本書共分3部分, 第一部分主要介紹雙週期函數的定義、幾何意義及其性質; 特別給出了橢圓函數一般表達式的構造為求解雙週期Riemann邊值問題、雙週期或雙准週期核奇異積分方程提供了有效的方法; 分別研究了封閉曲線、開口弧段上雙週期、加法雙准週期Riemann邊值問題的提法和解法, 特別是給出了雙週期Riemann邊值問題的樣條逼近解; 分別討論了雙週期、雙准週期函數核的奇異積分方程的解的存在唯一性等。第二部分主要研究了具雙週期孔洞、裂紋與孔洞平面彈性第一、第二基本問題以及具雙週期孔洞不同材料彈性平面焊接第一、第二基本問題。第三部分主要研究了三維彈性斷裂的全平面應變問題包括具雙週期裂紋非均勻彈性體的全平面應變第一、第二基本問題, 具雙週期孔洞非均勻彈性體的全平面應變混合邊值問題, 具相對位移的雙週期全平面應變變態第二基本問題的三種提法和解法。
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