This book provides the necessary foundation for students interested in any of the diverse areas of mathematics which require the notion of a differentiable manifold. It is designed as a beginning grad
這是一部講述數論很重要領域的教程，包括p進數L-函數、類數、割圓單元、費馬最後定理和Z-p擴展Iwasawa定理。這是第二版，新增加了許多內容，如Thaine, Kolyvagin, and Rubin的著作、主猜想的證明，以及一章最新其他進展。目次：費曼大定理；基本結果；狄裡克萊性質；狄裡克萊L級數和類數公式；p進數和伯努利數；Stickelberger定理；p進數L-函數的Iwasawa結構；割圓單元；費曼大定理第二案例；伽羅瓦群作用於理想類群上；類數1的割圓域；測度與分佈；Zp擴展的Iwasawa定理；Kronecker-Weber定理；主猜想和類群的殲滅；雜談。讀者對象：數學專業的本科生、研究生和相關專業的科研人員。
國家自然科學基金青年項目的研究成果。檢驗Lorentz對稱性是夯實現代物理根基的必由之路，而探尋微弱的Lorentz對稱性破缺效應則是揭開量子引力新物理的重要契機。本書主要探討了限於量子電動力學的Lorentz對稱性破缺效應。首先基於時空對稱性、慣性參考系的平權性及時序因果性等要求給出狹義相對論的Lorentz變換，並介紹了諸如Bel飛船佯繆、Thomas進動、Sagnac效應等一般教科書較少提及的相對論效應。對於Poincare群代數及和Lorentz對稱性密切相關的CPT對稱性也有所提及。本書重點介紹了檢驗Lorentz對稱性上應用最為廣泛的標準模型擴展(Standard Model Extension)：一類允許Lorentz對稱性破缺但同時滿足電弱規範對稱性、微觀因果性等一般性的原理的有效場論框架，並對諸如極高能宇宙線、伽馬射線等相關現象學方面的Lorentz對稱性檢驗給出了較為細緻的介紹。本書適合理論物理專業高年級本科生及研究生閱讀。
