三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 數學分析

本書講述了復變函數論，積分變換的基本理論、基本概念與基本方法，使讀者在運用向量分析與場論，復變函數論，積分變換的思想和方法解決實際問題的能力方面得到系統的培養和訓練,本書的主要內容有：復數與復變函數的基本運算及性質，解析函數的概念及性質，復變函數的積分，解析函數的級數表示，留數的計算及其應用，保形映射，拉普拉斯變換及逆變換的性質及應用，傅裡葉變換的性質和應用。 全書分為二篇：第一篇為復變函數；第二篇為積分變換、每章後均配備了習題，並提供了參考答案或提示。本書可作為高等院校非數學專業本專科學生的復變函數與積分變換課程教材，也可供相關教研人員參考。

《復變函數與積分變換（微課版）》介紹復變函數論與積分變換的基本概念、理論和方法。全書共8章，主要內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用、保角映射、傅裡葉變換和拉普拉斯變換，同時還加入MATLAB在復變函數與積分變換中的應用。每章均配有本章小結和豐富的例題、習題。附錄中有傅裡葉變換和拉普拉斯變換簡表，可供學習時查用。書中有“*”號部分供讀者選用。 《復變函數與積分變換（微課版）》可作為高等院校工科類各專業本科生的“復變函數與積分變換”課程教材，也可供相關專業的工程技術人員參考。

本書主要內容包括：基本概念和基本空間、初值問題解的存在唯一性、一階微分方程的初等解法、高階微分方程、線性微分方程組、邊值問題和穩定性理論初步，共7章。為了引進常微分方程“弱解”概念，從而用現代偏微分方程理念講解常微分方程解的適定性理論，同時考慮到，目前部分高校將常微分方程課程安排在泛函分析課程之後，本書第一章介紹了距離空間和線性賦範空間的相關內容。另外，我們對數學建模方面的內容作了特別的編排，在第二章設置了一個在研究流體力學方程中遇到的常微分方程解的存在性證明的例子。 本書可以作為綜合性大學或師範類院校數學與應用數學專業本科生常微分方程課程的教材或教學參考書，也可供廣大工程技術人員及科學研究人員自學和參考。

本書是在“高等微積分”的水平上闡述數學分析中的論題，提供了從初等微積分向實變函數論及複變函數論中的高等課程的一種過渡，而且介紹了某些涉及現代分析的抽象理論．內容既涵蓋既包括我國大學的數學分析課程的內容，又包括勒貝格積分及柯西定理和留數計算等。

《數學不等式》共分5卷，本書是 卷，主要介紹和發展了主要類型的初等不等式，詳細闡述了一些古典的和新創立的不等式和研究方法。在本書第二章和第三章詳細講述了實變量的對稱多項式不等式和非負變量的對稱多項式不等式，每個部分都分為兩個部分， 部分列舉對稱不等式的應用，盡可能多的歸納總結對稱不等式問題，而第二部分則給出這些應用問題的解決方案，很多問題都給出了多種解決方法，供讀者研究參考。本書中的許多問題和解決方法還可以作為 的高中學生的小組討論題目。 本書適合高中生、大學生、教師、不等式研究人員及數學愛好者參考閱讀。

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統闡述這些方法在可積系統、正交多項式和隨機矩陣理論方面的應用.主題部分取材於Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學者近年來最新前沿成果.內容主要包括Riemann-Hilbert方法與方程的零邊界和非零邊界求解；Deift-Zhou非線性速降法與mKdV方程的長時間漸近性；速降法與方程在孤子區域的長時間漸近性；正交多項式和隨機矩陣的漸近性分析.

這是5卷本《數學不等式》的第5卷，介紹和發展了初等不等式的主要類型。前3卷提供了一個很好的機會來研究許多舊的和新的不等式，以及解決它們的基本步驟： 卷――對稱多項式不等式，第2卷――對稱有理不等式與對稱無理不等式，第3卷――循環不等式與非循環不等式。作為一個規則，這些卷中的不等式根據變量的數量，按2，3，4，…，n個變量排序。 後兩卷（第4卷――Jensen不等式的擴展與加細，第5卷――創建不等式與解決不等式的其他方法）提出瞭解決不等式的的美麗和原始的方法，如半／部分凸函數法，相等變量法，算術補償法， 高係數抵消法，pqr法等。 本書面向高中生、大學生和教師，許多問題和方法可以作為 的高中學生的小組項目。

這是5卷本《數學不等式》的第2卷，介紹和發展了主要類型的初等不等式。前3卷提供了一個很好的機會來研究許多不等式，以及解決它們的基本步驟： 卷――對稱多項式不等式；第2卷――對稱有理不等式與對稱無理不等式；第3卷――循環不等式與非循環不等式。作為一個規則，這些卷中的不等式根據變量的數量，按2，3，4，…，n個變量排序。 兩卷（第4卷――Jensen不等式的擴展和加細，第5卷――創造不等式與解決不等式的其他方法）提出瞭解決不等式的精美和原始的方法，如半／部分凸函數法，等變量法，算術補償法， 係數抵消法，pqr法等。 本書面向高中生、大學生和教師，許多問題和方法可以作為 的高中學生的小組項目。

本書分兩章詳細講述了循環不等式和非循環不等式，每章都分為兩個部分，第一部分列舉循環不等式和非循環不等式的應用，盡可能多的歸納總結關於循環和非循環不等式的問題，而第二部分則給出這些應用問題的解決方案，很多問題都給出了多種解決方法，供讀者研究參考。本書中的許多問題和解決方法還可以作為 的高中學生的小組討論題目。在第三部分附錄中，列舉了不等式術語，即常用不等式，供讀者研究不等式問題時參考。 本書適合高中生、大學生、教師、不等式研究人員及數學愛好者參考閱讀。

《數學分析（第4版）（上冊）》在2007年出版的第三版的基礎上作了全面修訂。這次修訂，主要在文字上作了不少修改，使概念的表述和定理的論證更清晰，讀起來也更通順流暢；適當補充了數字資源。《數學分析（第4版）（上冊）》分上下兩冊，上冊內容為極限初論、極限續論、單變量微分學、單變最積分學；下冊內容為數項級數和反常積分、函數項級數、多元函數的極限與連續、多變量微分學、多變量積分學。《數學分析（第4版）（上冊）》可作為一般院校數學類專業的教材，也可作為工科院校以及經濟管理類院系中數學要求較高的專業的數學教材。

本書著重研究幾種重要類型的BO方程的數學理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、唯一性和低正則性等。同時本書研究了中等深度水波方程的廣義解、解的漸近性和極限性質、廣義KP方程和二維BO方程解的爆破性質，以及利用穩定性理論和譜分析的方法介紹了BO方程孤立波解的軌道穩定性和漸近穩定性。

本書內容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數法等，在此基礎上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數與勒讓德函數的應用。

這是五卷本《數學不等式》的第4卷，它介紹和發展了初等不等式的主要類型。前3卷研究了許多舊的和新的不等式，以及它們的基本程序； 卷――對稱多項式不等式，第2卷――對稱有理不等式與對稱無理不等式，第3卷――循環不等式與非循環不等式。作為一個規則，這些卷中的不等式根據變量的數量，按2，3，4，…，n個變量排序。 兩卷（第4卷――Jensen不等式的擴展與加細，第5卷――創建不等式與解決不等式的其他方法）提出瞭解決不等式的美麗和原始的方法，如半／部分凸函數法，等變量法，算術補償法， 係數抵消法，pqr法等。 本書面向的廣大讀者為高中生、大學生和教師，許多問題和方法可以作為 的高中學生的小組項目。

本書是《常微分方程》的新修訂本。考慮第三版出版逾十年，修訂本需適應科學技術和教育的發展變化。由於目前高等院校中“常微分方程”課程教學時數的減少，要突出重點、精簡教學內容。更多引導學生開闊視野。把一些補充知識及適合優秀學生學習的較難內容放在附錄中介紹。更增加了“數字資源”，形成“紙質教材+數字資源”的新形態教材。《常微分方程（第四版）》介紹常微分方程的基礎理論和基本方法，包括一階常微分方程的初等解法，常微分方程的解的存在**性理論，高階線性微分方程和線性微分方程組理論，高階常係數線性微分方程和方程組求解方法，非線性常微分方程定性、穩定性和哈密爾頓系統，一階線性偏微分方程基本理論及邊值問題等。考慮到科學技術的迅猛發展，除傳統內容外，適當補充奇解、數值解、孤立子與混沌和李群分析方法作為選項，使常微分方程理論更為完整。本書可作為綜合性大學和師範院校數學與應用數學專業，以及師範專科學校數學系常微分方程課程的教材和各高校數學模型課程的參考資料。

Inthisbookweaimtopresent，inaunifiedframework，abroadspectrumofmathematicaltheorythathasgrowninconnectionwiththestudyofproblemsofoptimization，equilibrium，control，andstabilityoflinearandnonlinearsystems.

This third volume concludes our introduction to analysis, where in we finish laying the groundwork needed for further study of the subject. As with the first two, this volume contains more material th

《測度與范疇學(第2版)》講述了：This book has two main themes: the Baire category theorem as a method for proving existence, and the duality between measure and category. The category method is illustrated by a vari

In 8 years after publication of the first version of this book，the rapidly progressing field of inverse problems witnessed changes and new developments Parts of艾賽科威專著的《偏微分方程中的逆問題(第2版)》were used at several universities．and many colleagues and students as well asmyselfobserved several misprintsandimprecisions Some ofthe research problems from the first edition have been solved This edition serves the purposes of reflecting these changes and making appropiate corrections 1 hope that these additions and corrections resulted in not too many new errors and misprints Chapters I and 2 contain only 2-3 Pages of new materiaIJike in sections 1．5． 2 5 Chapter 3 order equations and included bound……本書全面講述了目前偏微分方程中逆問題的理論和數值方面。逆問題這個話題十分寬泛，並且得到了眾多科學家和工程人員的青睞。這是第二版，包括了逆問題領域的最新進展，給出了理論和計算方法，強調最新觀點和技巧。書中也體現了和第一版的不同，做了許多修訂，內容更加充實，增加了如偽凸的概念，簡化了證明。新材料的增加反應了逆問題理論的最新進展。本書對象是偏微分方程及其應用領域的數學工作者、物理學家、幾何物理學家和工程人員。

本書所介紹的複分析是數學的重要分支之一，同時在數學的其他分支（如微分方程、積分方程和概率論等）以及在自然科學的其他領域（如流體力學、電學和熱學等）都有著重要的應用。全書共8章，內容主要包括複數、復函數、作為映射的解析函數、複積分、級數與乘積展開、共形映射、狄利克雷問題、橢圓函數以及全域解析函數。此外，大部分章節後都有練習，便於學生掌握書中內容，其中加上“*”號的練習供學有餘力的學生選做。