，百年以來無人能解的世紀難題終得證明！不管是外型、氣質，還是態度，都十分優秀，在世間來來去去，卻不會顯露出任何瑕疵。——清少納言《枕草子》柯尼斯堡七橋問題、克萊因瓶、非歐幾里得幾何學…形狀、形狀、形狀。所見即所得，這就是形狀。——真是如此嗎？這份感情，又是什麼形狀？改變位置，形狀也會跟著改變。改變角度，形狀也會跟著改變

日本数学会出版賞得主結城浩《數學女孩》系列最新力作結合文系與理系，史上最強的科普輕小說！揭開統計之謎，品味其中奧妙。看穿圖表的詭計、找出硬幣問題的真相…解開題目的痛快瞬間，令人欲罷不能！