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王昆揚（4）

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實變函數論講義（簡體書）

作者：王昆揚 出版社：高等教育出版社 出版日：2011/12/01 裝訂：平裝

王昆揚編著的《實變函數論講義》共分兩部分。第一部分包括前

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逼近與正交和：王昆揚文集（簡體書）

作者：王昆揚 出版社：北京師範大學出版社 出版日：2021/07/12 裝訂：平裝

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實數的十進表示（簡體書）

作者：王昆揚 出版社：科學出版社 出版日：2020/04/16 裝訂：平裝

王昆揚的這本《實數的十進表示》討論用十進制的無限小數來表示實數的問題。十進制的無限小數，簡稱為十進數，初中學生就知道了。但他們只能把它作為符號，憑感覺進行直觀的想象。這些符號的真意只有接受了“極限”概念之后才能理解。《實數的十進表示》嚴格講述了有理數列的收斂的概念，并講述了基本列、數列等價的概念等。然后引入標準列的概念，把一個十進數與一個標準列等同起來，叫做“對等”。在此基礎上嚴格地證明：

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數學分析簡明教程（簡體書）

作者：王昆揚 出版社：高等教育出版社 出版日：2015/04/01 裝訂：平裝

本書共八章，第一章嚴格講述初級中學教學課本敘述的有理數、無理數的概念。嚴格講述數列極限的概念。使用實數的十進表示、借助極限概念，用“算數的方式”處理正數等內容。

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泛函分析講義（簡體書）

作者：孫永生; 王昆揚 出版社：北京師範大學出版社 出版日：2018/06/01 裝訂：平裝

本書包括六章內容，第一章介紹距離空間的基本概念，並介紹了壓縮映射原理及其對於微分方程理論的應用。第二章介紹線性賦範空間的基本概念以及線性賦範空間上的線性算子。第三章介紹內積空間的概念。第四章介紹線性算子和線性泛函的基本理論，包括Baire綱推理的方法，開映射定理，逆算子定理，閉圖像定理，一致有界原理（共鳴定理），以及Hahn-Banach的連續線性泛函保范延拓定理。第五章講述共軛空間和伴隨算子，詳

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泛函分析講義(第二版)（簡體書）

作者：孫永生; 王昆揚 出版社：北京師範大學出版社 出版日：2007/12/01 裝訂：平裝

第二版由第一版的五章改編為六章。第一章介紹距離空間的基本概念，并介紹了壓縮映射原理及其對于微分方程理論的應用。第二章介紹線性賦范空間的基本概念以及線性賦范空間上的線性算子，包括線性泛函的基本概念。第三章介紹內積空間的概念，著眼于無限維空間，介紹了不一定可分的內積空間的標準正交基的概念。第四章介紹線性算子和線性泛函的基本理論，包括Baire綱推理的方法，開映射定理，逆算子定理，閉圖像定理，一

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正交級數（簡體書）

作者：孫永生; 王昆揚 出版社：北京師範大學出版社 出版日：2008/09/01 裝訂：平裝

數十年前，我們就聞知國外有人做過抽樣統計，發現一般大學數學類圖書文獻資料中出現次數最多的名字是“Fourier(傅立葉)”．這一現象無非說明了，Fourier分析(包括三角級數論與Fourier變換論)是受到人們最頻繁的關注、研究和應用的數學工具．20世紀初Lebesgue積分論的出現，成為經典Fourier分析發展的轉折點．于是伴隨著泛函分析特別是Hilbert空間算子理論的成長壯大，三角級數論

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簡明數學分析(第二版)（簡體書）

作者：郇中丹; 劉永平; 王昆揚 出版社：高等教育出版社 出版日：2009/07/01 裝訂：平裝

本書第一版是教育部“高等師範教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材。第二版是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。修訂按照第一版提出的“用先進的內容替代落后的內容，把教材寫得內容深厚而又精煉簡明”的原則，立足于現代數學的基本理論，致力于簡明地建立完整的分析基礎、統一的極限觀點，突出多元函數理論，利用勒貝格積分建立簡潔而完整的積分理論，同時對曲面上的積分給出深入的討論，而又不牽扯多重線性代數。同時，本書對傳統內容也給予了應有的重視。本書共十二章，包括數學分析概要，集合論初步，實數理論，數列極限，函數極限通論，連續函數，一元微分學，不定積分和黎曼積分，多元函數和多元微分學，積分學，級數論，曲線和曲面上的積分。本書可作為高等師範院校和綜合性大學數學類本科專業的數學分析課程教材，也可供青年教師參考。

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