矩陣分析(第二版)（簡體書）

作者認為，一本合適的工學碩士、工程碩士研究生的教材，除了具備一定的理論深度、廣度之外，行文應該深入淺出，簡潔、易讀，適于自學。與其余同類教科書相比，本書注意配備相當數量的例題、習題，使得讀者易于理解、掌握基本理論的內容、方法。為了幫助學生自學及較順利演算習題，作者還編寫了與本書配套的《矩陣分析學習指導》一書，該書中有本書習題的全部解答。
本書與作者以往同各教材相比，除了增加例題、習題以外，還適當增加了部分內容，這是應許多讀者要求而增加的，但是篇幅不多，風格特色沒有改變。
本書適宜50-60學時教學之用。教師可以根據具體情況選用。

第一章 線性空間和線性變換
1.1 線性空間
1.2 基與坐標、坐標變換
1.3 線性子空間
1.4 線性映射
1.5 線性映射的值域、核
1.6 線性變換的矩陣與線性變換的運算
1.7 n維線性空間的同構
1.8 線性變換的特徵值與特徵向量
1.9 線性變換的不變子空間
1.10 矩陣的相似對角形
習題
第二章 λ－矩陣與矩陣的Jordan標準形
2.1 λ－矩陣及標準形
2.2 初等因子與相似條件
2.3 矩陣的Jordan標準形
習題
第三章 內積空間、正規矩陣、Hermite矩陣
3.1 歐氏空間、酉空間
3.2 標準正交基、Schmidt方法
3.3 酉變換、正交變換
3.4 冪等矩陣、正交投影
3.5 對稱與反對稱變換
3.6 正規矩陣、Schur處理
3.7 Hermite變換、正規變換
3.8 Hermite矩陣、Hermite二次齊式
3.9 正定二次齊式、正定Hermite矩陣
3.10 Hermite矩陣偶在復相合下的標準形
3.11 Rayleigh商
習題
第四章 矩陣分解
4.1 矩陣的滿秩分解
4.2 矩陣的正交三角分解
4.3 矩陣的奇異值分解
4.4 矩陣的極分解
4.5 矩陣的譜分解
習題
第五章 范數、序列、級數
5.1 向量范數
5.2 矩陣范數
5.3 誘導范數
5.4 矩陣序列與極限
5.5 矩陣冪極數
5.6 矩陣的測度
習題
第六章 矩陣函數
6.1 矩陣多項式、最小多項式
6.2 矩陣函數及其JORDAN表示
6.3 矩陣函數的內插多項式表示與多項式表示
6.4 矩陣函數的冪級數表示
6.5 矩陣指數函數與矩陣三角函數
習題
第七章 函數矩陣與矩陣微分方程
7.1 函數矩陣對純量的導數與積分
……
第八章 矩陣的廣義逆
第九章 Kronecker積
名詞索引
參考書目 More