概率論與數理統計（簡體書）

本書根據高等學校理工類專業概率論與數理統計課程教學大綱編寫，力求簡明扼要，便于教學與自學，突出體現了作者在教學第一線積累的豐富教學經驗，注重對概率統計思想方法與思維模式的講授，培養學生運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。
全書共10章，內容包括隨機事件與概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特徵與極限定理，數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗，相關與回歸分析，方差分析及SPSS統計軟件包在概率淪與數理統計中的應用，各章均配有適量的習題，書后附有參考答案。
本書可作為工科大學本科各專業“概率論與數理統計”課程的教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術人員的學習參考書。

第1章 隨機事件與概率
　1.1 隨機現象與隨機試驗
1.1.1 隨機現象
1.1.2 隨機試驗
　1.2 樣本空間與隨機事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機事件
1.2.3 事件的關係與運算(Venn圖)
習題1.2
　1.3 隨機事件的概率
1.3.1 頻率與概率
1.3.2 概率的性質
習題1.3
　1.4 古典概型與幾何概型
1.4.1 古典概型
1.4.2 幾何概型
習題1.4
　1.5 條件概率
1.5.1 條件概率與乘法公式
1.5.2 乘法公式
1.5.3 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.5
　1.6 事件的獨立性伯努利模型
1.6.1 事件的獨立性
1.6.2 伯努利模型
習題1.6
　綜合練習題1
第2章 隨機變量及其分布
　2.1 離散型隨機變量及其分布律
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 隨機變量的分類與分布
2.1.3 離散型隨機變量的概率分布
2.1.4 幾種常見的離散型分布
習題2.1
　2.2 隨機變量的分布函數
習題2.2
　2.3 連續型隨機變量及其概率密度函數
2.3.1 概率密度函數的概念
2.3.2 幾種常見的連續型分布
習題2.3
　2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量的函數分布
2.4.2 連續型隨機變量的函數分布
習題2.4
　綜合練習題2
第3章　多維隨機變量及其分布
　3.1 二維隨機變量的聯合分布函數與邊緣分布
3.1.1 二維隨機變量及其聯合分布函數
3.1.2 二維隨機變量的邊緣分布
3.1.3 隨機變量的獨立性
習題3.1
　3.2 二維離散型隨機變量
3.2.1 二維離散型隨機變量及其分布律
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律
3.2.3 離散型隨機變量的條件分布律
3.2.4 離散型隨機變量的獨立性
習題3.2
　3.3 二維連續型隨機變量
3.3.1 二維連續型隨機變量及其概率密度函數
3.3.2 常見的二維連續型分布
3.3.3 二維連續型隨機變量的邊緣密度函數
3.3.4 連續型隨機變量的條件概率密度
3.3.5 連續型隨機變量的獨立性
習題3.3
　3.4 兩個隨機變量函數的分布
3.4.1 和的分布
3.4.2 連續型隨機變量和的分布
3.4.3 M—max(X，Y)及N=min(X，y)的分布
3.4.4 瑞利分布
習題3.4
　3.5 n維隨機變量
3.5.1 n維隨機變量的聯合分布和邊緣分布
3.5.2 n維隨機變量的獨立性
3.5.3 n維正態分布
　綜合練習題3
第4章 隨機變量的數字特徵與極限定理
　4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
習題4.1
　4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
習題4.2
　4.3 協方差與相關係數
4.3.1 協方差與相關係數定義
4.3.2 協方差與相關係數的性質
習題4.3
　4.4 矩與協方差矩陣
4.4.1 原點矩和中心矩
4.4.2 協方差矩陣
習題4.4
　4.5 大數定律
4.5.1 切比雪夫不等式
4.5.2 大數定律
習題4.5
　4.6 中心極限定理
習題4.6
　綜合練習題4
　概率論案例
第5章 數理統計的基本概念
　5.1 總體和樣本
5.1.1 總體
5.1.2 樣本
5.1.3 參數與參數空間
習題5.1
　5.2 直方圖與經驗分布函數
5.2.1 直方圖
5.2.2 經驗分布函數
　5.3 統計量及其分布
5.3.1 統計量
5.3.2 x2分布
5.3.3 t分布和F分布
5.3.4 分位數
5.3.5 正態總體的抽樣分布
習題5.3
　綜合練習題5
第6章 參數估計
　6.1 點估計
6.1.1 矩估計法
6.1.2 極大似然估計
6.1.3 貝葉斯估計
習題6.1
　6.2 估計的優良準則
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
習題6.2
　6.3 區間估計
6.3.1 區間估計的概念
6.3.2 單個正態總體均值和方差的區間估計
6.3.3 兩個正態總體均值差和方差比的區間估計
6.3.4 非正態總體參數的區間估計
6.3.5 單側置信區間
習題6.3
　綜合練習題6
第7章 假設檢驗
　7.1 假設檢驗思想概述
7.1.1 問題的提出
7.1.2 假設檢驗的基本原理
7.1.3 假設檢驗的基本步驟
7.1.4 假設檢驗中的兩類錯誤
　7.2 單正態總體參數檢驗
7.2.1 方差a2已知時均值u的檢驗
7.2.2 方差a2未知時均值u的檢驗
7.2.3 關於方差a2的檢驗
習題7.2
　7.3 兩個正態總體參數檢驗
7.3.1 兩個正態總體均值的檢驗
7.3.2 成對數據的檢驗
7.3.3 兩個正態總體方差的檢驗
7.3.4 非正態總體參數的假設檢驗
習題7.3
　7.4 非參數假設檢驗
7.4.1 擬合優度檢驗
7.4.2 獨立性檢驗
習題7.4
　綜合練習題7
第8章 相關與回歸分析
　8.1 相關與回歸分析
8.1.1 相關分析
8.1.2 相關關係的測定
8.1.3 回歸分析
8.1.4 相關與回歸分析的關係
　8.2 一元線性回歸分析
8.2.1 一元線性回歸方程中參數a、b的估計
8.2.2 回歸方程的顯著性檢驗
8.2.3 預測與控制
8.2.4 樣本決定系數R。
習題8.2
　8.3 可線性化的曲線回歸
習題8.3
　8.4 多元線性回歸
8.4.1 多元線性回歸的模型
8.4.2 未知參數的估計
8.4.3 回歸方程的顯著性檢驗
8.4.4 偏回歸平方和與因素主次的判別
習題8.4
　綜合練習題8
第9章 方差分析
　9.1 單因素試驗的方差分析
9.1.1 數學模型
9.1.2 統計分析
習題9.1
　9.2 雙因素試驗的方差分析
9.2.1 雙因素等重復試驗的方差分析
9.2.2 雙因素無重復試驗的方差分析
習題9.2
　綜合練習題9
第10章 SPSS在概率論與數理統計中的應用
　10.1 SPSS軟件概述
10.1.1 SPSS概況
10.1.2 SPSS基礎知識
　10.2 概率論與數理統計問題的SPSS求解
10.2.1 描述性分析
10.2.2 參數估計
10.2.3 假設檢驗
10.2.4 方差分析
10.2.5 回歸分析
　數理統計案例
附錄
習題參考答案
參考文獻 More