生活中的數學魔法:動手做幾何,激發數感能力(電子書)

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生活中的數學魔法:動手做幾何,激發數感能力(電子書)
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生活中的數學魔法:動手做幾何,激發數感能力(電子書)

商品資訊

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:NT$ 300 元
優惠價
75225
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下單可得紅利積點:6 點
商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱
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商品簡介

不再是冷冰冰的數字,而是打造的魔法!


◆怎麼幫地球量腰圍?

◆飛機的飛行航線為什麼不是直線?

◆教堂的窗格是設計的?

◆用在打掃的機器人?

到底是什麼?


你是否覺得,充斥在日常生活的每個角落,卻總是難以打動你的心?

現在,就與數海展開一場顛覆想像的冒險吧!

擁有敏銳觀察力與創造力的數海,喜歡發問卻不愛學習的弟弟浩瀚,將跟著知識淵博卻幽默風趣的麥斯爺爺深入了解的完美結合,發現隱藏在之中的神奇魔法!一起透過簡單的線條與角度,創造出,讓你領略世界的美麗與驚奇!


‧生活‧,融合與實作課程

作者運用自身參與高瞻計畫課程及豐富的,將知識用最有趣、好玩的方式融入內容及實作中,幫助孩子用更輕鬆的方式探索,啟發孩子對的興趣及創造力。


拒絕數字解釋!用有趣的互動對話搭配漫畫式插圖,輕鬆學習概念!

不再是抽象概念,而是以各種可愛的面貌出現在讀者面前,引導孩子以創意的眼光去觀察生活周遭的形狀、圖案和結構,並在觀察中培養出豐富涵養與邏輯思維。


學習的最佳讀物

這本書不僅是知識的載體,更是一座激發的橋樑。每一個單元將與日常生活完美融合,孩子在學習的同時,也能靈活運用知識,發掘生活中隱藏的智慧與創意。不只是理論學習,更是實踐獨立思考與的能力。


◆本書特色◆

1. 每單元皆有精心設計的問題探索及趣味,讓孩子閱讀後,能更進一步鞏固學習內容。書末附參考答案,練習不卡關! 

2. 適合,也適合教師作為中小學彈性課程的參考教材。結合內容,具備多元的應用價值,讓教學更具有啟發性,輕鬆融入教學課程。書末附上課綱學習內容與核心參考對照表。

3. 輕鬆有趣的故事內容,沒有複雜的知識與劇情,只有各種生活中的共鳴,閱讀無壓力! 

4. 從概念中培養,建立基礎,幫助未來學習時能更輕鬆應對,學習更加自信。

5. 從歷史故事到實際應用,用對話的方式帶出核心概念,自然理解抽象推理與演繹邏輯,養成的習慣。

◆藝數推薦◆ (依首字筆劃排序)
小壁虎(蔡孟耘)老師│宜蘭縣竹林國小教師
冬陽|央廣《名偵探男》節目主持人
李政憲│新北市林口國中科教師、教育部師鐸獎得主
洪進益|澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主
洪萬生│臺灣史教育學會名譽理事長
張齡云│臺北市南港國小雙語教師
莊惟棟|魔數術學文教執行長
陳名莉|臺北市南港國小教師
單維彰│國立中央大學師資培育中心與系、文學院學士班合聘教授
劉淑雯│南加州師範學院教授、臺北市立大學退休教授
賴以威│國立臺灣師範大學電機工程系教授、實驗室創辦人

學問的建立源自對世間萬物的探問,也不例外。就讓這本圖文並茂的好書,由熱忱的陳玉芬老師領各位進門囉!
──冬陽(央廣《名偵探男》節目主持人)


《生活中的魔法:動手做,激發能力》是一本充滿創意與趣味的書,內容由淺入深,藉由實際的生活情況,去探索好玩的問題。書中透過生活中的實作和解析,將生活中抽象的概念變得更加具象,帶領讀者進入的世界。並能激發讀者對的好奇與思考,值得推薦!
──洪進益(澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主)

在玉芬老師的引導下,孩子們將穿越時空,感受的無所不在,進而發現原來是一種思考方式,可以拿來看待、理解萬物。
──賴以威(國立台灣師範大學電機工程系教授、實驗室創辦人)


作者簡介

陳玉芬

國立中央大學學習與教學研究所教育博士,曾於2013年榮獲教育部教學卓越金質獎,2014年榮獲臺灣微軟創意教師數位典藏應用特別獎。一直熱衷於將融入於生活的應用與推廣。



◎角色設計:李靜平
◎插畫:幻朔

名人/編輯推薦

◆藝數推薦◆  (依首字筆劃排序)
小壁虎(蔡孟耘)老師│宜蘭縣竹林國小教師
冬陽|央廣《名偵探男》節目主持人
李政憲│新北市林口國中科教師、教育部師鐸獎得主
洪進益|澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主
洪萬生│臺灣史教育學會名譽理事長
張齡云│臺北市南港國小雙語教師
莊惟棟|魔數術學文教執行長
陳名莉|臺北市南港國小教師
單維彰│國立中央大學師資培育中心與系、文學院學士班合聘教授
劉淑雯│南加州師範學院教授、臺北市立大學退休教授
賴以威│國立臺灣師範大學電機工程系教授、實驗室創辦人

學問的建立源自對世間萬物的探問,也不例外。就讓這本圖文並茂的好書,由熱忱的陳玉芬老師領各位進門囉!
──冬陽(央廣《名偵探男》節目主持人)

《生活中的魔法:動手做,激發能力》是一本充滿創意與趣味的書,內容由淺入深,藉由實際的生活情況,去探索好玩的問題。書中透過生活中的實作和解析,將生活中抽象的概念變得更加具象,帶領讀者進入的世界。並能激發讀者對的好奇與思考,值得推薦!
──洪進益(澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主)

在玉芬老師的引導下,孩子們將穿越時空,感受的無所不在,進而發現原來是一種思考方式,可以拿來看待、理解萬物。
──賴以威(國立台灣師範大學電機工程系教授、實驗室創辦人)


推薦序一 樸實無華的知識饗宴

臺灣史教育學會名譽理事長 洪萬生

這本普及書籍的問世,在臺灣的出版界,一定是非常值得註記的插曲。這是因為作者陳玉芬老師在本書中,為讀者鋪陳了「老少咸宜」的驚奇,讓擁有經驗的「老者」,以及還在直觀摸索的「少者」,都能獲得深刻的啟發。尤其對於後者來說,儘管本書有些題材尚屬「陌生」,然而,經由玉芬老師的巧手示範,一定也可以參與實作,而埋下日後發芽的種子。從閱讀的外在效應來說,這是最值得珍惜的早期學習經驗。推動閱讀的有志之士,千萬不可等閒視之。

本書內容有三個面向,依序介紹學的「有用」、「經典典雅」以及「美麗」。至於這三個面向,還多虧了古希臘人(尤其是)所建立的理論系統,而互相連結在一起。在「經典」的歷史脈絡中,同時「有用」與「有趣」,真是太令人驚奇了。玉芬老師總是在貌似平淡無奇的「美術勞作」中,給了我們莫大的知識驚奇,這種敘事已經顛覆了我們慣常所謂的:你說的話「太希臘」(too Greek)了。原來「希臘」學一點也「不太希臘」!事實上,誠如玉芬老師的文章所訴求,「我又不是要你『化圓為方』!」

相反地,根據希臘哲學家的看法,知識是簡易的、有秩序的,而且是可以理解的。同時,只要運用簡單的論證,我們往往可以「看到」令人驚奇的結果。因此,持之有恆的閱讀,你終究可以理解本書努力鋪陳的驚奇。

總之,玉芬老師在本書的書寫中,總是有令人意想不到的選材之外,在安排內容時,也注意到論述的前後呼應,以及敘事的融貫性。雖然是小小的一本著作,但是,她所投注的熱情與周到,卻有著少見的堅持,令人欽佩。這是我大力推薦本書的主要原因之一。


推薦序二

國立中央大學師資培育中心與系、文學院學士班合聘教授 單維彰

恭喜陳玉芬博士出版這一本溫柔美麗的書。我原本很驚訝她在完成博士論文之後僅僅三個月就成此書,後來大概體會:那本學術厚實的博論,可能把這本書的可愛內容積壓成她心中的塊壘,一旦解壓就收拾不住地綻放開來。而我們很幸運地享用玉芬老師經過學術積累所抒發的寫作。

書的內容當然經過長時間的琢磨。大約六年前,玉芬老師送我一只雕飾「浮誇」的正燈罩,現在明白她在準備第12 章。有一回她說研究壓力太大時,就為一種繁複的圖案著色,我還笑她「有這種時間不去讀論文」,原來她在研究。三年前討論如何設計分數乘法算則時,我提議採用正方形的分割,她驚呼一聲;我知道那一呼有其他意涵,但沒有追究,現在知道那是埃及拼布。

這本書的特色之一是在「美」的前提下,引入的操作活動。這不但使它更容易進入課堂,也讓這本書突出於之外。美作為主軸串起了整本書,浮誇的和埃及拼布只是兩個小例子,煥發作者的品味。這種美感品味一定有家族共性。玉芬曾經轉贈她姊姊的手工製品給我,用來包裝的是寫著姊姊手書字跡的宣紙,還帶著墨香;這樣的包裝使我無法拆開禮物。

第17章開卷「數字詩」的創意實在令人驚喜,但我們得把「55」算作一個字才行。它當然應該是一個字,一個數目字。「55」的羅馬文是LV;如果皮包上重複寫滿LV,翻譯過來就是「55555...」。

一名作者的誕生,需要一群讀者為她接生,但是也需要作者堅忍自己的淬煉。玉芬老師給自己的淬煉就是帶著二十年的進入全時的教育博士班;在她規畫的這條路上,她正誠心地走著。我們,作為一群讀者,要陪她一起走。

我希望這本書猶如一幅幅美麗的數學風景,在刻意有意識的擺放與設計下,可以使讀者帶著好奇心、探索力以及求知慾,進入數學中的幾何世界。《這才是數學》一書作者保羅.拉克哈特認為:「數學是迷人的,好奇的,令人興奮的,智力上令人信服的,只要你沒有被迫以一種盲目、壓力和機械的方式接近它。」本書亦努力嘗試呈現這樣的幾何,雖知無法「全等」,但求「相似」。

本書閱讀對象定位在小學高年級至國中學生,所以本書的數學知識大都以較為輕鬆的對話方式開啟,設計舖陳則以二位靈魂人物數海與精靈爺爺―麥斯,作為數學知識的探索者與引路人。書中內容雖與學習階段之數學知識相關,但書寫初衷仍在於「數學.生活.素養」,希望讀者透過文章的閱讀,發現生活中的數學,提供養成數學素養的機會。僅管閱讀對象設定為幾何的初學者,但作者亦私心期待所有愛好數學的普羅大眾,亦能結緣翻閱,書中內容固然點到為止,但也不要淺嚐即止,也許再多一點點的好奇與反思,能帶來數學學習的小確幸。

個人教書生涯自民國80 年始,至民國89 年開始在校內自辦「數食店月刊」,其動機不外乎想提供一個學生有發表成果的機會,以及教師亦有教學經驗分享的平台。後來亦承蒙師大洪萬生教授支持,將部分內容收錄於現今「臺灣數學博物館」https://hpmsociety.tw/。一路走來,驀然發現,也許冥冥中預言了,寫書是我退休後可以考慮的斜槓人生!所以本書的出現,只覺一切只是因緣時機成熟,像正巧覺得有些許退休後的閒情逸緻,正巧有些許教學心得想訴諸文字,正巧三民書局捎來訊息,一切就是這樣地水到渠成了。

幾何」,我覺得抽象亦具象。喬丹• 艾倫伯格在所著的《形狀》一書中說到,「我們需要知道如何透過純粹的形式演繹做幾何學,但幾何學並不僅僅是一連串純粹的形式演繹,因為不只是形式系統。它存在於我們對空間位置和運動的思考方式之中,我們無法不幾何。換言之,我們有幾何直覺。」所以個人戒慎恐懼地期許自己真能喚起初學者對幾何直覺的能力。全書內容分成三個觸角書寫:幾何的有用、幾何的典雅、幾何的驚艷。並在每個主題結束時,附上一些小啓思或手作的應用,企盼小小讀者在課餘閒暇之際將它作為替代電玩的手作遊戲。

總之,本書得以完成,我要感謝我的恩師洪萬生老師,沒有老師的鼓勵就沒有這本書的問世,這本書之所以可以完成,全是因為他說了「我會幫你!」這句話足以讓我產生絕決般勇氣,勇敢面對艱難挑戰。再來也感謝博班的指導教授單維彰老師,他讓我在數學文本的寫作中,深刻理解每個字詞擺放與用意,讓我覺得自己像個「類」專業的數學文本創作者。此外,也感謝三民書局強大的編輯團隊,可以將原本爬滿枯燥文字的內容轉化成一篇篇易於閱讀的漫畫小品,真的不容易。

有人說「數學像空氣,因為它無處不在!」我相信數學家與學生都深表認同,只是各自解讀不同。前者認為數學重要,因為每個人都需要它;後者亦認為數學真的重要,只是每個人都看不到它。而對於曾執教30 年的數學老師我而言,自然能感受數學的存在感,但更能理解學生對其視而不見的不存在感。所以,數學可不可以是生活中的塩?不但讓學生看得到,也讓他們的生活多一點味道?

如果每一門學科在自然界中都能找到與之對應的事物,那我希望數學像是一道雨後彩虹,不僅斑爛絃目,更讓人有雨後清新為之一亮的驚艷,吸引大家駐足欣賞,然後深幸自己在這裡遇見你!

目次

推薦序一

推薦序二

第一部 指天畫地的幾何

 1 指天畫地的幾何

 2 學幾何請到我的家鄉

 3 回到古代算田產

 4 綁蝴蝶結的地球腰帶

 5 臺灣的海岸線,長嗎?

 6 大圓航行,到底行不行?

第二部 經典典雅的幾何

 7 我又不是要你「化圓為方」

 8 尺規作圖的古典美與現代美

 9 三視圖也很哲學

 10 平面鑲嵌

 11 神界的柏拉圖走進人間的多面體

 12 藝術界的達文西創造多面體立面化的美

第三部 美麗驚豔的幾何

 13 尺規作圖曼陀羅

 14 埃及的拼布婆婆

 15 畢氏定理在我家

 16 掃地機器人:勒洛

 17 黃金比例一:費波那契數列

 18 黃金比例二:幾何藝術的跨界之旅

問題探索參考答案

課綱學習內容與核心素養 參考對照表

書中提到的人物

圖片出處


書摘/試閱

數海準備趁著即將到來的暑假,想從日本東京飛去美國紐約玩,結果在查資料時,無意間發現東京到美國的飛行航線竟然穿過北極圈,這讓她疑惑了,不是應該直線飛行嗎?機長到底行不行呀?於是叫出麥斯爺爺。

數海:「為什麼這飛行航線看起來像是曲線,感覺就像機長在繞路。」

爺爺:「飛行的航線可是個很專業的問題!」

航行路線的設計有很多考量因素,比方說:氣候因素像北緯30 度附近的快速氣流,若行駛在那附近航線上,可以加快飛行速度,又或是政治因素,會避開一些國家的管轄領空,避免飛機被擊落,而對於飛行員而言,他們會希望飛行路線沿途有機場,可供緊急事故發生時迫降。但最重要的考慮因素自然是經濟航線,也就是採取最節省時間和燃料的路線,而這正是飛行路徑最短最省時間的大圓航線。

爺爺料想到數海這時一定會問什麼是大圓航線,所以繼續說道:「以你要去的東京到紐約作為地球上的兩點來說明,那麼這兩點間的捷徑就會在通過此兩點的大圓上,而此大圓就是指通過此兩點及球心的平面,在球面上的截痕。」浩瀚看了流著口水:「這截痕看起來就像切西瓜一樣,啊~口渴了~」

數海驚訝地說:「原來截痕是一個圓形呀,而且通過球心的大圓會把球面分成二個相等的半圓,沒通過球心的小圓,就不會!這麼說來,之前學過的每一條經線都是一個大圓了。」「沒錯,正是這樣,不過每一條經線都是大圓,緯線就只有赤道一條哦!」麥斯爺爺立刻回應。同時,球面上二點間最短的距離即是此大圓上較短的弧長(劣弧),而這就是飛行兩地的最短距離。

「那我們怎麼知道大圓上的劣弧就是最短路徑呢?」數海終於忍不住要問正題了。麥斯爺爺說:「球面上有許多可以通過球面兩點的圓弧路徑。你看像圖中這樣,就有通過圓心O 點的大圓與通過圓心O1的小圓。

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