矩陣分析(第3版)（簡體書）

本書是作者根據20多年教學實踐經歷3個版本使用編寫而成，主要介紹線性空間和線性變換，λ-矩陣與矩陣的Jordan標準形，矩陣的有理標準形，內積空間、正規矩陣、Hermite矩陣，矩陣分解，范數、序列、級數，矩陣函數，函數矩陣與矩陣微分方程，矩陣廣義逆，Kronecker積。
本書適合高等院校學生、工學碩士、工程碩士研究生應用。

第一章 線性空間和線性變換
1．1 線性空間
1．2 基與坐標、坐標變換
1．3 線性子空間
1．4 線性映射
1．5 線性映射的值域、核
1．6 線性變換的矩陣與線性變換的運算
1．7 n維線性空間的同構
1．8 線性變換的特徵值與特徵向量
1．9 線性變換的不變子空間
1．10 矩陣的相似對角形
習題
第二章 λ-矩陣與矩陣的Jordan標準形
2．1 λ-矩陣及標準形
2．2 初等因子與相似條件
2．3 矩陣的Jordan標準形
2．4 矩陣的有理標準形
習題
第三章 內積空間、正規矩陣、Hermite矩陣
3．1 歐氏空問、酉空間
3．2 標準正交基、Schmidt方法
3．3 酉變換、正交變換
3．4 冪等矩陣、正交投影
3．5 對稱與反對稱變換
3．6 Schur引理、正規矩陣
3．7 Hermite變換、正規變換
3．8 Hermite矩陣、Hermite二次齊式
3．9 正定二次齊式、正定Hermite矩陣
3．10 Hermite矩陣偶在復相合下的標準形
3．11 Rayleigh商
習題
第四章 矩陣分解
4．1 矩陣的滿秩分解
4．2 矩陣的正交三角分解(■、■分解)
4．3 矩陣的奇異值分解
4．4 矩陣的極分解
4．5 矩陣的譜分解
習題
第五章 范數、序列、級數
5．1 向量范數
5．2 矩陣范數
5．3 誘導范數(算子范數)
5．4 矩陣序列與極限
5．5 矩陣冪級數
5．6 矩陣的測度
習題
第六章 矩陣函數
6．1 矩陣多項式、最小多項式
6．2 矩陣函數及其Jordan表示
6．3 矩陣函數的內插多項式表示與多項式表示
6．4 矩陣函數的冪級數表示
6．5 矩陣指數函數與矩陣三角函數
習題
第七章 函數矩陣與矩陣微分方程
7．1 函數矩陣對純量的導數與積分
7．2 函數向量的線性相關性
7．3 矩陣微分方程■
7．4 線性向量微分方程■
習題
第八章 矩陣的廣義逆
8．1 廣義逆矩陣
8．2 偽逆矩陣
8．3 廣義逆與線性方程組
習題
第九章 Kronecker積
9．1 Kronecker積的定義與性質
9．2 函數矩陣對矩陣的導數
9．3 Kronecker積的特徵值
9．4 矩陣的列展開與行展開
9．5 線性矩陣代數方程
符號說明
參考文獻 More