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《測度與范疇學(第2版)》講述了：This book has two main themes: the Baire category theorem as a method for proving existence, and the duality between measure and category. The category method is illustrated by a vari

本書所介紹的複分析是數學的重要分支之一，同時在數學的其他分支（如微分方程、積分方程和概率論等）以及在自然科學的其他領域（如流體力學、電學和熱學等）都有著重要的應用。全書共8章，內容主要包括複數、復函數、作為映射的解析函數、複積分、級數與乘積展開、共形映射、狄利克雷問題、橢圓函數以及全域解析函數。此外，大部分章節後都有練習，便於學生掌握書中內容，其中加上“*”號的練習供學有餘力的學生選做。

In 8 years after publication of the first version of this book，the rapidly progressing field of inverse problems witnessed changes and new developments Parts of艾賽科威專著的《偏微分方程中的逆問題(第2版)》were used at several universities．and many colleagues and students as well asmyselfobserved several misprintsandimprecisions Some ofthe research problems from the first edition have been solved This edition serves the purposes of reflecting these changes and making appropiate corrections 1 hope that these additions and corrections resulted in not too many new errors and misprints Chapters I and 2 contain only 2-3 Pages of new materiaIJike in sections 1．5． 2 5 Chapter 3 order equations and included bound……本書全面講述了目前偏微分方程中逆問題的理論和數值方面。逆問題這個話題十分寬泛，並且得到了眾多科學家和工程人員的青睞。這是第二版，包括了逆問題領域的最新進展，給出了理論和計算方法，強調最新觀點和技巧。書中也體現了和第一版的不同，做了許多修訂，內容更加充實，增加了如偽凸的概念，簡化了證明。新材料的增加反應了逆問題理論的最新進展。本書對象是偏微分方程及其應用領域的數學工作者、物理學家、幾何物理學家和工程人員。

這是一部三卷集的分析學習入門書籍，本書是第一卷。由於其在表述上的清晰性和現代特色，使得本書在眾多同類圖書中獲得比較高的認可度，尤其是在基本概念講述方面使得本書更勝一籌。本書在多變量和單變量的講述方面渾然一體，沒有進行刻意區分，重點強調了拓撲的基本知識，並將複分析基本觀點也包括在裡面。本書是學習分析基礎教程的學生和老師的寶典。書中眾多的例子，練習和補充材料使得本書也可以作為自學材料以及更高級學習的準

薛定諤方程被譽為“十大經典公式”之一，它揭示了微觀物理世界中物質運動的基本規律，是原子物理學中處理一切非相對論問題的有力工具。本書面向量子力學方向的初學者，旨在通過簡明易懂的講解幫助讀者理解薛定諤方程及其解。全書首先概述建立薛定諤方程和量子力學的數學基礎，然後對薛定諤方程在時間相關和時間無關兩種形式上進行逐項分解，之後討論量子波函數――薛定諤方程的解，zui後介紹相關原理和技術在無限矩形勢阱、有限矩形勢阱和量子諧振子中的應用。本書配套網站免費提供豐富的學習資源，包括每章習題的完整解答、對補充主題的深入討論、交互式仿真代碼、視頻課程、術語表等，便於讀者完成自主學習。

該書主要介紹小波分析及其應用，內容包括：多分辨分析、正交小波(主要介紹Daubechies小波和樣條小波)、雙正交小波、小波包、多小波、多元小波、區間上的小波和小波變換·應用方面主要介紹小波分析在信號處理、圖像壓縮和解積分方程方面的應用。

現在函數逼近論已成為函數理論中最活躍的分支之一。函數逼近論正在從過去基本上屬於古典分析的一個分支發展成為同許多數學分支相互交叉的、密切聯繫實際的、帶有一定綜合特色的分支學科。函數逼近理論是函數論的重要組成部分，本書對函數逼近論的理論進行了闡述，從函數逼近的方法、誤差的產生等方面進行了分析研究，對函數逼近論在實際應用領域應用的方法進行了探討。

本書在介紹臨界點理論和指標理論的基礎上，對常用的Z2指標理論和S1指標理論作出推廣，提出和論證了Zn指標理論和Sn指標理論，拓展了應用範圍。對不同類型的時滯微分方程通過選定相應的Hilbert空間，在其上給出自伴線性算子，構造特定的可微泛函，得出多個週期軌道的估計。

本書共8章：第1章介紹超奇異積分的由來；第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程，介紹區間上和圓周上超奇異積分方程的引入，以及求解超奇異積分方程的經典方法；第3章介紹超奇異積分的定義，並闡述不同的定義在一定條件下是等價的；第4章闡述超奇異積分的計算的準確計算方法和常用的數值方法；第5-7章分別闡述區間上超奇異積分的超收斂現象、圓周上超奇異積分的超收斂現象以及外推法近似計算區間上和圓周上超奇異積分的高精度算法；第8章闡述配置法求解區間上和圓周上的超奇異積分方程。

《數學分析選講》以講義形式從20世紀80年代開始在江西師範大學使用，之後不斷創新和改進，旨在進一步提高學生的分析數學理論水平，深化數學分析的主要概念，掌握數學分析的內容和方法，培養嚴謹的科學態度，為今後的數學學習打下良好的基礎；打破了通常“單元—多元”“極限—微分—積分—級數”系統，使這些內容互相滲透，綜合考慮，注重揭示概念的實質和概念之間的聯繫以及綜合應用能力的培養。內容包括映射、關係、實數域，函數極限及其計算技巧，連續與微分，級數，積分，曲線積分、曲面積分、場論。語言上，盡可能接近現代數學的觀點；內容上，著重處理了分析中的一些難點，注意加強基本技能的訓練和培養；力求清楚明確，便於自學。

本書是與孫兵、毛京中主編的《工科數學分析上冊》相配套的學習輔導書.全書按照《工科數學分析上冊》的章節順序編排,給出習題全解.內容以單變量函數為主要研究對象,包括函數、極限與連續,導數與微分,微分中值定理與導數的應用,定積分與不定積分,常微分方程. 作為大學高等數學和工科數學分析課的輔助讀物,本書可以幫助讀者對學科內容進一步鞏固、熟練和深化,從而達到靈活應用的目的.在編寫過程中,為*大限度發揮本書的作用,我們特意花了大力氣,力爭在緊扣配套教材內容的同時保持相對獨立性,使本書不僅可作為高等院校非數學類理工科專業本科“工科數學分析”或“高等數學”課程教材的配套用書,也可作為高等數學教學的參考習題集和自學訓練用書. 無論是對初學者還是複習高等數學准備考研的讀者,本書都富有參考價值,也可作為相關課程授課教師的參考書.

本書是與入選“十三五”國家重點出版物規劃項目，名校名家基礎學科系列的(孫兵、毛京中、朱國慶、姜海燕，工科數學分析(下冊)，機械工業出版社，2019)相配套的學習輔導書.全書按照《工科數學分析(下冊)》的章節順序編排,給出習題全解，內容側重刻畫多變量函數的微積分學,囊括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分和級數. 作為大學高等數學和工科數學分析課的輔助讀物,本書可以幫助讀者對學科內容進一步鞏固、熟練和深化,從而達到靈活應用的目的.在編寫過程中,為*大限度發揮本書的作用,我們特意花了大力氣,力爭在緊扣配套教材內容的同時保持相對獨立性,使本書不僅可作為高等院校非數學類理工科專業本科“工科數學分析”或“高等數學”課程教材的配套用書,也可作為高等數學教育的參考習題集和自學訓練用書. 無論對初學者還是對複習高等數學准備考研的讀者,本書都具有重要的參考價值,並可作為相關課程授課教師的參考書.

李雅普諾夫運動穩定性理論的重要價值與意義在一百多年來的歷史中已經得到了充分的證明.在理論上,穩定性理論和～Liapunov函數方法已經從原來的常微分方程領域發展到了積分方程,泛函微分方程,差分方程,隨機微分方程和偏微分方程領域等等,從有限維空間發展到了無窮維空間;在應用上,已經從力學領域發展到了自動控制,機械,航空,航天,電力,化工,生態,農業,經濟,能源,管理和系統工程等許多科學領域.目前,穩定性理論和～Liapunov函數方法已經形成了從理論到應用的一個非常豐富的體系.本講義較系統地介紹了常微分方程穩定性理論的基礎內容和應用,從中讀者可基本瞭解到常微分方程穩定性理論的發展狀況和研究方法.具備有數學分析,線性代數,解析幾何,常微分方程基礎理論知識和泛函分析初步知識的讀者都可以讀通本講義.本講義共計二十一節內容,可劃分為兩個部分.第一部分從第一節到第十二節,主要介紹了常微分方程穩定性理論的基本概念和基本定理.第二部分從第十三節到第二十一節,主要介紹了～Liapunov函數構造理論基礎和穩定性理論應用基礎等等.

本書分為上下冊，主要包括集合與映射、極限、微積分基本思想、導數的計算、積分計算、導數的應用、積分的應用、無窮級數、多元函數的極限與連續、多元函數微分學、多元函數積分、曲線積分和曲面積分等內容，遵循小學教師成長的規律和學科教學特點，加強通識教育，注重文理滲透，強化職業能力培養，合理安排教材結構，科學構建教材體系，堅持師範性和學術性統一、基礎性和發展性並重，使教材體系更加符合培養新時代小學教師的需要。

本書改編自黃毅青編寫的微積分(該書自1992年編寫以來,於臺灣高雄中山大學應用數學系等試教了三十多班次,累計發行約2萬冊)，本書共分十二章，包含兩個附錄.本書是從實數的完備性公理開始,直至Fourier級數和Weierstauss逼近定理,完整地發展出單變量函數的分析理論;另外,以直觀簡約而嚴謹的寫法,介紹了多變量微積分的主要方法,本書著重培養同學們計算及證明的技巧,並期望同學們能夠對數學有所愛好

本書把地球科學反演問題高度概括，以第一類運算元方程作為基本問題描述的出發點，系統開展反問題的基本理論、重要方法和應用研究描述。全書涵蓋了反演領域的大部分知識點，包括反問題的不適定性、空間與運算元、變分理論、求解反問題的正則化與最優化方法、統計推理、人工智慧反問題求解以及地學應用，體現了與數學物理、地學以及其他應用領域的交叉。

本書主要介紹瞭解奇異攝動問題的數值方法，其內容基本上反應了近30年來這個領域的最新研究成果和當前的主要研究方向。著重敘述了如何構造適應奇異攝動問題特性的新的數值方法，詳細介紹了求解常微分方程奇異攝動問題的差分方法、有限元方法、有限體積法及有限配點法；對偏微分方程奇異攝動問題的求解，主要介紹了差分方法、有限元方法、擬合因子法、譜方法，並重點介紹了近期發展起來的高精度計算方法，包括：多尺度方法，微分求積法，Sinc方法。最後，就攝動問題給出了大量的應用實例。

這部兩卷集的作品旨在為讀者提供學習歐幾裡得調和解析領域的理論基礎，各章有習題及提示。原始版本是以單卷集發佈的，但是由於其體積、範圍和新材料的增加，第2版改為兩卷集發行，新增時頻分析和Carleson-Hunt定理等內容。第3版在第2版的基礎上修訂新增一些章節，並將加權不等式一章從《現代傅裡葉分析》調整到《經典傅裡葉分析》，新增若干實例和應用內容，以及一些習題和提示。

《實變函數論講義》根據作者多年在中山大學主講實變函數論的講稿整理而成，主要 關於測度論和積分理論，內容有集合與基數、測度、可測函數、積分、L2空間等.每一章都附有較多例題，介紹實變函數解題的典型方法與重要技巧.《實變函數論講義》的習題都有解答或者提示，方便學生學習.《實變函數論講義》一個重要特點是結合測度論的發展歷史，對相關的數學家及其工作也作了簡短介紹.

As with the first, the second volume contains substantially more material than can be covered in a one：semester course. Such courses may omit many beautiful and well：grounded applications which connec