模糊邏輯趣談（簡體書）

朋友，你或許早已聽說過“模糊邏輯”這個詞，但繁重的工作或學習任務可能使你無暇閱讀那些用成串、成篇的符號和公式表達出來的模糊邏輯學術專著；或許你的專業知識缺乏足夠的數學訓練，使你有點見到數學符號臉就變色的心理障礙。但一向以強調精確性著稱的邏輯，竟然同模糊性握手言歡，這可能使你頗為好奇：什麼是模糊邏輯？它是如何產生的？有哪些特點？有何科學價值？可獲得哪些實際應用？前景怎樣？如何在現實生活和工作中應用模糊邏輯？等等。如果你對這些問題感興趣，那好，請你穩坐端詳，聽我慢慢道來。不過，在正式道來之前，先給你說說寫作這本小冊子的指導思想。
你可能希望首先概括地瞭解一下什麼是模糊邏輯。對於這個問題，學術界有不同的理解和表述，沒有公認的定義。但有一點是共同的：模糊邏輯是對傳統邏輯的一種超越和修正，是為了認識和處理模糊性而制定的邏輯框架，是一套新的邏輯思想、邏輯概念、邏輯方法和邏輯公式。這樣說顯得太籠統，但在前言中如此講也就夠了；欲瞭解詳情，你就得像看西洋景那樣，“往裡邊瞧來往裡邊觀”，閱讀正文吧。
作為科普讀物，本書的寫作宗旨是追求科學性與普及性、嚴謹性與可讀性並重，著重介紹模糊邏輯提出的新的邏輯思想、邏輯概念和邏輯規則，儘量少講符號化、定量化的邏輯演算。但模糊邏輯畢竟不是哲學邏輯，而是一種具體邏輯，至少目前主要是為解決科學技術問題而建構的，不可能完全不涉及邏輯符號和公式。我們力求把符號化、定量化的內容壓縮到最低限度；然而，要多少窺見一點模糊邏輯的真面目，最基本的符號化、定量化表述還必須有所介紹，否則科學性就會大打折扣。朋友，硬著頭皮讀下去，你的符號恐懼癥就會在不知不覺中減輕了，消失了。
雖然這本小冊子是作為科普讀物來寫的，但也包含某些探索性的話題。迄今為止，對模糊邏輯的研究主要集中在如何利用現有計算機處理科學技術問題中的模糊性，但模糊邏輯研究的根本任務是揭示人腦如何使用模糊邏輯的機理，而學術界對此一直注意不夠，一些最基礎的東西尚無人論及。作者期望在這本小冊子中有所彌補，探討模糊思維的邏輯方法。既然人人都在實踐中應用模糊邏輯，我、你、他都必定積累了這樣那樣的知識和經驗，只不過尚未自覺到。普及性與探索性的界限也是模糊的，在一定程度上把二者結合起來不僅可能，而且很有益處。況且，只要不做形式化描述，誰都可以憑藉豐富的日常生活經驗，獨立地對模糊邏輯的某些尚未被研究的問題進行研究，獲得自己的體會。如果本書能夠誘導你這樣做，也就算達到目的了。
雖然作者不同意把模糊邏輯劃歸哲學邏輯範疇，卻並不否認模糊邏輯具有明顯的哲學意義。在現有的各種邏輯理論中，最廣泛而深刻地運用了辯證哲學的是模糊邏輯。有鑑於此，這本小冊子也很重視闡述模糊邏輯的哲學思想，以便引導讀者借助辯證法來把握模糊邏輯，又借助模糊邏輯從一個側面領悟辯證思維的妙諦。
作為一種邏輯理論的模糊邏輯產生於西方，在十多年後才被介紹到中國。但東方民族擅長模糊思維，中國傳統文化極富模糊思維的資源和營養。本書力圖把現代邏輯理論與中國傳統文化融合起來，用模糊邏輯來解讀中國傳統文化，用中國傳統文化來豐富模糊邏輯思想。作者也希望讀者將模糊邏輯與中國傳統文化相互印證，以求更好地把握它們。

一、模糊邏輯史話
1．1 要精確性，不要“精確性崇拜”
1．2 禿頭悖論——精確邏輯無法破解的千古之謎
1．3 計算機為何“翻臉不認人”——未必越精確就越好
1．4 邏輯精確化運動中的另類聲音——模糊邏輯前史
1．5 精確性與有意義不可兼得——不相容性原理
1．6 劄德——模糊邏輯之父

二、模糊性-一邏輯學面臨的挑戰
2．1 你是高個子嗎——模糊性指事物類屬的不分明性
2．2 士別三日，當刮目相看——模糊性是個程度問題
2．3 對模糊性的種種誤解
2．3 對模糊性的種種誤解
2．4 模糊性最容易出現在哪裡

三、模糊集合論
3．1 從改造傳統集合論做起
3．2 從老師閱卷打分看模糊集合
3．3 談談模糊集合的運算
3．4 遠親不如近鄰——關係也有模糊性
3．5 模糊描述的去模糊化——模糊截割
3．6 如何確定隸屬度

四、模糊邏輯概述
4．1 沒有統一定義的模糊邏輯
4．2 劄德意義上的模糊邏輯
4．3 說說語言變數
4．4 人腦使用的模糊邏輯
4．5 務必學好模糊語言
4．6 語言方法的復興
……

五、模糊概念
六、模糊判斷
七、模糊推理
八、模糊論證
九、模糊思維
十、模糊邏輯的應用
主要參考文獻
後記

恩格斯說：“社會一旦有技術上的需要，這種需要更能把科學推向前進。”率先突破精確邏輯的局限，著手為認識和處理模糊性建立邏輯理論框架的並非邏輯學家，而是從事複雜性探索的科學技術專家，開拓複雜性科學的實際需要、提出的問題和碰到的困難直接推動了模糊邏輯的誕生。這一現象頗值得深思。
19世紀末以降，隨著壟斷資本主義形成，西方發達國家的工業、農業、商業、科研、軍事以至文化教育事業越來越大型化、複雜化，以往基於經驗進行經營管理的觀念、方法和組織體制越來越不適用了。力學、物理、化學等精確科學以及相關工程技術的巨大成功，誘使人們嘗試把自然科學的理論思想和工程技術引入各個部門的經營管理，用精確定量的方法進行分析、預測、規劃、決策和評價，使各行各業的組織、管理、運籌、控制、指揮等作業實現科學化和技術化。這種努力從20世紀初就已開始，如泰勒研究工廠經營管理，愛爾朗研究電話擁擠現象，蘭徹斯特研究作戰模擬，列昂捷夫研究投入產出，等等，都取得許多成就。經過半個多世紀的努力，特別是第二次世界大戰的強力推動，到1940年代，這種努力獲得意想不到的巨大成功。基於這類社會實踐產生了一般系統論、信息理論、控制論、運籌學、博弈論等新興學科，以及系統分析、系統綜合、系統設計、系統工程、聚類分析、決策分析、投入產出分析、程序控制、信息處理等新興工程技術。運用這些理論和技術，把許多管理控制問題定量化，用數學模型表示出來，用數學方法求解，通過對解的分析引出結論，其精確性、可靠性和有效性往往不亞於傳統工程技術。類似的問題只要變數不太多，利用一般計算工具即可執行。但現實問題一般都涉及幾百甚至幾千個變數，海量的計算令人望而生畏，使人們長期不敢涉足這類任務。電子計算機的出現帶來希望，利用它超常的高速運算能力和巨大的信息存儲能力，一切這類問題都能夠做精確的定量處理了。到1950年代以後，不僅這些理論和技術迅速走向成熟，而且又產生了工程控制論、現代控制理論等新學科。與此同步發展的是人工智能研究的進展，逐步啟動了專家系統、知識工程、圖像識別、語音辨識等研究。所有這些成就，都是精確化、定量化方法的勝利，自然也使其更加身價百倍。
今天回頭看去，如此輝煌的勝利都建立在一個前提下：所要處理的物件都是具有硬結構的系統。以線性規劃為例，不論具體任務多麼不同，實質都是在滿足約束條件下，尋求目標函數的最優值。具有可以用若幹含義明確的變數描述的特性，能夠獲取精確而完備的資料資料，描述它們的概念都可以精確定義，可以建立線性數學模型（至多是可以做線性近似化處理的非線性模型），這就叫作具有硬結構（或稱結構良好）的問題。這類系統具有明顯的機械性特徵，人文因素可以忽略不計，精確定量化方法取得成功是理所當然的。
然而，從1950年代末期以降，當人們試圖把這種理論和方法推廣應用到那些比較複雜的、人文因素起重要作用的系統時，遇到了意想不到的巨大困難。因為這種系統很少有含義明確的變數，重要屬性都是難以定量化的定性特性，所用概念幾乎都無法精確定義，無法建立精確的數學模型（特別是線性模型），也無法獲取精確而完備的資料資料。學術界通常稱它們為“結構不良”的問題，前面提到的概括故事情節即一例。這種困境把科學技術界推向一個重要岔路口。主流科學家仍然堅持走精確化道路，為了建立精確數學模型，不惜引入種種嚴重違背現實的假設，如線性假設、完全理性假設、信息完備性假設等，由此出發創造了一些漂亮而艱深的數學理論和方法，但嚴重脫離實際應用背景。1960年代至1970年代，科學技術界出現越來越追求數學工具精確高深而忽視它同現實情況聯繫的趨勢，受到廣泛的批評。英國學者蓋因斯戲稱其為“X領域的雜誌與X領域的實踐無關”。錢學森常常挖苦說，這類工作拿去評教授是好的，但無助於解決實際問題。
……