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為了讓這些概念能夠給出嚴密的定義以及寫出嚴密的證明，實數系的完備性是不可或缺的必備知識。本書從實數系的定義出發，先完成實數系完備性及其各種等價敘述的證明；再以此作為踏腳石，並使用歐氏空間中開集、閉集、緊緻集與連通集等拓樸概念做為工具，引導讀者進入近代分析數學的入門科目。全書之編寫，採取嚴密處理的方式，除了以大一微積分為預備知識，也引用少數線性代數的定理外，其他內容在書中都給了證明。
評論 新增評論
蔡明洲 【2007/05/11 發表】
我是因唸財務學要學習隨機微積分的也因而必須有高微 實分析 跟隨機過程的基礎希望作者能出習題詳解讓讀者更能吸收了解高微的內涵也希望作者能寫一本實分析 measure theoryfunctional analysis的書
費家騄 【2007/02/13 發表】
如果能有研習指引,把一些課文作更深入的說明,並佩合解題的想法,會更好些.短期內,很難看到這類作品出現,因為想寫的人一定不多,市場性也是問題.
費家騄 【2006/11/06 發表】
這本書的習題難度很高!要有人教才會...
費家騄 【2006/07/19 發表】
參考很多書籍寫出的教科書,很不錯.希望解答本能發行.
購書者 【2003/10/13 發表】
希望作者能早點出下冊唷~~畢竟高等微積分中文的書超少的....
購書者 【2003/09/12 發表】
嚴格的數學處理,對於想了解分析數學者,有很大的幫助,希望作者能夠有雄心壯志再寫一本微分方程與代數學,這樣作者就完成了數學系的試金石:三高一微,我想有這一套試金石,對於一般科學工作者想一窺嚴格數學理論有很大的幫助,再此對於作者對於台灣的數學教育所做的努力致上敬意.
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