邏輯（簡體書）

邏輯是一門研究推理或論證有效性的工具性思維科學，也是指導金岳霖構筑本體論和認識論的方法論.

本書是金岳霖哲學三書之一，是《論道》《知識論》的論證基礎。內容主要介紹邏輯中的演繹法。書中前兩部分是對傳統邏輯的介紹與批評；第三部分介紹了現代西方數理邏輯系統；第四部分就邏輯系統的完全性、一致性和獨立性等問題予以深入探討，可以作為一種邏輯哲學的導言。作者以深厚的學術功底、縝密的邏輯思維，將貌似枯燥的邏輯理論娓娓道來，讀來令人如沐春風，豁然開朗。

金岳霖（1895—1984），字龍蓀。著名的哲學家、邏輯學家。1926年任清華大學教授，創辦哲學系。曾任清華大學哲學系教授兼系主任，文學院院長。1952年起，金岳霖歷任北京大學哲學系教授、系主任，中國科學院哲學研究所一級研究員、副所長，中國科學院哲學社會科學部學部委員，中國邏輯學會會長等職。

金岳霖先生長期從事哲學和邏輯學的教學、研究和組織領導工作，是把現代邏輯系統地介紹到中國來的邏輯學家之一。他把西方哲學和中國哲學相結合，建立了自己獨特的哲學體系，培養了許多邏輯學和哲學學者。著有《論道》《知識論》等。

序

第一部 傳統的演繹邏輯

一、直接推論

A.名詞

B.命題

C.直接推論中之對待關系

D.直接推論中之換質與換位

二、間接推論三段論式法

A.關于三段論式所用名詞

B.三段論式的規律

C.三段論式之四格

D.以上四格根據于中詞在前提之位置

E.各格所有之式

F.堆垛式及其他推論

三、間接推論

A.假言推論之一

B.假言推論之二

C.析取推論

D.二難推論

附錄：錯誤

第二部 對于傳統邏輯的批評

一、直接推論

A.A，E，I，O的解釋問題

B.各種不同解釋之下的對待關系

C.換質換位方面的問題

二、對于間接推論的批評

A.三段論

B.假言推論

C.析取推論

D.二難推論

第三部 介紹一邏輯系統

一、未解析的命題的推演

A.解釋弁言

B.基本概念與基本命題

C.命題的推演

二、由未解析的命題到類與關系的推演

A.具一表面任指詞的命題的推演

B.具兩表面任指詞的命題的推演

C.具相同的思想的命題的推演

D.具敘述詞的命題的推演

E.類詞與關系詞的出現

三、類與關系的推演

A.類的推演

B.關系的推演

第四部 關于邏輯系統之種種

一、邏輯系統通論

A.系統通論

B.演繹系統與邏輯系統的界說

C.邏輯系統的干部

二、界說方面的種種

A.可能的可能，“同一”的意義

B.必然的解釋

C.邏輯的取舍

D.推行的工具

三、邏輯系統的基本概念與命題

A.原子

B.運算或關系

C.定義與基本命題

第二部 對于傳統邏輯的批評二、對于間接推論的批評B.假言推論

關于假言推論的批評可以分以下諸點：1. 假言推論中的implication。2. 假言推論中類與類的關系及命題與命題的關系。3. 假言推論的證明。

1. 蘊涵關系是一命題與命題的關系。它有以下各不同的種類。最流行的有以下四類：a. 路易斯的嚴格蘊涵關系，b. Moore的entailment或意義蘊涵關系，c. 形式蘊涵關系，d. 真值蘊涵關系。這幾種推論以后均須從長討論，此處從略。它們的共同點就是前件真后件亦真，后件假前件亦假，但各有其特珠情形。直值蘊涵沒有意義的關系，那就是說前件與后件在意義上彼此不必相涉。形式蘊涵一方面是假言命題，另一方面又是一直言命題；一方面前件與后件有實質的關系，另一方面它們也可以說有意義的關系。一部分傳統邏輯所稱為假言命題的命題可以解作形式蘊涵，一部分似乎不能。Moore的entailment與普通所謂蘊涵或者最近，但如果形式蘊涵總結多數的真值蘊涵，entailment也可以說是總結多數的意義蘊涵。傳統理輯是否都是意義的蘊涵呢？這可不容易說。路易斯的嚴格蘊涵關系，一方面近乎傳統的蘊涵關系，一方面又的確不是傳統的蘊涵關系，因為它有它的“paradox”。

究竟傳統邏輯的蘊涵關系是怎樣的關系，我們不敢說；究竟事實上我們在辯論中所引用的蘊涵關系是怎樣的關系，我們也不敢說。不但我們不敢說，恐怕當代名師也不敢說。同時我們似乎也要注意：究竟是有問題未得解決呢？還是所謂問題者根本就不是問題呢？如果這問題根本就不是問題， 我們用不著討論；如果是問題，究竟是怎樣的問題呢？對于后一層我們或者可以把它分作好幾個問題。 （一）傳統的蘊涵究竟有一致的或一定的意義嗎？（二）如果有以上所表示的， 不過是說我們到現在還不知道它一致的或一定的意義如何；如果沒有，我們的問題是傳統的蘊涵有幾種，而各種的不同點又何在呢？（三）各種不同的蘊涵有共同的意義呢？還是只有最低限度的意義呢？還是共同的意義就是最低限度的意義呢？蘊涵的問題太大，牽扯出來的問題太多，本書不必討論， 也不能討論；現在所要表示的就是傳統的蘊涵關系，或者意義不清楚，或者有一致的意義而我們不知其意義之所在。

2. 假言命題中類與類的關系及命題與命題的關系。在討論假言推論的時候， 我們曾說表示充分條件的假言推論有三式，而三式之中有以下兩式：

a. 如果甲是乙，則甲是丙：

甲是乙， 或甲不是丙，

所以甲是丙； 所以甲不是乙。

b. 如果甲是乙，則丙是丁：

甲是乙， 或丙不是丁，

所以丙是丁； 所以甲不是乙。

此中（a）式的大前提僅有三名詞，（b）式的大前提有四。僅有三名詞的假言命題很容易變成表示名詞的關系的直言命題，例如：（a）式的大前提可以變成“所有的乙部是丙”或“所有的甲乙（既甲且乙）都是丙”。既然如此，我們可以把（a）式假言命題中前件與后件表示的關系解作名詞的關系。比方我說“如果一個人是河北人，則他是中國人”，我們可以把它限制到狹義的表示，解作“所有的河北人都是中國人”。這似乎毫無牽強的地方。（b）式的大前提則不然。它這樣的假言命題不容易變成表示名詞的關系的直言命題，“如果甲是乙，則丙是丁”表面上似乎可以變成：

（一）所有是丙之丁都是乙之甲。

（二）所有的丙是甲，所有的乙是丁。

（三）所有甲是乙的時候，都是丙是丁的時候。

但舉一例即知此種假言命題不容易變成表示名詞的關系的直言命題。如果我說 “如果你有工夫，我們就上北平去”，我們不能把他變成：

（一）所有你有工夫，都是我們上北平去。

（二）所有我們都是你，所有上北平去的都是有工夫的。

（三）所有你有工夫的時候，都是我們上北平去的時候。

以上第三変化最不勉強。可是其所以比較不勉強的道理，似乎就是把前件整個的命題當作一名詞，后件整個的命題當作另一名詞。可見最便當的方法即承認（b）種假言命題根本就表示命題與命題的關系而不表示名詞的關系。

以上兩種假言命題均見傳統邏輯，它們所表示的是怎樣的蘊涵關系呢？頭一種似乎近乎Moore的entailmel；后一種比較起來與它最相近的似乎是真值蘊涵。但究竟是不是呢？

3. 敘傳統邏輯的時候曾以三段論證明假言推論之規律。讀者或者已經注意我們所“證明”的都是以上（a）種的假言推論。其所以如此者，一方面固然是因為以上（a）種徦言推論最簡單，但另一方面也就是因為以上（b）種假言推論中的大前提不容易變成表示名詞關系的直言命題。既然有此困難，當然就不能以三段論的形式去表示這種假言推論，那也就是說，不容易以三段論去證明它的規律。我們對于假言推論似應該注意以下諸點。

a. 表示兩命題的蘊涵關系的假言命題，不必能改作表示名詞的關系的直言命題。命題間的蘊涵不必根據于類與類的包含。類的邏輯與命題的邏輯似乎要分開。它們或者能包括于一系統之內，但要把它們包括系統之內，它們的樞紐應該是嚴格的，明文的，用推論方式的樞紐才行。

b. 所謂“三段論”者不必是三個名詞的關系或三個類的關系，關系可以有三段論，命題也可以有“三段論”。傳統的三段論限于三個名詞的關系，或三個類的關系，所以是狹義的三段論。假言推論的一部分雖不能或不易改作狹義的三段論，而我們不能說它不能改作寬義的三段論。以上（b）種假言推論就是一種三段論，不過它是命題的三段論，而不是名詞或類的三段論而已。

c. 名詞的三段論或類的三段論似乎均同時也是命題的三段論。即以barbara而論，我們固然可以把它分析到大詞中詞小詞的關系的三段論，可是我們也可以把它當作前兩個命題與后一命題的蘊涵關系的三段論。從這一點看來，命題比名詞或者根本。此處根本兩字僅表示由命題推到類或名詞，比由類或名詞推到命題或者容易一點。

C.析取推論

關于析取命題、析取推論的批評與以上的差不多。這里的問題也是名詞的析取與命題的析取。它們有時可以通，有時不能通。有時命題的析取可以變成名詞的析取，有時不能。請先表示命題的析取不能或不容易改成名詞的析取；次表示名詞的析取在傳統邏輯范圍之內很容易改成命題的析取；又次表示有些名詞的析取不容易改成命題的析取。三者既明，我們又似乎把這兩種析取分開。分開之后， 所應注意諸點與以上提出的差不多。

1. 命題的析取有不易或不能改作名詞的析取者。討論析取命題時，曾舉以下的式：

甲是乙或丙是丁，

甲是乙，

所以丙不是丁。

這是命題的析取，表示“甲是乙”與“丙是丁”兩命題不能同真同假。“或”字在這里這種用法，在中文似乎少見，舉例不容易。屈原卜居那篇文章里或者有這類的命題方面的析取。例如“寧正言不諱以危身乎？將從俗富貴以偷生乎？”我們可以說：“正言不諱以危身，所以不從俗富貴以偷生，或從俗富貴以偷生，所以不正言不諱以危身”。這里大前提不容易改成表示名詞的關系的命題，這種命題的析取不容易變成名詞的析取。

設以上的式為例，我們想法子把它變成表示名詞的美系，恐怕最便當的辦法是先把它改成假言命題。因為這里的析取是兩不相容而又彼此窮盡的命題， 所以改成假言命題的時候，它可以有以下兩式：

（一）如果甲是乙，則丙不是丁；

甲是乙，

所以丙不是丁。

（二）如果甲不是乙，則丙是丁；

甲不是乙，

所以病是丁。

這里無論（一）式也好（二）式也好，不容易以傳統邏輯的工具變成表示名詞的關系的命題。至于為什么不容易変成表示名詞的命題，在批評假言命題的時候， 已經討論過，此處不贅。

2. 名詞的析取在傳統邏輯所舉的例的范圍之內似乎都可以變成命題的析取。例如以下的式：

甲是乙，或是丙；

甲是乙，

所以甲不是丙。

此式中“甲是乙或是丙”這一析取命題很容易變成“甲是乙”或“甲是丙”，例如：“某甲姓李或姓張”，此命題很容易變成“某甲姓李”或“某甲姓張”。但前一命題同時是表示名詞的關系的命題，我們可以把它先變作假言命題，然后再變成三段論。

沒有姓李的是姓張的，

某甲是姓李的，

所以某甲不是姓張的。

這可以表示“某甲姓李或姓張”，可以視作表示名詞的關系的命題，可是它也可以解作“某甲姓李”或“某甲姓張”。只要前后兩命題中的“某甲”代表一個人，“某甲姓李”或“某甲姓張”這一命題與原來的命題無異。我們要注意，我們現在所討論的，不僅是兩名詞析取的命題而且是兩命題的析取命題。如果僅是前者，我們有時不能以之為析取推論的大前提（見第四部關于或者的討論）， 析取推論的大前提一定要同時是命題的析取，才能由小前提而推論到結論。我們可以說在析取推論中的析取命題，雖可以表示名詞的析取，一定同時是命題的析取。

3. 名詞的析取不必是命題的析取。有時一命題中有名詞的析取，而命題為一直言命題。有時一命題中有名詞的析取，而命題為一假言命題。如果有一件血案，因偵査的結果，巡警局知道殺人者不是姓張就是姓李的，而二人又有不能同謀的確實證，那我們可以有以下的問題：

（殺人者一定是“姓張的或姓李的”）

這一命題僅有名詞的析取，它不是一個析取的命題。這里“一定”兩字是說姓張的與姓李的兩人中必有其一；但這命題沒有說殺人者一定是姓張的，也沒有說殺人者一定是姓李的。如果我們把它分成兩個命題而以或字聯起來成一整個的析取命題如下：

（“殺人者一定是姓張的”或 “系人者一定是姓李的”）

則此命題的意又與原來那命題的意又不同。照原來那命題的意義看來，這析取命題的前后兩部分都是假的。

以后對于“或”尚要提出討論，此處不必多說。以上所說的不過是表示名詞的析取有時不能或不容易變成命題的析取。在傳統的析取推論的范圍之內，名詞的析取雖均可以變成命題的析取，而命題的析取不都可以變成名詞的析取。既然如此，則以三段論去證明析取推論就發生問題。這問題與以上對假言推論的批評是一樣的。

……