三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 概率論與數理統計

本書將新工科理念與國際化深度融合，借鑒國內外優秀教材的特點，並結合山東大學數學團隊多年的教學經驗編寫完成。本書共8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、數字特徵與極限定理、統計量及其分佈、參數估計、假設檢驗、MATLAB在概率論與數理統計中的應用。每節題型採用分層模式，每章總複習題均選編自歷年考研真題，並配套完備的數字化教學資源。

本書系統論述概率和統計的概念、方法、理論及其應用，不僅提供了這個學科領域的基本內容，而且敘述了在日常生活、自然科學、技術科學、人文社會科學及經濟管理等各方面的應用例子。本書恰當處理了邏輯嚴謹性與生動直覺的辯證關係，使學生既有嚴謹的抽象思維能力，又對隨機現象具有直覺想像力；認真貫徹理論聯繫實際，應用舉例貼近時代生活。本書第一版自出版以來得到了讀者的廣泛好評，本次修訂保持了第一版的特色，並把全書分為概

本書根據作者多年的教學改革實踐修訂而成，內容包括隨機事件與概率、離散型隨機變量及其分佈、連續型隨機變量及其分佈、隨機變量的數學特徵、隨機變量序列的極限、現代概率論基礎簡介、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析與方差分析。書中各章附有相當數量的習題，書末附有習題的參考答案，供讀者查閱。本書在教育部制定的教學大綱的基礎上，緊扣碩士研究生入學考試大綱，並以此規範概率統計中的術語與記號。

時間序列模型廣泛應用於計量經濟學、金融學、生物統計學、工業計量學等領域。本書主要研究了複雜時間序列的理論性質和實際應用，包括對時間序列的分佈函數、函數型時間序列，以及局部平穩時間序列多步向前預測區間的統計推斷。本書可作為統計學、數據科學等相關專業本科生或研究生的選修課教材，也可作為統計 學科研人員、企業管理人員和國家行政機關工作人員學習預測方法的參考用書。

本書是在《Probability and Statistics(概率論與數理統計)》的基礎修訂而來，全書總共11章，包括：引言、隨機變量及其概率分佈、數字特徵、大數定律與中心極限定理、統計量及其概率分佈、參數估計和假設檢驗、回歸分析、方差分析、馬爾科夫鏈等內容，本書用豐富的例子講述各種基本概念、基本理論和基本方法，在敘述上儘量啟發讀者思維，推理和演算上堅持嚴謹，能證則證；各章後面也附有大量習題，能幫助學生更好地鞏固本書內容。該教材可以作為高等院校非數學專業概率論與數理統計的教材。

大數據對回歸模型提出以下幾個方面的要求： (1)稀疏性，“高維”數據的特徵選擇問題，選取重要特徵，舍棄“冗余”或者信息含量少的特徵，是回歸算法面臨的新挑戰；(2)魯棒性，對於含有異常點的回歸問題，決策函數對異常點具有魯棒性；(3)在線性，對於數據流問題，決策函數的回歸系數應具有在線性，能夠反映在線數據流的實時變化效應；(4) 異質性，高維數據具有後尾分布的異質性，如何使稀疏技術選擇的特徵能反映數據的整體分布特徵，提取數據的異質信息。針對大數據的這些特徵，本書在已有支持向量回歸模型的研究基礎上，將從以下幾個方面展開研究：(1)融入L1模或Lp模稀疏正則項，構建稀疏支持向量回歸模型，其能夠從高維數據中選取相關的主要特徵，舍棄無關的冗余特徵，完成信息價值“提純”；(2)設計具有魯棒性的損失函數，使其決策函數不易受異常點的影響，即決策函數不受異常點的干擾，具有一定的穩健性； (3)採用增量算法，使其決策函數的回歸系數具有動態性，反應數據流的實時性，克服非在線算法決策函數回歸系數的固定不變性；(4)引入統計學的分位數回歸思想，利用分位數精確地描述自變量對於因變量條件分布的整體影響，全面反映數據的分布特徵。面對大數據，指數構建面臨前所未有的挑戰：(1) 如何排除噪聲和異常點現象帶來的干擾，是指數構建面臨的一大挑戰；(2)如何舍棄信息價值低的冗余指標，保留信息價值高的代表性指標，降低數據維度，是指數構建面臨的第二大挑戰；(3)如何滿足在線數據的高頻性，構建實時動態指數凸顯在線信息，是指數構建面臨的第三大挑戰。針對指數構建面臨的這些挑戰，本書構建的各種支持向量回歸模型恰能解決這些問題：首先處理數據的缺失等現象，排除噪聲和異常點帶來的干擾，採用稀疏支持向量回歸模型，解決大數據背景下指標的選擇問題，為指數構造提供高質量的“原材料”；其次針對數據高頻在線的特點，採用在線支持向量回歸模型，確定代表性指標的動態權重，凸顯數據的實時動態效應。相信本書能為動態指數的構建提供新方法和新思路，開拓數學、統計學與機器學習的交叉研究，為大數據統計建模的發展貢獻微薄之力。

本書按照主教材的章節順序，分為10章。主要內容包括隨機事件與概率、一維隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、極限定理、數理統計基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析及方差分析簡介、經典問題剖析。

本書基於PyMC語言以及一系列常用的Python數據分析框架，如NumPy、SciPy和Matplotlib，通過概率編程的方式，講解了貝葉斯推斷的原理和實現方法。該方法常常可以在避免引入大量數學分析的前提下，有效地解決問題。書中使用的案例往往是工作中遇到的實際問題，有趣並且實用。作者的闡述也儘量避免冗長的數學分析，而讓讀者可以動手解決一個個的具體問題。通過對本書的學習，讀者可以對貝葉斯思維、概率編程有較為深入的瞭解，為將來從事機器學習、數據分析相關的工作打下基礎。本書適用於機器學習、貝葉斯推斷、概率編程等相關領域的從業者和愛好者，也適合普通開發人員瞭解貝葉斯統計而使用。

本書是全國高等教育自學考試“概率論與數理統計(工)”指定教材，本次改版是根據自考辦在規劃課程時，重新設置了本課程的名稱，進行的改版。本書內容的修訂，主要根據《概率論與數理統計(工)自學考試大綱》，對例題、習題等再進行優化，對知識點的講解再突出重點，更好地適用于參加自學考試的學生。同時將建設本教材配套的數學資源。數字資源的建設主要對教材中出現的例題和習題進行詳細的講解，再逐條分析大綱中列出的知識點，最後提供有針對性的練習。

本書是一本數理統計方面的經典教材，從數理統計的初級基本概念及原理開始，詳細講解了概率與分佈、多元分佈、特殊分佈、統計推斷基礎、極大似然法等統計學必須涵蓋的內容，並且涵蓋一些高等主題，如一致性與極限分佈、充分性、假設檢驗、正態模型的推斷、非參數與穩健統計、貝葉斯統計等，這些主題可供學有餘力的讀者選擇學習.此外，為了幫助讀者更好地理解數理統計和鞏固所學知識，書中提供了大量可以實踐的R語言代碼，還提供了一些重要的背景材料、大量實例和習題。

本書全面介紹貝葉斯推理與機器學習，涉及基本概念、理論推導和直觀解釋，涵蓋各種實用的機器學習算法，包括樸素貝葉斯、高斯模型、馬爾可夫模型、線性動態系統等。在介紹方法的同時，強調概率層面的理論支持，可幫助讀者加強對機器學習本質的認識，其適合想要學習機器學習中的概率方法的讀者。首先介紹概率論和圖的基礎概念，然後以圖模型為切入點，用一種統一的框架講解從基本推斷到高階算法的知識。不僅配有BRMLI具箱，而且提供大量MATLAB代碼實例，將概率模型與編程實踐相結合，從而幫助讀者更好地理解模型方法。

本書適用於大學本科或研究生階段的概率統計和多元統計分析課程的教學,也可供統計專業本科生做畢業設計參照使用,還可供相關應用領域從業人員參考。本書的特色：1.本書一改傳統的單一理論方法加案例的編寫模式,採用專門的章節進行案例的介紹,使讀者可以迅速地進入應用領域。2.本書對一元概率統計與多元統計的內容進行了詳細的介紹，並對一元概率統計知識在各實際領域的應用實踐進行了深入分析。除此之外，重點講述如何利用各種多元分析方法進行運用實踐，解決各領域的實際問題，這對在校學生學習概率統計知識，並深入瞭解其實際用途有著重要的作用。3.對各領域從事具體工作的人員也具有指導參考作用。

相依混合隨機變量是現代概率統計中的重要概念, 它具有非常直觀的實際應用背景, 如時間序列數據、空間數據、網格數據和高頻數據等都具有相依性, 且呈現漸近獨立的特徵. 因此, 近幾十年來一直都吸引了眾多學者的關注與研究, 獲得了豐碩的研究成果. 《相依隨機變量的理論與應用》主要介紹混合隨機變量的基本理論, 內容包括混合隨機變量的定義與性質、隨機過程的混合性質、混合隨機變量的不等式、混合隨機變量的中心極限定理和相依隨機變量的強大數律. 作為應用, 《相依隨機變量的理論與應用》介紹了混合高頻數據的非參數估計和混合樣本下回歸模型的小波估計, 其中混合高頻數據是一個新的應用專題. 另外, 《相依隨機變量的理論與應用》還介紹了相協隨機變量和負相協隨機變量這兩個相依概念的相關內容. 大部分內容來源於學術原文, 並經過提煉和昇華, 使其體現更先進的研究成果, 且更加通俗易懂, 適應更多讀者.

本書詳細介紹R語言的圖形界面R Commander的使用和操作。從基本R語言的安裝、R Commander本身的安裝、問題處理，直到在數據分析、統計計算 中所有對R應用頻率最高的建模等功能，在R Commander中如何應用該實現功能進行了細緻講解。在每一應用場景，幾乎都使用了R軟件包附帶的 數據，讓讀者親自體驗進行數據分析的思路以及具體處理方法。掌握本書的內容，能夠有效幫助讀者準確應用各種數據分析模型和技巧，透過巨量的大數據，深入挖掘出影響其變化的關鍵變量並預測其潛在的變化趨勢。從網上的反饋來看，不少從業人員都希望更好地應用R Commander去解決實際問題，而且在進行著自發的探索。但是，可以預見：這樣的過程 費時、費力、效率不高。本書可以有效地解決這一問題，對讀者起到指導作用，幫助他們準確應用正確的數據模型和方法，最終取得正確的結果。本書的讀者包括在數據分析、統計計算行業的從業人員，這些從業人員可能是科研院所的科技人員，或者是商業領域，如：銀行、保險、互聯網公司對大數據進行分析挖掘的數據工程師。同時，本書對計算機專業、數據分析專業和MBA學生也是不可多得的專業教材，也可作為速查手冊使用。

本書主要介紹多元數據分析的方法、數學原理、應用實踐等，如奇異值分解、多元線性回歸分、方差分析、主成分分析、因子分析、聚類分析、多維標度分析、判別分析、典型相關分析、邏輯回歸等，對方法原理的講解深入淺出，同時又不失數學嚴謹性，對算法和處理流程通過適當的例子作示範，並詳盡分析背後的邏輯和原理，同時對每一種核心方法提供一個綜合應用實例。本書可用於管理、統計、信息、經濟、計算機等學科門類的本科專業教材，也可用於相關學科研究生教材或參考書，讀者範圍較廣。

本書根據編者多年的全英文教學經驗和教改實踐編寫完成，是與《概率論與數理統計》英文版相配套的學習輔導用書。在編寫過程中，吸取了國內外優秀教材和學習輔導書的優點，注重統計理論與統計實踐的融合，突出統計思想教育，著力培養學生分析和解決實際問題的能力，開拓學生的國際視野。本書通過對相關知識點的系統歸納，多角度、多層次的問題詳解，來幫助讀者進一步提高概率論與數理統計的基本理論和實際應用。