三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 初等數學 / 三角

本套書對20世紀中葉以前出版的美英教科書(本套書中稱之為“美英早期教科書”)進行了系統地研究，其研究對象並非某一年出版的某一種或幾種教科書，而是一個世紀、一個半世紀，甚至兩個世紀間出版的幾十種、上百種，甚至兩百餘種教科書。研究者並不關心教科書的外在形式(如欄目、插圖、篇幅等)，而是聚焦於教科書中的數學內容，具體從兩個方向展開研究：一是對概念的不同定義、定理和公式的不同證明或推導方法、法則的不同解釋、定理的不同應用以及數學史料的呈現方式、教育價值觀等進行分類統計；二是在研究對象所在的整個時間段內，分析不同定義、方法、應用等的演變規律。 本套書所呈現的研究結果，對數學教學有著豐富的參考價值。 其一，從一個世紀或兩個世紀的漫長時間裡，我們可以很清晰地看到教科書所呈現的數學概念從不完善到完善的演進過程。例如，無理數概念從“開不盡的根”到“無限不循環小數”，再到戴德金分割的發展；函數概念從“解析式”到“變量依賴關係”，到“變量對應關係”，再到“集合對應法則”的進化；棱柱概念從歐氏定義到改進的歐氏定義、從基於棱柱面的定義到基於棱柱空間的定義的演變；圓錐曲線從截線定義到幾何性質定義、從焦半徑定義到焦點―準線定義的更替；三角函數概念從銳角到鈍角，再到任意角的擴充，這些正是人們認識概念曲折漫長過程的縮影，這種過程為今日教師預測學生認知、設計探究活動提供了重要參照。 其二，對於一個公式、定理或法則，不同時間出版的不同教科書往往給出不同的推導或證明，如幾何中的圓面積和球體積公式的證明、代數中的一元二次方程和等差或等比數列前 n 項和的求解、解析幾何中的點到直線的距離公式和橢圓標準方程的推導、平面三角中的正弦和余弦定理的證明等，通過對早期教科書的考察，可以對不同方法進行歸類，並對方法的演變規律加以分析，為公式或命題的探究式教學提供參照，也為“古今對照”的評價方式提供依據。 其三，不同的教科書都有自己的邏輯體系，從整體上對其加以瞭解，可以幫助教師理解古今教科書的差異，從而更好地分析和把握現行教科書，進而提升教學水平。例如，關於“等腰三角形底角相等”這一定理，不同教科書的證明方法互有不同，有的採用作頂角平分線的方法，有的採用作底邊上的高線的方法，有的則採用作底邊上的中線的方法，不同方法的背後是不同的邏輯體系。 其四，對於早期教科書的研究，有助於教師建立不同知識點之間的聯繫，如幾何中的

《平面幾何題的解題規律》是作者周沛耕和劉建業在長期進行國際數學奧林匹克競賽培訓的基礎上編寫而成的，主要內容包括線段相等，線段的和差倍分問題，角和角的和差倍分問題，垂直與平行關係，線段成比例問題，線段的平方和面積問題，幾何不等式，定值問題，點共線、線共點、點共圓問題，計算題，作圖題，雜題等12個方面。書中收錄了大量的幾何題，對每一道題都採用不同思路、不同方法加以求解，既有技巧性很強的方法，也有通用性

本書共分三章,即預備知識,三角不等式,名題欣賞與研究,詳細介紹了各種類型的三角不等式,並對這些常見不等式進行了推廣與拓展,同時還介紹了研究三角不等式的常用方法最後列舉了三角不等式名題欣賞與研究。

《數林外傳系列?跟大學名師學中學數學:三角恒等式及其應用(第2版)》講述了三角函數是基本初等函數之一，在科學技術的許多領域里都有它的蹤跡，就中學數學的范圍而言，由于三角函數體現了三角形中邊和角的數量關系，因此比純幾何方法思路更為開闊，幾何題目的困難常常在于那些被隱藏了的輔助圖形（點、直線、圓弧、三角形），而在三角函數中由于用輔助變量代替輔助圖形，能使許多幾何難題迎刃而解。因此，與幾何相比，中學數學

《數林外傳系列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》由朱堯辰所著，《數林外傳系列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》講述中等數學中關于證明三角恒等式的一些常用方法和基本技巧，并通過補充材料和雜例給出關于三角恒等變形的各種特殊技巧．《數林外傳系列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》包含例題及練習題各約80個(題或題組)，總共300余道題，并給出所有練習題的解答或提示。《怎樣證明三角恒等式(第2版)》可作為

本書是美國著名數學競賽專家 Titu Andreescu教授及其團隊精心編寫的試題集系列中的一本三角函數是構建 Fourier分析、微分方程等諸多數學分支的基礎的關鍵要素,在導航、天文學、建築學、地圖學和數字成像等領域起著至關重要的作用,並且頻繁出現在各種數學竟賽、特別是數學奧林匹克競賽的題目中.本書給出了關於三角函數的全面綜述,介紹了它的基本定義和基本性質,深入研究了三角函數作為實值函數的性質,

《清代三角學的數理化歷程》講述清代三角學的數理化歷程，涉及古代的有關知識及其發展變化，兩次傳入的三角知識與會通結果。古代的有關知識未能獨立於天文學，第一次傳入的三角知識同樣依附於天文學。中西數學會通使三角學獨立於天文學，物理概念進化為幾何概念。第二次傳入的三角學獨立於幾何學，由於無法中學為體，數學會通不大順利。晚清學者的“三角函數”有名無實，全盤西化之前，函數概念並未真正建立起來。本書講述清代三角學的數理化歷程，並根據古代原著，區分物理、幾何、算數與分析的概念，說明了清代三角學的結構與變遷，由此引出一些新觀點。

三角代數是一類重要的非半素代數，它包括了（塊）上三角矩陣代數和套代數。其中，套代數是一類重要的算子代數。本書主要介紹三角代數上自同構群、Lie同構、導子、Lie導子、Jordan同構、Jordan導子、交換化線性映射等常見映射問題的研究現狀及需要解決的各種映射問題，同時介紹三角代數上2個變量的函數恒等式理論及其應用，同時介紹三角代數上多個變量函數恒等式的研究現狀。具有冪等元代數包括了三角代數與全矩

《世界著名平面幾何經典著作鉤沉:建國初期平面三角老課本》由《世界著名平面幾何經典著作鉤沉》編寫組編，《世界著名平面幾何經典著作鉤沉:建國初期平面三角老課本》分為三角函數測角法，三角函數表，三角形的解法以及習題四部分。詳細地介紹了平面三角的相關知識。《世界著名平面幾何經典著作鉤沉:建國初期平面三角老課本》適合平面幾何愛好者及在中學師生閱讀參考。

解三角形是三角學的一個重要內容.《三角學系列：解三角形》首先介紹了三角形的元素之間的關系，為解三角形提供理論依據，然后比較詳細地討論了三角形的解法.最后舉例說明了三角學在幾何學、物理學、測量、航海等方面的應用，以及有關的恒等式和不等式的證明，《三角學系列：解三角形》適合初、高中師生及數學愛好者參考閱讀.

海倫三角形，是激發數學愛好者進行研究和探索的一個重要課題。本書內容涉及當代中學所講授的數學知識以及大學的矩陣、行列式和數的整除性等知識。書中還列舉了一些數值資料，這為中小學數學教師構建比較簡明但內容豐富的數學習題提供了支撐，並向讀者提出了一些猜測和問題。

本書由古埃及應用測量的發端展開，將讀者首先帶到六個三角函數中。書中的篇章宛如一個個引人入勝的小故事，將歷史、趣聞、應用和理論融入到了迷人的故事情節當中。全書共15章，涵蓋了三角學的精華部分，此外還包含6個翔實的小傳記，為讀者感受三角之美提供了難得一見的珍貴資料。

《世界著名三角學經典著作鉤沉-平面三角卷Ⅱ》，本書共有五部分，分別為緒論，第一編基本公式，第二編對數表、三角方程，第三編三角形的解法，第四編與復數相關的內容。

《世界著名三角學經典著作鉤沉:平面三角卷1》共分四章，分別為第一章引論，第二章三角函數的幾何理論，第三章加法以定理及其推論，第四章反三角函數。