幾何

數學不再是冷冰冰的數字，而是打造幾何藝術的魔法！ ◆怎麼幫地球量腰圍？ ◆飛機的飛行航線為什麼不是直線？ ◆教堂的窗格是數學設計的？ ◆用數學在打掃的機器人？ ◆黃金比例到底是什麼？ 你是否覺得，數學充斥在日常生活的每個角落，卻總是難以打動你的心？ 現在，就與數海展開一場顛覆想像的藝術冒險吧！ 擁有敏銳觀察力與創造力的數海，喜歡發問卻不愛學習的弟弟浩瀚，將跟著知識淵博卻幽默風趣的麥斯爺爺深入了解數學與藝術的完美結合，發現隱藏在幾何之中的神奇魔法！一起透過簡單的線條與角度，創造出幾何藝術，讓你領略數學世界的美麗與驚奇！ 數學‧生活‧素養，融合教學經驗與實作課程 作者運用自身參與高瞻計畫課程及豐富的教學經驗，將數學知識用最有趣、好玩的方式融入內容及實作中，幫助孩子用更輕鬆的方式探索數學，啟發孩子對數學的興趣及創造力。 拒絕數字解釋！用有趣的互動對話搭配漫畫式插圖，輕鬆學習數學概念！ 數學不再是抽象概念，而是以各種可愛的面貌出現在讀者面前，引導孩子以創意的眼光去觀察生活周遭的形狀、圖案和結構，並在觀察中培養出豐富藝術涵養與邏輯思維。 跨領域及素養學習的最佳讀物 這本書不僅是知識的載體，更是一座激發數感的橋樑。每一個單元將數學幾何與日常生活完美融合，孩子在學習的同時，也能靈活運用知識，發掘生活中隱藏的智慧與創意。不只是理論學習，更是實踐獨立思考與問題解決的能力。 ◆本書特色◆ 1. 每單元皆有精心設計的問題探索及趣味動手實作，讓孩子閱讀後，能更進一步鞏固學習內容。書末附參考答案，自學練習不卡關！ 2. 適合自學，也適合教師作為中小學彈性課程的參考教材。結合數學與藝術內容，具備多元跨領域的應用價值，讓教學更具有啟發性，輕鬆融入教學課程。書末附上課綱學習內容與核心素養參考對照表。 3. 輕鬆有趣的故事內容，沒有複雜的知識與劇情，只有各種生活中的共鳴，閱讀無壓力！ 4. 從幾何概念中培養數感，建立數學基礎，幫助未來學習數學時能更輕鬆應對，學習更加自信。 5. 從歷史故事到實際應用，用對話的方式帶出核心數學概念，自然理解抽象推理與演繹邏輯，養成批判性思考的習慣。 【作者簡介】 陳玉芬 國立中央大學學習與教學研究所教育博士，曾於2013年榮獲教育部教學卓越金質獎，2014年榮獲臺灣微軟創意教師數位典藏應用特別獎。一直熱衷於將數學融入於生活的應用與推廣。

★入選第88梯次「好書大家讀」知識性讀物組！★數學不再是冷冰冰的數字，而是打造幾何藝術的魔法！◆怎麼幫地球量腰圍？◆飛機的飛行航線為什麼不是直線？◆教堂的窗格是數學設計的？◆用數學在打掃的機器人？◆黃金比例到底是什麼？你是否覺得，數學充斥在日常生活的每個角落，卻總是難以打動你的心？現在，就與數海展開一場顛覆想像的藝術冒險吧！擁有敏銳觀察力與創造力的數海，喜歡發問卻不愛學習的弟弟浩瀚，將跟著知識淵博卻幽默風趣的麥斯爺爺深入了解數學與藝術的完美結合，發現隱藏在幾何之中的神奇魔法！一起透過簡單的線條與角度，創造出幾何藝術，讓你領略數學世界的美麗與驚奇！數學‧生活‧素養，融合教學經驗與實作課程作者運用自身參與高瞻計畫課程及豐富的教學經驗，將數學知識用最有趣、好玩的方式融入內容及實作中，幫助孩子用更輕鬆的方式探索數學，啟發孩子對數學的興趣及創造力。拒絕數字解釋！用有趣的互動對話搭配漫畫式插圖，輕鬆學習數學概念！數學不再是抽象概念，而是以各種可愛的面貌出現在讀者面前，引導孩子以創意的眼光去觀察生活周遭的形狀、圖案和結構，並在觀察中培養出豐富藝術涵養與邏輯思維。跨領域及素養學習的最佳讀物這本書不僅是知識的載體，更是一座激發數感的橋樑。每一個單元將數學幾何與日常生活完美融合，孩子在學習的同時，也能靈活運用知識，發掘生活中隱藏的智慧與創意。不只是理論學習，更是實踐獨立思考與問題解決的能力。◆本書特色◆1. 每單元皆有精心設計的問題探索及趣味動手實作，讓孩子閱讀後，能更進一步鞏固學習內容。書末附參考答案，自學練習不卡關！2. 適合自學，也適合教師作為中小學彈性課程的參考教材。結合數學與藝術內容，具備多元跨領域的應用價值，讓教學更具有啟發性，輕鬆融入教學課程。書末附上課綱學習內容與核心素養參考對照表。3. 輕鬆有趣的故事內容，沒有複雜的知識與劇情，只有各種生活中的共鳴，閱讀無壓力！4. 從幾何概念中培養數感，建立數學基礎，幫助未來學習數學時能更輕鬆應對，學習更加自信。5. 從歷史故事到實際應用，用對話的方式帶出核心數學概念，自然理解抽象推理與演繹邏輯，養成批判性思考的習慣。◆藝數推薦◆ (依首字筆劃排序)小壁虎(蔡孟耘)老師│宜蘭縣竹林國小教師冬陽｜央廣《名偵探科普男》節目主持人李政憲│新北市林口國中數學科教師、教育部師鐸獎得主洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主洪萬生│臺灣數學

圓是自然界與生活上常見的美妙形狀，它是神賜給人類的寶貴禮物，人自古以來就致力於瞭解其性質。要瞭解圓，就要瞭解圓周率，這個反應它的一個重要常數，小學時老師告訴我們圓周率是3.14，長大一點以後精確度提高到3.1416，到後來就用符號記為π。整本書以數學男孩吉拉一生的經歷，串起古今圓周率計算的工作，並適度介紹與圓周率相關的數學。故事起自吉拉和女兒們討論圓周率，轉而回憶吉拉小時的求學經驗。吉拉小學國語老師挑戰他們計算面積，接到初中學習幾何知識配合根號求值解決問題，輾轉到古代人對於圓周率的計算，集其大成者是南北朝數學家祖沖之，他求得的3.1415926是之後一千年內最精確的值。吉拉四姊計算平方數的挑戰，及他高中時對於完全數的迷戀，指向數學上的計算很容易到達人力的極限。吉拉學習電腦的故事逐漸展現，數學知識加上電腦的威力，讓一些人力不能及的計算，完成到前所未有的境界。現代人對於圓周率的計算就是這個浪潮下的一個小浪花，其中2019年日籍女工程師岩尾算到小數點後31.4兆位數是一個旅程碑。

美國最受歡迎的數學教授、《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的最新大作，以數學對現實世界進行深度的解析。本書帶你邂逅新的幾何學：流行病傳播的幾何學、混亂美國政治進程的幾何學、職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。「這本書怎麼可能這麼有娛樂性？這不合理啊！它揭示了幾何思維如何促成從更公平的美國選舉、到更好的流行病規劃。」―紐約時報幾何學不是歐幾里得，早就不是了。它不是散發著教室氣息的文化遺產，而是一門活生生的學科，正以前所未有的速度前進。這本書讓你邂逅新的幾何學。包括我們正在經歷的COVID-19流行病的傳播。本書告訴你流行病傳播不是醫學，而是數學，更嚴格來說是幾何學。因此，該如何透過找出流行病的圖形，來理解每日染疫人數的變化，預估疫情高峰與結束的時間，並說明為什麼流行病的控制不追求完美主義？還有美國式民主的政治進程，若不是運用幾何學的洞察，還真的不容易揪出背後的操作與不公平！作者舉他的故鄉威斯康辛州為例，說明共和黨人如何透過選區劃分，讓共和黨在國會中的席位屹立不搖，以此介紹了「傑利蠑螈」的存在。以及若沒有幾何學的抽絲剝繭，分辨其中政治操作的訣竅，還真容易遭到蒙蔽。果然只要改變選區的形狀，就能改變選舉結果！作者更一一分析職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。原來，每個事物都有其幾何結構，數學不只是理性的分析和掌握，更是對於事物內在形狀的直覺感知和洞悉，幾何學可說是數學中最饒富興味、最感性的一支！…本書為《紐約時報》暢銷書《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的新作，艾倫柏格本身為世界一流的幾何學家，在本書中顛覆我們對幾何的認知，開啟我們對幾何的嶄新力量的大門，讓我們對幾乎所有事物產生更深入的理解與認識。過去兩百年間在教室裡的典型幾何學課程，是將歐幾里得當成博物館文物，那些證明是用來記憶、背誦、甚至欣賞的，一個人如何能想出這些證明完全沒被提及。但如今我們不再要求學生背誦歐幾里得，而是透過幾何學訓練學生養成嚴謹推理的心智習慣。但幾何學的意義遠遠超過這個。但凡科學、政治以及哲學問題背後都隱藏著幾何結構。在希臘文中，「幾何學」這幾個字具有「測量世界」的偉大含意，但這層意義低估了幾何學。事實上，幾何學不僅能測量世界，還能闡明世界。幾何學會問：物體的位置和樣貌如何？哪些事

★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解 ★80頁內容輕量化，價格門檻低 ★適合國中生輔助學習課程內容 以年輪蛋糕為例，可以了解圓面積公式是怎麼來的！ 人孔蓋之所以設計成圓形，原來有這樣的巧思？ 在圓周率的小數裡找得到所有人的電話號碼？ π的值並非剛好等於3.14，其值的數列不規則且無限地延續下去。 圓周率還有很多值得探究的奇特性質，例如：在特定的條件下，甚至會出現圓周率變為「2」的情形；無法做出十分完美的世界地圖，跟地球是球體有很大的關係……自古以來就有不少數學家絞盡腦汁要破解π的無窮祕密，而人們對於這個神祕數值的著迷至今依然盛行。藉由閱讀本書，可以對圓周率有更深一層的認識，歡迎一同沉醉於深不可測的幾何世界魅力。系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 釐清脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。

日本數學協會副會長，教你從簡單的圖形入門，將幾何帶入數列、濃度的運算，挑戰圓與π的不可思議，認識畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧，進而敲開微積分大門！ 「只要會畫圖，就會幾何！」 「證明題不再是難題！」 「體驗幾何解題樂趣！」 透過「用畫圖來表示」的方式，將複雜的內容具體化，學會看穿「問題本質」的能力。 從理論到實際應用，甚至艱深的「三角函數」與「微積分」也變得有趣了！第1章 幾何學入門第2章 幾何的基礎在「變形」第3章 挑戰！不可思議的圓與 第4章 畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧第5章 輕輕鬆鬆學會體積第6章 圖形的全等與相似第7章 用積分求曲線面積第8章 不可思議的「幾何宇宙」 「幾何？雖然微積分完全搞不懂，但幾何都是跟圖形有關的，所以蠻喜歡的。」 出乎意外地，喜歡幾何的人似乎很多。因為在國中時期的數學，幾何有著只要加一條輔助線就能痛快解題的魅力。 但是，在討論幾何之前，會不會覺得「幾何」這個名詞有點奇特呢？為什麼會出現這樣的詞呢？ 天文學之外，數學，特別是幾何學，也有蓬勃的發展。 尼羅河的氾濫，會讓此前的土地規劃一下子就泡湯，使人們必須重新測量土地。 「土地測量」在古希臘語（土地γη、測量μεϰρεω）中叫做geo（土地）metry（測量），一般是認為，geo的發音被轉變為漢語後，就被稱做「幾何」。 源於土地測量的幾何學是在求取三角形、四邊形、圓或四角錐（金字塔）等圖形之面積或體積的過程中，慢慢連串起來的學問。 幾何的進一步應用，則從橡膠幾何（拓撲學）、以蕨類植物的葉脈或河川的分布為對象的碎形幾何學、一直到可以聯繫到宇宙形狀的龐加萊猜想等，不愧是「最先端的數學」。 讓我們配合易懂的插圖，敲開幾何世界的大門吧。

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。中卷「活動標架法」先介紹「張量的微積分」，從「平均」的視角出發，導入均曲率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念，刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算，發展「活動標架法」，有效處理彎曲空間的大域問題。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。下卷「幾何變分學」圍繞著均曲率的幾何，討論二階變分、Plateau與Berstein問題、毛細曲面、穩定性與凸性問題、值譜分析、Jacobi場、……等幾何分析學關注的焦點；深入當代大域微分幾何一些關鍵性的研究。最後在〈衍篇〉的延伸閱讀中，加入了王藹農教授的〈CMC曲面及其應用〉、王慕道教授的〈從一個方程式談起〉與林俊吉教授〈曲線與幾何分析〉等三篇survey的文章，提供幾何領域正在發展的某些課題。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。上卷從「前篇」A、B、C三章的「大域曲面論」、「活動標架法」及「可微流形」等基礎背景開始談起，引入黎曼幾何。沿依1850年代Riemann探討高維內在幾何的思路，描述「彎曲空間」。尤其著重幾何直觀，並藉由「測地線變分」初步探究彎曲空間大域的幾何性質。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

結合數學概念與自然觀察，認識大自然的智慧與設計！ 本套書內容包括：1.《數學也可以這樣學》沙一世界，一花一天堂飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序-------------------------------------------------華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖表本書是一位任教於華德福教育體系的教師，針對七、

★超過250幅全彩精美圖像，揭開美感奧祕跨越藝術、建築、設計、幾何、自然和宇宙的永恆追尋，以全新的方式觀看、應用和分享黃金比例的神聖之美 在一切能感知到「美」的事物中，「黃金比例」無所不在。 黃金比例是一扇門，透過它，我們就能更深入理解生活中的美和意義，找出我們周圍千變萬化事物背後隱藏的和諧或聯繫。 本書有系統地整理了大量史料、影像、例證，介紹黃金比例這個神祕又神

本書專注於一個相當重要且具有深遠影響力的幾何結構──沃羅諾伊圖形（Voronoi Diagram），以及它的幾何對偶，德勞內三角分割（Delaunay triangulation）。書中徹底闡述沃羅諾伊圖形和德勞內三角分割的結構特性，以及因空間、影響力界定方式之不同，所獲致之沃羅諾伊圖形的各種變型，提供建構該圖形的各種演算法，並描述其在各科學領域的應用；也觸及很多個別的應用及一些替代解題方案。亦討

Based on the recommendations of the Linear Algebra Curriculum Study Group, this introduction to linear algebra offers a matrix-oriented approach with more emphasis on problem solving and applications.

現代世紀的靈魂取決於無限小無限小的戰爭是一場你死我活的生存之戰，無限小的勝利帶來了現代文明的進步無限小理論是微積分與許多現代數學以及科技的基礎，它究竟如何影響十六、十七世紀的文明發展？從歐洲宗教戰爭到英國內戰，從耶穌會到英國皇家學會，從伽利略到牛頓，無限小是無數神學家、數學家、哲學家熱辣辣戰爭的主角，它也是歐洲科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵，義大利與英國成為現代國家的分野。一六三二年八月十

現代世紀的靈魂取決於無限小 無限小的戰爭是一場你死我活的生存之戰，無限小的勝利帶來了現代文明的進步 無限小理論是微積分與許多現代數學以及科技的基礎，它究竟如何影響十六、十七世紀的文明發展？ 從歐洲宗教戰爭到英國內戰，從耶穌會到英國皇家學會，從伽利略到牛頓，無限小是無數神學家、數學家、哲學家熱辣辣戰爭的主角，它也是歐洲科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵，義大利與英國成為現代國家的分野。 一六三二年八月十日，五位穿著飄拂黑袍的人，受召在一棟堂皇卻陰沉的羅馬建築物中，裁定一個令人誤以為簡單的理論：一條連續的線是由獨立但無限的微小部分組成。耶穌會的神父們大筆一揮，禁止了無限小的概念，宣布永遠不能教授這個理論，甚至連提都不准提。他們認為這個概念危險又具顛覆性，對世界是一個有秩序的地方，而且由一套嚴格而不變的規定所治理的這個信仰有威脅。如果接受了無限小，耶穌會害怕整個世界都將墮入混沌。 獲獎無數的歷史學家阿米爾．亞歷山大在《無限小》中揭發了耶穌會這個裁決背後的深層原因，並敘述無限小的理論如何繼續，終於成為微積分與許多現代數學、現在科學理論與科技的基礎。的確，並非所有人都贊同耶穌會。歐洲各地的哲學家、科學家與數學家都接受無限小，並將之視為科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵。一如亞歷山大在書中所揭露的，支持與反對無限小的兩大陣營在開打前，歐洲的階級與秩序力量就已經在對抗多樣化和改變的力量了。 這個故事把我們從歐洲宗教戰爭與英國內戰的血腥戰場，帶到當時最偉大的數學家與哲學家的生活中，包括伽利略、托里切利、牛頓、貝拉明樞機主教、湯瑪斯．霍布斯、克里斯多佛．克拉維烏斯與約翰．瓦里斯。在義大利，無限小的挫敗預告了這個國家主導歐洲文化的朝代已經結束；而在英國，無限小的勝利則幫助了這個島國走向了世界第一個現代國家之路。 從德國的帝國城市到英國薩里郡，從羅馬教廷到倫敦皇家學會的大堂，亞歷山大闡述了一個數學觀念的歧異如何演變成天體與地球的爭論。無限小的矛盾與彈性對應到政治態度的獨斷與民主政體，摒除無限小，除了教宗與國王的正統性，還有我們所相信的人類自由與進步的科學，全都岌岌可危。 【好評推薦】 「無限小」這個數學觀念，差一點就被威權扼殺了。而你無法想像，如果沒有「無限小」這個觀念，人類文明會停滯在哪個階段！所以，這本書講的是歷史，而不是數學。……好好讀一下這本書，大有益。

這是一本最美麗的數學書！換個方式認識幾何，你會讚嘆大自然的智慧與設計-------------------------------------------------石榴石晶體是美麗的菱形十二面體，松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋，葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性，在大自然的一草一物中發現幾何，探索各種不同的形式華德福式自然學習法，超過500幅彩色照片與圖表 本書以「射影幾何

這是一本最美麗的數學書！ 換個方式認識幾何，你會讚嘆大自然的智慧與設計 石榴石晶體是美麗的菱形十二面體， 松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋， 葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性， 在大自然的一草一物中發現幾何，探索各種不同的形式 華德福式自然學習法，超過500幅彩色照片與圖表 本書以「射影幾何學」作為「看見」自然中的數學之工具，是同一類型數學普及書籍中的罕見之作。 ——台灣師範大學數學系退休教授洪萬生 科學是概念世界與現象世界的交織，這正是本書採取的認知模型，出發點則是幾何學。 作者約翰．布雷克伍德曾任教於華德福教育體系，藉由細膩的觀察和巧妙的作圖，橫跨礦物界、植物界、動物界到人類世界，向讀者展示了大自然中繽紛絢爛的樣貌，探究這些多樣性是否正確反映出基本的幾何形式。 書中主要運用射影幾何學（projective geometry），不同於歐幾里得幾何學，它不依賴測量；測量和形式會從射影幾何的簡單變換中出現。 主題包括︰笛沙格定理、幾何元素、對稱性、賦向、螺線、四面體、路徑曲線、三維射影幾何等。 對教師和家長而言，讓孩子從生活環境中學習更勝於填鴨教學。 對學生而言，幾何可以不只是數學難題，而是探索與理解自然的方式。

●全世界青少年最喜愛的趣味科普讀物●暢銷20多國，全世界銷量超過2000萬冊●世界經典科普名著，科普大師別萊利曼代表作居然有可以馬上算出體積的萬能公式？為什麼雲會漂浮在空中？用筆記本和鉛筆竟能測量物體高度？釘子要做成什麼形狀最牢固？哪些圖形無法一筆畫出來？ 《趣味幾何學》是俄羅斯著名科普作家別萊利曼百餘作品之一，書中以幽默有趣的奇妙故事及經典難題，將幾何學知識和生活中的實際問題互相結合，使幾何學

摺紙×幾何學享譽全球的摺紙數學世界摺紙粉絲引頸期盼的經典作品集中文版！以『前川定理』、『剛性摺疊』聞名世界的日本摺紙大師前川淳，代表作品『惡魔』號稱眾人爭相模仿的摺紙界最強創作。大師的第一本中文版作品集，摺紙迷怎麼能錯過！杜勒多面體、神明鳥居、大衛之星…收錄60種特殊摺紙作品， 教你折近年摺紙界主流的組合式摺紙！

為什麼會有圓錐曲線？ 數學家腦中的圓錐曲線是什麼？ 只有拋物線才有準線嗎？ 雙曲線為什麼不是拋物線？ 學習幾何的捷徑是什麼？ 圓錐曲線有什麼用途？ 高中數學圓錐曲線屬於弱化單元，提供的知識只能讓學生「知其然」，而不知其「所以然」，讓學習既無趣又無聊。 本書聚焦於探索圓錐曲線的來龍去脈，對圓錐曲線作千古探源的工作，內容從歐氏曲線，到圓柱曲線，再到圓錐曲線，最後總結於解析幾何的二次曲線以及各種物理應用

本書是國內第一本針對 Geogebra 此軟體作全面性介紹的專門書，作者憑藉多年的數學教學經歷，並實際參與GeoGebra軟體中文化工作，加上長期開發GeoGebra例題及提供GeoGebra祕技線上分享的經驗，將本書內容中GeoGebra此軟體之歷史背景、安裝、使用功能到實際運用，作清楚且詳細的解說，全書並採用全彩印刷，每一解說都搭配步驟圖示與操作介面圖，讓讀者能輕鬆簡單就上手！

我們在國中時學到平面幾何，到了高中時學圓錐曲線。前者採用（綜合）幾何的方法，後者則採用坐標幾何的方法，因此前者很有幾何味道，後者則淡的多，甚至沒有。古代的圓錐截痕，需要以平面幾何為基礎，更需要有立體幾何的能耐，幾何味道滿點。此書的一大重點就是要呈現圓錐截痕的這些菁華。另外加上坐標成了「圓錐曲線」，能更深入研究圓錐曲線與行星運動之間的連結。最後，再把重點放在射影性質，利用綜合幾何的方法，了解到橢圓、

本书介绍了超欧拉图的相关内容，包括超欧拉图的判定技巧——收缩法，重要图类C（L，K）的超欧拉性，简化图的性质，超欧拉图的边数问题以及（s，t）超欧拉图的判定问题；同时也介绍了均衡问题的相关内容，包括均衡问题的几种适定性及解集的连通性等。 本书可作为相关方向研究人员的参考资料，也可作为相关方向研究生的学习参考书。

新發現的「母子三角形定理」（經中央研究院証實的新定理）中垂線三角形的終極定理古希腊哲學家兼數學家柏拉圖（Plato）對數學的看法「數學是放諸四海而皆準，且沒有時間性，他的存在乃是一種客觀的事實，獨立於人類之外。」現今的科技，動輒要花費上億元的研究費，絕非一般人能力所及。但研究數學只要有一顆堅忍的心就夠了。數學是神給人類最親近的禮物，在你的周遭就有許多人類尚未發現的新數學定理。因此研究數學是貧窮人也

廣義相對論研究的是巨大尺度的物體──例如星體、甚至整個宇宙；量子力學則研究甚至整個極小尺度的奇妙現象──例如原子世界。弦論 (String Theory) 則企圖成為兩者間的橋樑。從微細的「弦」振動開始，弦論認為我們生活在一個十維的世界中，其中四維是我們日常生活感知的時空，另外六維呢？透過物理學家的努力發現，1976年出現的「卡拉比-丘流形」 (Calabi-Yau Manifolds)，一個純粹

『《深入淺出平面幾何》讓你察覺到，幾何不只是課堂中的學問，而是圍繞在你每天生活周遭的一部份。』—Herbert Tracey，羅耀拉大學數學系講師 『這種訊息呈現與組織的方式，讓學習更加簡單而有效。本書可協助你建立穩固的基礎，更進一步學習進階的知識。要是我當年在學習幾何時，就有這本書那該有多好！』—Amanda Borcky，大學生 『傳統教科書經常動不動就把學生拉進一個充滿學術術語的叢林中，

第一屆「吳大猷科學普及著作獎」佳作國際物理年推薦100本中文物理書必讀奧瑟曼教授帶領我們回到幾何學的原點，回到地圖測繪的歷史中 我們所生活的整個宇宙空間，是什麼樣的幾何構造？擅長說故事的奧瑟曼教授，要邀請你帶著好奇心與想像力，跟著他從平直的直線、方塊、三角形出發，從古到今，神遊到彎曲的圓、球面與時空；跟著他一起了解天地間的幾何法則，解讀宇宙的詩篇。本書在有限的篇幅裡，當然無法把當代幾何的每一個面

《原本》成書於西元前三百年左右，距離今天兩千三百年，《原本》的作者是亞歷山卓的歐基里得（Euclid of Alexandria），他的生卒年根據推測大概是公元前330~260年，正是馬其頓英主亞歷山大開始發展勢力，開創希臘化文化的初期。《原本》是一本數學著作，章節安排有著嚴謹的結構，全書由定義、公設、設準、命題（定理）、證明，以及符號和圖像所構成，全書共十三卷。《原本》其實是歐基里得將古希臘數學

高中生先修‧大學生必讀返璞歸真——源於自然，根於本質平實近人——精中求簡，以簡馭繁引人入勝——易學好懂，能懂會用

生活中，俯拾之間都是幾何學！為什麼買格局方正的房子比較划算？為什麼史奴比可以安穩的躺在屋頂上？為什麼蜜蜂要把蜂巢蓋成六角形？泥作師父為什麼正方形的磁磚都貼不好？不要說你沒必要學幾何，有時候你還真需要它。「幾何」這個字源自埃及法老王時代，字義為「測量土地」，你就知道這是門多麼實用的學問！我們處在三度空間，所以2D、3D各種的形狀充斥在我們的環境中，這些形狀間的數學關係，就是幾何學。懂了它，爸爸可以知

π的歷史是人類歷史上的一面小巧的鏡子。它是絕頂聰明的人的歷史，也是超級笨蛋的人的歷史。有的像敘拉庫斯的阿基米得，他計算π的方法歷經1900年的考驗，屹立不搖，無人能勝過他。

 用淺易的解析幾何方法去證明古老的幾何三大作圖難題  挑戰數學難題可提高孩子們的“觀察力＂、“分析力＂及“創造力＂  讓孩子更從閱讀中變得更聰明，成為數學愛好者  適合高中學生、大學生及所有對數學愛好者閱讀

在所有數值中，最吸引人、最讓人想入非非的數值，就是圓周除以直徑的比率。圓周率Π是個無窮無盡的數；你看過《神奇的π》後，還會發現它也是個奧妙無比的數。本書作者布拉特納以他深厚的歷史素養和幽默的筆觸，帶大家從各個角度欣賞圓周率。此外，書中也介紹了人類鑽研圓周率的歷史一一從古埃及人到阿基米德、達文西和現代的楚氏兄弟；這對兄弟曾以自行拼裝的電腦，計算出有八十億個小數位的圓周率。本書內容包羅萬象，文筆風趣。

本書分為四部份：第一部裡，圍繞第五公設的證明，向你講述一個個動人心弦的故事；第二部主要向青少年朋友介紹歐拉解哥尼斯堡七橋問題，發現了“橡皮幾何”的故事，並不知不覺地把大家帶進“圖論”裡漫遊；第三部講述了發現“射影幾何”的故事；第四部講述了發現“解析幾何”的故事。 我們著重闡述數學思想，重在講述數學家的創新精神，盡可能迴避中學生還聽不懂的數學概念和計算方法，強調思路，略去細節。企圖寓知識於故事之

大自然裡的雲朵、樹枝、海岸線，能用我們在學校裡學到的直線、圓、球狀、圓錐形來形容嗎？這些規則的幾何形狀，其實都是「不自然」的！為了解釋真實世界，數學家發明了新的幾何結構，叫做「碎形」。碎形與混沌，是科學界近幾十年相當重視的觀念，碎形的幾何可描述系統的結構，混沌的行為則代表系統的變化，碎形與混沌兩者息息相關。了解碎形，既能讓我們用全新的角度看大自然，也有助於了解混沌。這本書深入淺出，告訴你碎形是什麼

本書內容包含無限大平面之平面跡、交線、展開與陰影，內容解說詳盡，由淺至深，可訓練讀者3度空間的想像能力，及繪製交線展開圖。每章後並附有習題及工作單，習題有選擇、填空、簡答題或作圖題供讀者自我評量；工作單則是摘錄該章節之重點，非常適合教師選用做為學生課堂練習之用，書中圖例用詞一律符合CNS工程製圖標準及工程圖學名詞。不論是想學習投影幾何這類科的學生或是對投影幾何學有興趣的人，此書將是一本讓您學習快速

《幾何原本》是一本劃時代的的鉅著，該書的作者歐幾里得是古希臘時代的偉大數學家，他利用了公理化的方法，將幾何學建立成一個演繹推理的體系，由簡單的假設出發，證明以後較為複雜的命題和結果，為日後同類的書籍和數學學習，奠定了一個重要的基礎。 而這本書名為「導讀」，就是引導大家和向大家介紹如何閱讀《幾何原本》的意思。本書主要引述《幾何原本》第一卷的全部內容，並詳細地討論當中每一個命題的證明方法、數學上的意