常用算法程序集C++描述(第6版)（簡體書）

本書是針對工程中常用的行之有效的算法而編寫的，其主要內容包括封裝的四個基本運算類(複數運算類、實係數與複係數多項式運算類以及產生隨機數類)，矩陣運算，矩陣特徵值與特徵向量的計算，線性代數方程組，非線性方程與方程組的求解，插值與逼近，數值積分，常微分方程組的求解，數據處理，極值問題的求解，數學變換與濾波，特殊函數的計算，排序等。
書中所有的算法程序均用C++描述，源代碼可從清華大學出版社網站(www.tup.com.cn)下載。
本書可供廣大科研人員、工程技術人員及管理工作者閱讀使用，也可作為高等院校師生的參考書。

目錄
第1章基本運算類1
1.1複數運算類1
1.2實係數多項式運算類9
1.3複係數多項式運算類14
1.4產生隨機數類18
第2章矩陣運算23
2.1矩陣相乘23
2.2矩陣求逆27
2.3對稱正定矩陣的求逆33
2.4托伯利茲矩陣求逆的特蘭持方法35
2.5求一般行列式的值39
2.6求矩陣的秩42
2.7對稱正定矩陣的喬裡斯基分解44
2.8矩陣的三角分解46
2.9一般實矩陣的QR分解50
2.10一般實矩陣的奇異值分解54
2.11求廣義逆的奇異值分解法66
第3章矩陣特徵值與特徵向量的計算70
3.1約化對稱矩陣為對稱三對角陣的豪斯荷爾德變換法70
3.2求對稱三對角陣的全部特徵值與特徵向量75
3.3約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法79
3.4求赫申伯格矩陣全部特徵值的QR方法82
3.5求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比法89
3.6求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比過關法95
3.7乘冪法99
第4章線性代數方程組104
4.1求解方程組的全選主元高斯消去法104〖1〗〖2〗常用算法程序集（C++描述）（第6版）〖1〗目錄4.2求解方程組的全選主元高斯約當消去法109
4.3求解三對角線方程組的追趕法114
4.4求解一般帶型方程組117
4.5求解對稱方程組的分解法123
4.6求解對稱正定方程組的平方根法127
4.7求解托伯利茲方程組的列文遜方法130
4.8高斯賽德爾迭代法135
4.9求解對稱正定方程組的共軛梯度法138
4.10求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法141
4.11求解線性最小二乘問題的廣義逆法144
4.12求解病態方程組147
第5章非線性方程與方程組的求解151
5.1求非線性方程實根的對分法151
5.2求非線性方程一個實根的牛頓迭代法154
5.3求非線性方程一個實根的埃特金迭代法157
5.4求非線性方程一個實根的試位法159
5.5求非線性方程一個實根的連分式法162
5.6求實係數代數方程全部根的QR方法166
5.7求代數方程全部根的牛頓下山法168
5.8求非線性方程組一組實根的梯度法176
5.9求非線性方程組一組實根的擬牛頓法180
5.10求非線性方程組最小二乘解的廣義逆法185
5.11求非線性方程一個實根的蒙特卡羅法191
5.12求實函數或復函數方程一個複根的蒙特卡羅法194
5.13求非線性方程組一組實根的蒙特卡羅法198
第6章插值與逼近202
6.1拉格朗日插值202
6.2連分式插值204
6.3埃爾米特插值208
6.4埃特金逐步插值211
6.5光滑插值213
6.6三次樣條函數插值、微商與積分220
6.7二元插值230
6.8最小二乘曲線擬合233
6.9切比雪夫曲線擬合239
6.10最佳一致逼近的裡米茲方法243
6.11矩形域的最小二乘曲面擬合248
第7章數值積分256
7.1變步長梯形求積法256
7.2變步長辛蔔生求積法258
7.3自適應梯形求積法261
7.4龍貝格求積法264
7.5計算一維積分的連分式法266
7.6高振盪函數求積法271
7.7勒讓德高斯求積法275
7.8拉蓋爾高斯求積法278
7.9埃爾米特高斯求積法280
7.10切比雪夫求積法282
7.11計算一維積分的蒙特卡羅法285
7.12變步長辛蔔生二重積分法287
7.13計算二重積分的連分式法291
7.14計算多重積分的高斯方法295
7.15計算多重積分的蒙特卡羅法299
第8章常微分方程組的求解302
8.1積分一步的變步長歐拉方法302
8.2積分一步的變步長龍格庫塔方法306
8.3積分一步的變步長基爾方法309
8.4積分一步的變步長默森方法314
8.5積分一步的連分式法319
8.6積分一步的變步長特雷納方法325
8.7積分一步的變步長維梯方法331
8.8全區間積分的雙邊法335
8.9全區間積分的阿當姆斯預報校正法339
8.10全區間積分的哈明方法343
8.11積分剛性方程組的吉爾方法347
8.12求解二階初值問題的歐拉方法361
8.13求解二階初值問題的連分式法366
8.14求解二階邊值問題的差分法371
8.15求解二階邊值問題的試射法374
8.16求解二階邊值問題的連分式法379
第9章數據處理386
9.1隨機樣本分析386
9.2一元線性回歸分析391
9.3多元線性回歸分析394
9.4逐步回歸分析399
9.5半對數數據相關409
9.6對數數據相關412
第10章極值問題的求解416
10.1一維極值連分式法416
10.2n維極值連分式法419
10.3不等式約束線性規劃問題424
10.4求n維極值的單形調優法429
10.5求約束條件下n維極值的複形調優法435
第11章數學變換與濾波444
11.1傅裡葉級數逼近444
11.2快速傅裡葉變換447
11.3快速沃什變換454
11.4五點三次平滑456
11.5離散隨機線性系統的卡爾曼濾波459
11.6αβγ濾波465
第12章特殊函數的計算469
12.1伽馬函數469
12.2不完全伽馬函數471
12.3誤差函數475
12.4第一類整數階貝塞爾函數476
12.5第二類整數階貝塞爾函數482
12.6變形第一類整數階貝塞爾函數487
12.7變形第二類整數階貝塞爾函數491
12.8不完全貝塔函數495
12.9正態分佈函數498
12.10t分佈函數500
12.11χ2分佈函數502
12.12F分佈函數503
12.13正弦積分505
12.14余弦積分507
12.15指數積分509
12.16第一類橢圓積分512
12.17第二類橢圓積分515
12.18特殊函數類517
第13章排序538
13.1冒泡排序538
13.2快速排序540
13.3希爾排序544
13.4堆排序546
13.5數據排序類549
參考文獻555