三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 代數、數論、組合理論

《叢代數理論導引》介紹叢代數研究的理論基礎和部分專題，其中，基礎部分，畚重從代數方法和組合方法兩方面介紹叢代數的結構；專題部分，介紹叢代數理論與數學各個方面(包括拓撲、幾何、表示論、數論、矩陣論等)的聯繫。在一些專題的介紹M，指出了目前理論的研究進展和面臨的問題。

本書是全國高等教育自學考試“線性代數(經管類)”指定教材，本版教材是2023年版。本版內容主要根據《線性代數(經管類)自學考試大綱》，對例題、習題等進行了優化，刪去重複的例題和習題，補加了新的、符合大綱考核要求的例題和習題；對知識點的講解再突出重點，更好地適用于參加自學考試的學生。同時將建設本教材配套的數學資源。數字資源的建設主要對教材中出現的例題和習題進行詳細的講解，再逐條分析大綱中列出的知識點，最後提供有針對性的練習。

本書全面介紹了矩陣的理論、方法及其應用。全書共分7章，主要包括線性空間與線性變換，歐式空間與酉空間理論，向量與矩陣的范數及其應用、矩陣分析及其應用、矩陣分解與特徵值的估計、廣義逆矩陣與特殊矩陣等內容。

本書是一本經典的數論名著， 取材於作者在牛津大學、劍橋大學等大學授課的講義. 主要內容包括素數理論、無理數、Fermat 定理、同余式理論、連分數、用有理數逼近無理數、不定方程、二次域、算術函數、數的分劃等內容. 每章章末都提供了相關的附注， 書後還附有譯者編寫的相關內容的最新進展， 便於讀者進一步學習.

本書是高等學校的主幹基礎課“高等代數”課程的教材。全書分上、下冊。上冊共六章，內容包括：線性方程組，行列式，數域K上n維向量空間K^n，矩陣的運算，歐幾裡得空間R^n，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同。下冊共四章，內容包括：多項式環，線性空間，線性映射（包括線性變換和線性函數），具有度量的線性空間（包含歐幾裡得空間，酉空間，正交空間，辛空間）。本書按節配置適量習題，書末附有習題答案與提示。

本書結合高職教育的特點和學生的基礎狀況，以培養高素質複合型、創新型技術技能人才為目標，選擇並整合教學內容，融入大量的案例，輔助計算機軟件計算，創新開發了實踐任務書，使學生對數學的基本方法和思維方式有一個清晰的認識，為學生將來學習專業課程，自如運用高等數學的知識，分析和解決實際問題打下基礎. 本書作為高職院校公共基礎課程 “線性代數與概率統計” 的創新教材，內容包括案例引入、內容精華、典型例題、計算軟件結果展示、隨堂小練、階段習題（進階題、提高題），每章有拓展閱讀. 為了更加清楚地講解每章的重點、難點以及典型例題，本書還配有微課視頻． 本書內容豐富、全面、深刻，簡明易懂、詳盡、嚴謹，可以幫助學習者在理論上和科學思維能力上達到一定的高度，便於學生自學. 書後附有軟件使用簡介、習題答案等. 本書還配有單獨的實踐任務書，便於讀者實現理論聯繫實際. 本書可作為高職高專院校各專業的線性代數與概率統計課程的教材，也可作為廣大自學者及工程技術人員的自學用書.

本書的主要內容包括集合論、圖論、近世代數和數理邏輯4部分，共12章。集合論的內容包括集合及其運算、映射、關係、無窮集合及其基數； 圖論的內容包括圖的基本概念、樹與平面圖、有向圖與有向樹； 近世代數的內容包括群、環與域、格與布爾代數； 數理邏輯的內容包括命題邏輯和謂詞邏輯。每節後都配有難度不同的習題供讀者練習。 本書的內容既保持“離散數學”課程的沿續性，又具有時代感，強調基礎性和理論性，體現先進性、應用性、直觀性和啟發性。在內容闡述上力求嚴謹、翔實，論述嚴格，語言精練，通俗易懂，重點、難點突出。習題設計由淺入深，層次分明。 本書可以作為普通高等學校計算機類、電子信息類專業的“離散數學”課程教材，也可以供從事相關工作的人員參考。

本書是根據教育部頒發的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫的。 全書內容包括：行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、數學軟件Matlab簡介與上機實驗，書末附有常用“線性代數”英文專業詞匯及部分習題參考答案與提示。 本書可作為高等工科院校工學、經濟學、管理學各專業教材或教學參考書，也可作為成人教育的教學用書，還可供工程技術人員自學參考之用。

《中公版·2020考研輕鬆學：線性代數的奧秘》以近20年真題為導向，以考試大綱為基準，在中公教育研究生考試研究院全年授課講義、習題的基礎之上整合、擴充、優化而來，內容覆蓋了中公考研全年各階段主體的教學內容，彙集了中公考研數學老師多年一線教學及輔導實踐沉澱下來的核心與精華，也融合了每年數萬名中公學員學習過程中所提出的意見與建議。我們在成書過程中力求突出特色和亮點，具體體現在： (1)結構重塑，高屋建

本書根據工科類本科“線性代數”課程教學基本要求，參考同濟大學“線性代數”課程及教材建設的經驗和成果，按照碩士研究生考研大綱的要求編寫而成．編者在內容編排、概念敘述、定理證明等諸多方面都做了精心安排，以使全書結構流暢，主次分明，通俗易懂．本書共分五章，包括線性方程組與矩陣、方陣的行列式、向量空間與線性方程組解的結構、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換．每小節配有習題，每章末配有拓展閱讀和測試題，拓展閱讀用於講解線性代數發展的相關知識；測試題難度高於習題難度，用於學生加強練習，部分習題和測試題答案放於本書最後章節．另外，為了更加清楚地講解每章的重點、難點以及典型例題，本書還配有微課視頻．本書可作為高等院校非數學類專業“線性代數”課程的教材，也可作為自學者的參考書．

《移位寄存器序列理論》系統介紹移位寄存器序列理論，內容包括線性反饋移位寄存器序列、與門網絡序列、鐘控序列、環Z/(N)上的線性遞歸序列、帶進位反饋移位寄存器序列和非線性反饋移位寄存器序列等。

《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維動態系統》是《矩陣半張量積講義》的第四卷。內容包括兩個部分：①一般有限集合上的動態系統的建模與控制,主要介紹有限集(包括有限環與有限格)上的動態系統。②跨維數歐氏空間的拓撲結構、等價性與商空間、跨維數動態系統及跨維半群系統的建模與控制。矩陣半張量積為這兩類系統的研究提供了有效的工具。《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維動態系統》所需要的預備知識僅為工科大學本科的數學知識,包括線性代數、微積分、常微分方程、初等概率論。相關的線性系統理論及點集拓撲、抽象代數、微分幾何等的初步概念在卷一附錄中已給出。不感興趣的讀者亦可略過相關部分,這些不會影響對《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維動態系統》基本內容的理解。

《矩陣之美‧基礎篇》從線性變換的角度對矩陣的諸多重要概念進行了新的梳理。具體而言，第1章給出了矩陣的由來，指出矩陣是表達自然界中線性變換的最為自然的工具；第2章講述了線性變換在一組基下的矩陣表達，從而引出矩陣相似的概念；第3章結合數的發展從特徵分析的角度給出了一個矩陣可能包含的線性變換類型；第4章著重闡述若爾當標準形理論以及其重要的物理意義；第5章從線性變換的連續性角度，討論了矩陣的任意次冪問題；第6章從線性變換的整體縮放角度，講述了行列式的幾何意義以及相關的代數性質；第7章和第8章的研究對象從單個的矩陣轉到矩陣的集合，著重講述了矩陣李群和矩陣李代數的相關概念及含義。

線性代數是大學經管類和金融類等諸多專業的重要基礎課程之一。其不僅具有鮮明的代數特徵、幾何特徵，還具有非常突出的應用特徵。作者在數十年教學積累的基礎上，積極吸收國內外線性代數教材建設的優選經驗，充分利用線上教學元素有效拓展教學維度，不斷進行教學改革，並在此基礎上編寫了這部教材。教材重點突出線性代數課程的主要特徵，重視理論知識與應用相結合，教材的每一章都有應用案例介紹，案例涉及經濟、金融等領域。通過案例的學習，使讀者瞭解線性代數在金融領域的應用，並初步掌握應用線性代數知識解決實際問題的思路和方法。在每章後的習題中也編入了一定量的金融應用型問題。教材重點突出線性代數課程的主要特徵，重視理論知識與應用相結合，並形成以下鮮明特色：一是突出線性代數的本質。二是突出線性代數的幾何特徵與代數特徵。三是突出線性代數在金融領域的應用特徵。全書共分六章：第一章 向量與向量空間；第二章 線性方程組與解空間；第三章 行列式與矩陣；第四章 線性變換；第五章 特徵值與二次型；第六章 MATLAB應用簡介。前五章均結合教材內容給出了金融領域的應用案例。第六章介紹了MATLAB在線性代數中的基本計算功能，並介紹了教材中所涉及的非線性規劃、最小二乘法、圖形變換、主成分分析、圖像壓縮與提取等。

初等數論是用初等方法研究整數性質的一個數論分支。本書涵蓋初等數論的基本理論與方法。第一章包含整除與同餘的基本概念與性質、帶余除法定理、輾轉相處法、裴蜀定理、完全剩餘系與簡化剩餘系、算術基本定理及其應用、歐拉定理與費馬小定理、一次同余方程與中國剩餘定理等。第二章包含二次剩餘概念及簡單性質、歐拉判別條件、二次互反律、兩平方和定理、四平方和定理、階的概念及簡單性質、原根存在定理、高次同余方程。第三章包含二元一次不定方程、簡單的高次不定方程、無窮遞降法。第四章包含素數分佈的初等性質、切比雪夫定理、Bertrand假設。第五章包含實數的有理逼近的簡單知識。

本書是與同濟大學數學科學學院編《工程數學線性代數》第七版教材配套的學習輔導書，由同濟大學作者團隊根據教材內容和教學要求編寫而成。本書在《工程數學線性代數》第六版附冊（即輔導書）的基礎上修改而成。全書與教材一致分為六章，每章內容包括基本要求、內容提要、學習要點、釋疑解難、例題剖析與增補、習題解答、補充習題（附答案和提示）、自測資源等多個欄目。其中"釋疑解難"根據編者對課程內容的深刻理解和長期積累的豐富經驗進行編寫；"例題剖析與增補"充分挖掘例題的內涵，有助於讀者舉一反三，掌握學習方法；"習題解答"注重闡明解題的思想和方法，對全書習題給出規範解答。本書具有相對的完整性和獨立性，主要面向使用同濟大學數學科學學院編寫的《工程數學線性代數》第七版的讀者，也可作為一般線性代數課程的學習輔導書或考研參考書。

《有趣的矩陣：看得懂又好看的線性代數》分別從中國古代數學思想、益智遊戲、企業管理、計算機科學、博弈論等角度出發，介紹了線性代數和矩陣理論中的相關概念和理論在上述領域的應用。通過閱讀《有趣的矩陣：看得懂又好看的線性代數》，讀者對線性代數在實際問題中的應用會有更加直觀的了解，有助於激發讀者對線性代數的學習興趣和學習熱情。《有趣的矩陣：看得懂又好看的線性代數》分為8章，涵蓋的主要內容有線性方程組的計算、益智數字遊戲中的矩陣、經營管理中的矩陣、矩陣與圖片美化、計算機繪畫中的矩陣、矩陣與密碼設計、互聯網中的矩陣、矩陣與博弈論。《有趣的矩陣：看得懂又好看的線性代數》內容通俗易懂、生動有趣，特別適合中學生、大學生及各年齡層的數學愛好者作為線性代數入門讀物使用。另外，《有趣的矩陣：看得懂又好看的線性代數》也適合作為各類大中專院校的教學參考書使用。

本書共分五章。第一章介紹有理數域的p進賦值，給出衡量有理數大小和距離的各種不同尺度。第二章講述p進數域，這是有理數域對p進賦值的完備化域。介紹了在p進數域中解代數方程和多項式分解的“新奇”結果和p進分析的基本工具：亨澤爾引理和牛頓折線。第三章介紹用p進分析工具研究數論問題的一個精彩例子，即研究多元二次方程的有理數解的哈塞定理。第四章介紹p進數域上的各種連續函數：p進的指數函數、對數函數、zeta函數和gamma函數，以及它們的數論意義。最後一章介紹p進積分理論。 此外，書中講述了p進分析的用途，主要在數論研究中所起的作用，指出了在物理等其他學科的應用前景。

全書安排七章內容。分別為排列與組合；母函數；遞歸關係；容斥原理；鴿籠原理與Ramsey定理；Pólya計數定理；區組設計。在基本框架基礎上，補充網安特色案例，配套相應章節習題。可供大中專院校計算機、信息安全、密碼工程等相關專業本科生研究生使用，也可供相關科技工作者參考。

高等代數是數學系各專業的一門重要基礎課，其重要性不僅在於其內容是後續課程必不可少的基礎，而且在於其解決問題的思想和方法對繼續學習和研究都具有相當重要的意義。這門課程對於培養和提高學生的抽象思維、邏輯推理、代數運算能力有非常重要的作用。高等代數不僅是其他數學課程的基礎，也是物理等課程的基礎。實際上，任何與數學有關的課程都涉及高等代數知識。近年來，隨著計算機的飛速發展和廣泛應用，許多實際問題可以通過離散化的數值計算得到定量的解決。作為處理離散問題工具的高等代數成為從事科學研究和工程設計的科技人員必備的數學基礎。高等代數主要講授線性空間的理論，也兼顧一部分多項式理論與代數基本知識，現代科技的非常成功之處就是把紛繁複雜的現實問題進行合理的線性化，從而使問題可以得到良好的近似，線性化之後的問題比較易於解決，線性化之後抽象出的數學模型就是一種非常簡單的數學結構——線性空間。這門課程的特點是：比較抽象，概念比較多，定理比較多，前後聯繫緊密，環環緊扣，相互滲透。在學習時，讀者很容易遇到許多困難，特別是解題時缺少方法，以至一籌莫展，《高等代數的典型問題及實例分析》這本書能夠對學習高等代數和線性代數的讀者提供方法上的幫助。《高等代數的典型問題及實例分析》共計7章，包括行列式、矩陣、向量組與線性方程組、線性空間與線性變換、方陣的特徵值與相似對角化、二次型、歐氏空間，每章都配以典型例題，其中一些例題是研究生入學試題，有一定的難度與深度，具有典型性與廣泛性。