固體物理導論（簡體書）

《固體物理導論》是高等學校材料類專業教學指導委員會規劃教材。本書主要圍繞固體的微觀結構，微觀粒子的存在狀態、相互作用及運動變化規律，固體的宏觀物理性質及用途展開，蘊含了近似、假設、抽象、簡化等研究方法，滲透了晶體結構決定性質、性質體現結構的辯證觀點。教材緒論部分介紹了固體物理學的研究物件、發展歷史及其涵蓋的內容，並補充了量子力學的基本知識作為鋪墊。其後包含6章內容，前3章均圍繞固體內部原子的相互作用和運動變化規律展開，如晶體的結構及表征、晶體的結合類型及鍵合性質、晶格振動理論及熱學性質。第4章和第5章圍繞電子的相互作用和運動變化規律展開，包括金屬自由電子氣體模型及考慮晶體周期性勢場時電子的能帶理論。第6章介紹理想晶體中的缺陷結構及理論。本書內容體系完整，便於學生建立起晶體內原子、電子、聲子等微觀粒子存在狀態、運動變化的物理圖像及其有關模型，掌握晶體內微觀粒子的運動規律及其與晶體宏觀性能的物理聯繫。本書適用於材料類各專業和物理學、應用物理學、工程物理、光學等專業的本科生和研究生，對需要固體物理背景知識的其他專業亦可作為教材使用。

馬飛，西安交通大學材料學院教授，博士生導師，入選新世紀優秀人才支持計劃，陜西省科技創新團隊負責人，陜西省杰出青年基金獲得者。現任西安交通大學材料學院副院長，兼任陜西省納米學會理事長等職務。長期工作在教學科研第*一線，已培養研究生50余名，獲西安交通大學教師授課競賽一等獎1項，獲西安交通大學“研究生教育優秀導師”、“優秀共產黨員”等稱號。指導本科生獲第十六屆“挑戰杯”全國大學生課外學術科技作品競賽一等獎1項，獲第三十一屆“騰飛杯”創新創業大賽一等獎1項；指導學生獲校級碩士研究生優秀學位論文1篇和校級優秀本科畢業設計2人次。主持國家自然科學基金等重要項目20余項，發表論文250余篇，授權發明專利15件。獲省部級科學技術獎4項，獲第十二屆陜西省青年科技獎。

“固體物理”是材料科學與工程專業必修的核心課程之一，也是材料科學與工程、材料物理、功能材料、金屬材料工程、納米材料與器件等專業的基礎課程。本課程講述固體的微觀結構、微觀粒子相互作用及運動變化規律，基於此，闡明固體的物理性質及用途，涉及力、熱、光、電、磁、聲等諸多領域。當今社會取得重大進展的納米、超導、半導體、信息技術等均以固體物理理論為基礎。它不僅是一門重要的知識性學科，且其中許多研究方法具有普遍的指導和借鑒意義。通過對該課程的學習，學生可建立起晶體內原子、電子、聲子等微觀粒子存在狀態、運動變化的物理圖像及其有關模型，掌握晶體內微觀粒子的運動規律及其與晶體宏觀性能的物理聯繫。
“固體物理”涉及的物件為複雜的多體系統，相關內容涉及線性代數、量子力學、波與振動、電磁學、傅裡葉變換、熱學、熱力學與統計物理學等基礎理論，又不乏新科技、新技術的應用。以往出版的同類教材多聚焦於固體物理理論，對數學物理方法和量子力學等先修課要求很高，適合於物理學及凝聚態專業高年級學生選用。然而，對於材料類等專業的學生來說，其培養方案所規定的基礎知識理論體系很難達到這個要求，學生使用同類教材，難度非常大，教師在講授時也只能簡化了再簡化。本教材主要面向非物理學及凝聚態專業的本科生和研究生，有針對性地選擇相關內容，並加入適當的工程應用實例，加深學生對材料宏觀屬性及其物理本質的直觀認識。本教材對於物理學、應用物理等專業的本科生和研究生也有參考價值，有助於為後續專業學習和從事相關領域的研究工作打下堅實的基礎。一方面，通過該課程的學習，學生可以掌握處理複雜問題時抽象、近似、簡化的思維方法，深刻體會從材料結構到材料性質，從簡單到複雜，從特殊到一般，層層遞進、逐步深入的物理學研究思想，理解晶體結構決定性質、性質體現結構的辯證唯物主義觀點，了解運用專業科學軟件進行晶體模型構建、實驗結果表征。另一方面，可以培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；培養學生對同一問題採用不同方法進行描述、表征並解決的思維能力；提高學生對同一問題的不同方法之間的邏輯推理、分析比較、綜合分析的能力。該課程還能培養學生綜合運用固體物理理論知識理解材料宏觀特性並提出恰當機理性解釋的邏輯思維能力和創新思維能力。
本教材緒論部分開門見山地指出固體物理學涵蓋的內容，即，研究固體內部結構、組成及微觀粒子的存在狀態、相互作用及運動變化規律，基於此，闡明固體的性能和用途。物理學研究往往從最簡單、最理想的抽象模型開始，並逐漸引入更複雜的因素。固體物理學也不例外，其研究物件首先落在理想單晶體上。緒論部分同時概要介紹了固體物理學的研究內容、發展歷史以及學習本門課程需掌握的量子力學基礎知識。其後共包含6章內容。前3章均圍繞固體內部原子的相互作用和運動變化規律展開。第1章重點闡述理想晶體內部原子排列的周期性和幾何結構特徵，回答晶體內原子是如何排列的問題，並介紹晶體結構表征的實驗方法和理論。第2章通過對原子相互作用行為的認識，回答晶體內部原子是如何進行結合的問題。第3章是在第1章和第2章的基礎上，說明在給定溫度條件下，原子並不是固定在其平衡位置，而是繞著其平衡位置作振動；又由於原子之間存在著相互作用，一個原子的運動要帶動周圍原子的運動，由此在晶體內部形成格波，這與晶體的熱學特性、電學特性緊密相關。第4章和第5章闡述晶體內部的電子運動變化規律，從而深入系統地認識固體的宏觀性質。其中第4章圍繞金屬自由電子氣體展開，即在不考慮晶體周期勢場的情況下，電子運動呈現完全自由、完全獨立的狀態，電子可以被看成自由電子氣體，由此，可用理想氣體模型理解金屬導電性等宏觀特性。第5章則是在第4章的基礎上，考慮晶體內周期性勢場存在時，電子的運動狀態及變化規律，由此產生了電子能帶理論，用該理論能夠解釋固體為什麼能分成導體、半導體、絕緣體等。第6章在理想晶體基礎上引入缺陷結構，研究實際晶體。
本教材引入在固體物理相關領域研究和發展過程中做出突出貢獻的科學家的介紹，以此鼓勵學生加強個人修身、心懷天下，努力為科技事業而奮斗。此外，教材的每一節還提供了課堂教學視頻的二維碼，可通過微信掃描二維碼，觀看教學視頻學習相關內容，可極大方便學習者，有效提升學習效率。
本教材由具有相似培養方案和應用需求的五所高校的任課教師共同編寫，其中，第1章由陜西師範大學黃育紅編寫；第2章由西安交通大學李燕編寫；第3章由西安交通大學馬飛編寫；第4章由西安石油大學劉帥編寫；第5章由西安工程大學方青龍編寫；第6章由西安文理學院暢庚榕編寫。部分圖片由西安交通大學研究生王琛、李丹陽、武文碩繪製，部分習題由陜西師範大學研究生侯朋飛修改，馬飛、黃育紅對全文進行了多次審讀和修訂，全書由馬飛統稿。在此對所有參與編寫的老師和同學們表示衷心的感謝。
由於編者時間和精力有限，編撰中難免存在疏漏和不足之處，熱切盼望各位老師和同學提出寶貴建議。

編者
2022年6月

緒論
0.1固體物理學的研究物件 001
0.2固體物理學的發展歷史 002
0.2.1晶體學的研究 002
0.2.2固體比熱理論的建立 003
0.2.3晶體結構的實驗發展 003
0.2.4自由電子理論的建立 003
0.2.5固體能帶理論的建立 003
0.2.6固體磁學的發展 004
0.3固體物理學的研究內容 004
0.3.1固體中原子的排列——結構問題 004
0.3.2固體結構的形成——結合力問題 005
0.3.3固體中原子的相互作用和運動規律——晶格動力學 005
0.3.4固體中自由電子的運動規律——金屬自由電子理論 006
0.3.5固體中電子的相互作用和運動規律——能帶理論 006
0.3.6固體中缺陷的形成與性質——缺陷問題 006
0.3.7具體實例——固體理論和實驗知識的應用 007
0.4預備知識——量子力學基礎 007
0.4.1經典物理學的困難以及光的波粒二象性 007
0.4.2微粒的波粒二象性 009
0.4.3波函數及薛定諤方程 009

第1章晶體結構及X射線衍射
1.1晶體的特徵以及空間點陣 012
1.1.1晶體及其特徵 012
1.1.2空間點陣 013
1.2晶體的周期性 014
1.2.1一維布拉菲晶格 014
1.2.2一維復式晶格 014
1.2.3三維布拉菲晶格 015
1.3晶體晶列與晶面的表示方法 019
1.3.1晶列與晶面 019
1.3.2晶向指數和晶面指數 019
1.4倒易空間和倒格子 022
1.4.1倒格子與晶格的關係 023
1.4.2倒格矢 025
1.4.3倒格子的性質 026
1.5晶體的對稱性 028
1.5.1線性變換 028
1.5.2基本的對稱操作 029
1.6晶系和布拉菲原胞的分類 032
1.7晶體的衍射 033
1.7.1概述 033
1.7.2X射線衍射 034
1.7.3電子衍射和中子衍射 034
1.8X射線衍射方程、反射公式和反射球 035
1.8.1X射線衍射方程 035
1.8.2反射公式 036
1.8.3反射球 037
1.8.4晶體衍射方法 037
1.9幾何結構因子 039
1.9.1復式晶格的衍射 039
1.9.2幾何結構因子 040
習題 042
【拓展閱讀】 043
奧古斯特·布拉菲（Auguste Bravais,1811—1863） 043
威廉·康拉德·倫琴（Wilhelm Conrad Rntgen,1845—1923） 044
威廉·亨利·布拉格（William Henry Bragg,1862—1942） 044
威廉·勞倫斯·布拉格（William Lawrence Bragg,1890—1971） 044

第2章晶體的結構
2.1原子的電負性 046
2.1.1原子的電子分布 046
2.1.2原子的電離能 047
2.1.3電子親和能 047
2.1.4原子的電負性 047
2.2晶體的結合類型 048
2.2.1離子晶體 049
2.2.2原子晶體（共價晶體） 049
2.2.3金屬晶體 050
2.2.4分子晶體 051
2.2.5氫鍵晶體 051
2.3結合力的一般性質 052
2.3.1晶體內粒子之間的相互作用 052
2.3.2晶體的勢能 053
2.3.3晶體結構及性能與結合能的關係 054
2.4非極性分子晶體的結合能 055
2.4.1非極性分子晶體的原子間作用勢 055
2.4.2非極性分子晶體的勢能及有關參量 057
2.5離子晶體的結合 059
2.5.1離子晶體的結合能及性質 059
2.5.2馬德隆常數的計算 061
2.5.3離子半徑 061
2.6原子晶體的結合 063
2.6.1共價鍵的形成機理 063
2.6.2共價鍵的特徵 063
習題 064
【拓展閱讀】 065
萊納斯·卡爾·鮑林（Linus Carl Pauling,1901—1994） 065
沃爾夫岡·泡利(Wolfgang E.Pauli,1900—1958) 065

第3章晶格振動和晶體的熱學性質
3.1一維原子鏈的振動 067
3.1.1一維簡單晶格的情形 067
3.1.2一維復式晶格的情形 069
3.1.3聲學波和光學波的色散關係 070
3.1.4周期性邊界條件（玻恩-卡門邊界條件） 073
3.2晶格振動的能量量子化——聲子 074
3.2.1晶格振動模式及聲子的概念 074
3.2.2聲子的性質 074
3.2.3聲子的動量 075
3.2.4聲子與微觀粒子的相互作用 075
3.3晶格振動的長波近似 076
3.3.1長聲學波 076
3.3.2長光學波 078
3.4固體的比熱 081
3.4.1經典熱容理論 081
3.4.2熱容的量子理論 082
3.4.3模式密度（態密度）的求法 083
3.4.4愛因斯坦模型 084
3.4.5德拜模型 085
3.5晶格振動聲子譜的實驗測定 088
3.5.1光子與聲子的相互作用 088
3.5.2中子與聲子的相互作用 089
3.6晶格振動的非簡諧效應 090
3.6.1非簡諧效應及其本質 090
3.6.2熱傳導與非簡諧效應 091
3.6.3熱膨脹與非簡諧效應 092
習題 093
【拓展閱讀】 094
馬克斯·玻恩（Max Born,1882—1970） 094
黃昆(1919—2005) 095

第4章金屬自由電子費米氣體
4.1金屬自由電子的物理模型 096
4.1.1經典金屬自由電子論及其局限性 096
4.1.2金屬自由電子費米氣體模型 098
4.2金屬自由電子氣體的費米參數 099
4.2.1一維自由電子費米氣體 099
4.2.2三維自由電子費米氣體 101
4.3金屬自由電子氣體的熱學性質 104
4.3.1電子能態密度 104
4.3.2電子氣體熱容的定性解釋 105
4.3.3電子氣體熱容的定量解釋 106
4.3.4金屬的實驗熱容 107
4.4電導率和歐姆定律 107
4.4.1基本理論 107
4.4.2散射機制與電阻率 109
4.5功函數和接觸勢差 109
4.5.1功函數的產生 109
4.5.2金屬間的接觸勢差 110
習題 111
【拓展閱讀】 112
亨德裡克·安東·洛倫茲（Hendrik Antoon Lorentz，1853—1928） 112
阿諾德·索末菲（Arnold Sommerfeld,1868—1951） 112

第5章固體電子能理論
5.1近自由電子氣體模型和能隙的起源 114
5.2布裡淵區與電子能帶結構 116
5.2.1二維簡單正方晶格的布裡淵區 116
5.2.2布裡淵區與能帶結構的關係 117
5.2.3立方晶格的第一布裡淵區 118
5.2.4三維晶體的能帶結構圖 119
5.3布洛赫定理 121
5.4克龍尼克-潘納模型 122
5.5緊束縛近似——原子軌道線性組合法 124
5.5.1緊束縛近似模型與微擾理論計算 124
5.5.2周期場中電子運動的本征態和本征能量 126
5.5.3緊束縛近似計算的兩個簡單例子 127
5.6晶體中電子的準經典運動 129
5.6.1波包和電子速度 129
5.6.2外力作用下電子狀態的變化和準動量 130
5.6.3電子的加速度和有效質量 130
5.7恒定電場作用下電子的運動 132
5.7.1電子運動速度和有效質量 132
5.7.2恒定電場作用下電子的運動特性 133
5.8導體、絕緣體和半導體的能帶論解釋 133
5.8.1滿帶電子不導電 134
5.8.2導體和非導體的模型 134
5.8.3空穴 135
習題 136
【拓展閱讀】 137
布洛赫（Felix Bloch, 1905—1983） 137
萊昂·布裡淵（Léon Nicolas Brillouin,1889—1969） 137

第6章晶體的缺陷理論
6.1晶體缺陷的基本類型 138
6.1.1點缺陷 138
6.1.2線缺陷 140
6.1.3柏氏矢量 142
6.1.4面缺陷和體缺陷 143
6.2點缺陷的性質 146
6.2.1缺陷運動與統計平衡 146
6.2.2缺陷的擴散 148
6.2.3離子晶體中的點缺陷擴散 152
6.3局域態 154
6.3.1局域振動 154
6.3.2色心 155
6.3.3雜質能級 157
習題 159
【拓展閱讀】 160
華特·肖特基（Walter Hermann Schottky,1886—1976） 160
馮端（1923—2020） 161

參考文獻