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《偏微分方程的移動網格方法》介紹了移動網格方法的歷史和現狀，作者根據這幾年對移動網格方法的一些研究體會，寫成此書。《偏微分方程的移動網格方法》研究的移動網格方法要做的就是保持單元或節點數不變而通過重新分佈節點位置實現自適應目標。特別地，我們將把動態網格與求解過程結合起來，用*適合求解問題的方式來生成網格，即在解的梯度大的地方網格自動加密，而在解的梯度小的地方網格自動變稀疏，其基本目標是改進計算精度，並使數值誤差分佈趨於均勻。《偏微分方程的移動網格方法》側重自適應網格技術，在流體計算、相場界面問題、雙曲守恆律方程等問題上都有成功的應用。《偏微分方程的移動網格方法》易讀性強，深入淺出，提供代碼，使讀者容易上手實踐。

本書全面系統地介紹了三類典型偏微分方程―波動方程、熱傳導方程和穩定場方程求解的有限體積法。全書共分8章：第1章導出典型偏微分方程與定解條件；第2章介紹有限體積法的基礎知識；第3～5章介紹有限體積法求解穩定場方程、熱傳導方程和波動方程；第6～8章討論有限體積法在地球物理正演中的應用，書中的實例均經過驗證。本書的取材大多出自筆者的科研與教學實踐，在內容安排上注重理論的系統性和自包容性，同時也兼顧實際應用中的各類技術問題。

該書系統地介紹了數學物理方程的各種求解方法，主要內容包括：典型數學物理方程模型的導出和定解問題、二階線性偏微分方程的分類與化簡、分離變量法、特徵值問題，貝塞爾函數、勒讓德函數、行波法、積分變換法、Green函數法，廣義函數和廣義解、非線性數學物理方程的一些現代求解方法。該書可作為理工科非數學類專業高年級本科生和研究生的教材，也可作為數學類專業本科生數學物理方程課程的教學參考書，另外，也可供從事物理、力學等自然科學等學科研究的工作者和工程技術人員參考。

本書根據高等學校非數學類專業數學物理方程課程的教學要求編寫而成，較系統地介紹了偏微分方程定解問題的建立﹑分離變量法﹑貝塞爾函數、積分變換法﹑格林函數法、特徵線法和勒讓德多項式。同時，本書根據教學發展趨勢，增加了基於MATLAB的定解問題數值求解內容，以便加強讀者對定解問題及其解的直觀理解。本書以解的結構為主線，介紹求解偏微分方程定解問題的基本思想和主要方法，既可以作為高等學校相關專業本科生和研究生的教材或參考書，也可供教師和科學技術工作者閱讀參考。

《數學物理方程簡明教程》是數學物理方程的入門教材，主要介紹三個經典方程(波動方程、熱傳導方程和Laplace方程)定解問題的導出及求解。通過介紹一般二階線性偏微分方程的分類與化簡，指明這三個方程代表著數學物理方程的三種類型。針對不同的定解問題，介紹了如分離變量法、積分變換法、通解法和Green函數法等常規的求解方法，還介紹了由分離變量法求解定解問題時引出的兩個特殊函數――Bessel函數和Legendre函數。《數學物理方程簡明教程》沒有致力於嚴謹的數學理論分析，而是通過經典的問題，向讀者展示數學物理方程定解問題適定性的分析方法，以期達到抛磚引玉的目的。

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統闡述這些方法在可積系統、正交多項式和隨機矩陣理論方面的應用.主題部分取材於Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學者近年來最新前沿成果.內容主要包括Riemann-Hilbert方法與方程的零邊界和非零邊界求解；Deift-Zhou非線性速降法與mKdV方程的長時間漸近性；速降法與方程在孤子區域的長時間漸近性；正交多項式和隨機矩陣的漸近性分析.

本書內容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數法等，在此基礎上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數與勒讓德函數的應用。

薛定諤方程被譽為“十大經典公式”之一，它揭示了微觀物理世界中物質運動的基本規律，是原子物理學中處理一切非相對論問題的有力工具。本書面向量子力學方向的初學者，旨在通過簡明易懂的講解幫助讀者理解薛定諤方程及其解。全書首先概述建立薛定諤方程和量子力學的數學基礎，然後對薛定諤方程在時間相關和時間無關兩種形式上進行逐項分解，之後討論量子波函數――薛定諤方程的解，zui後介紹相關原理和技術在無限矩形勢阱、有限矩形勢阱和量子諧振子中的應用。本書配套網站免費提供豐富的學習資源，包括每章習題的完整解答、對補充主題的深入討論、交互式仿真代碼、視頻課程、術語表等，便於讀者完成自主學習。

《偏微分方程（第2版）》是一部講述偏微分方程理論的入門書籍。全書以橢圓偏微分為核心，系統講述了相關內容，涉及到不少非線性問題，如，最大值原理方法，拋物方程和變分法。書中講述了橢圓方程解的估計的主要方法，sobolev空間理論，弱解和強解，schauder估計，moser迭代。展示了橢圓，拋物和雙曲解以及布朗運動，半群之間的關系。《偏微分方程（第2版）》可以作為一年級的教程，在這新的版本中增加了

本書概述了數學物理微分方程模型中爆破解的數值診斷方法，著重研究如下兩方面內容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時間的近似數值解；②獲得解的爆破時間的分析估計值，並以數值方式獲得特定模型的爆破時間的特定值。本書基於Richardson對有效精度階數的估計，研究了用於診斷數學物理方程爆破解的一類通用數值方法，並將該方法應用于各類常微分方程和偏微分方程。本書所有的例子都配有MatLab代碼。其主要目的是為讀者提供一個工具包，使他們能夠高效地應用所提供的方法（包括軟件包）來解決科學工作中出現的其他實際問題。本書可作為應用數學、計算物理及相關專業高年級本科生或研究生的教材使用，也可作為相關專業科研工作者的參考資料。

本書共9章。第1章介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預備知識。第2章從經典的Dirichlet原理入手引出平面區域上的Hormander估計。第3章介紹一般擬凸域上的Hormander估計，指出與一維情形的本質區別。第4章介紹Hormander估計在構造全純函數以及在研究多次調和函數奇性中的應用。第5章介紹Hormander估計的一此變形。第6章介紹擬凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次調和函數奇性中的應用。第7章主要Kahler流形和Hermitian線叢的基本知識，以及全純線叢的奇異Hermitian度量的光滑逼近等等。

本書系統論述了數學物理方程及其近似方法，主要內容包括：數學物理方程的基本問題、本征值問題和分離變數法的基本原理、Green函數方法、變分近似方法、積分方程基本理論、微擾理論、數學物理方程的逆問題和非線性數學物理方程。

本書主要介紹物理學中的偏微分方程，內容包括：Fourier級數和Fouier積分、偏微分方程概論、熱傳導的邊值問題、柱問題與球問題、特徵函數與特徵值問題和與無線電有關的數學問題，反映了Arnold Sommerfeld學派的理論物理與數學物理相結合的特點。

本書針對應用科學中的11個重要的非線性發展方程，介紹差分求解方法的**研究成果，包括微分方程問題解的守恒性和有界性分析、差分方法的建立、差分解的守恒性和有界性分析、差分解的存在性分析、差分解收斂性的證明、差分格式的求解等內容。建立的差分求解格式包括非線性差分格式和線性化差分格式。這11個非線性發展方程如下：Burgers方程、正則長波方程、Korteweg-deVries方程、Camassa-Ho

本書在講授了隨機微分方程、隨機反應擴散方程、隨機Navier-Stokes方程和帶切換的隨機微分方程解的存在唯一性和正則性的基礎上，講授了加性噪聲和乘性噪聲驅動的隨機發展方程的適定性及正則性，總結了Hilbert空間和Banach空間中隨機發展方程遍歷性證明方法，簡要講述隨機動力系統的Wong-Zakai逼近及隨機系統同步分析方法，總結了作者在分數階偏微分方程、隨機弱耗散系統和隨機流體類發展方程的數值遍歷性方面的研究成果。

本書將對稱理論作為主要研究工具,以伴隨方程方法及相關理論為基礎,利用截斷的Painleve分析方法,Lax對方法研究幾類常係數和變係數的非線性數學物理方程的非局部對稱,證明了它們的相容Riccati展開(CRE)及相容tanh函數展開(CTE)可解性,並利用此性質構造了方程的相互作用解.利用經典Lie群法研究了幾類非線性方程的Lie對稱分析,並證明了它們的自伴隨性,利用所得的Lie點對稱及Imbragimov定理構造了所討論方程的無窮多守恆律,同時利用條件Lie-Backlund對稱和不變子空間方法研究了非線性反應擴散方程組的分類和廣義變量分離解,並進一步將條件Lie-Backlund對稱和不變子空間方法推廣到了擾動的情形,研究了非線性擾動方程的分類和近似廣義泛函變量分離解.達布變換作為研究非線性系統的一種重要方法在非線性局部方程的研究方面發揮了重要的作用，但是對於近年來發展的非局部方程研究方面卻應用較少，本書將達布變換方法應用到了非局部Hirota方程的研究中來，取得的一些比較新穎的結果。

黃建華、辛傑、沈天龍著的《分數階偏微分方程的動力學》研究了分數階長短波方程、分數階非線性Schrodinger方程、分數階Boussinesq方程、分數階MHD方程、分數階耦合Ginzburg-Landau方程以及分數次雜訊驅動的非牛頓流系統的適定性和吸引子等動力學性質，討論了Levy雜訊、α-平穩雜訊和退化雜訊驅動的幾類流體發展方程的鞅解、大偏差原理和遍曆性等統計特徵，系統地總結了作者在分數階偏

闡述知識之抽象演繹過程是傳達知識之美的有效途徑之一。《電磁之美――麥克斯韋方程之美學鑒賞》嘗試闡述電磁波理論之起源與演化，非靜態講述電磁波理論之內容。這包括如何通過特殊視角之考察、概念之抽象、數學之運用，構建出麥克斯韋方程，演化出平面電磁波形象與波導傳輸模式，電磁波輻射與散射機理，以及如何控制電磁波傳播與吸收等重要結論，從而展示出電磁波理論演化中所用思想、抽象、數學的簡潔與力量之美，以滋潤心靈，孕

《偏微分方程》是為大學基礎數學和計算數學等專業的《偏微分方程》課程編寫的教材。它的先修課程是數學分析或高等數學。讀者只需要具備多元微積分的一些基礎知識就能讀懂本書的全部內容。全書共分為四章，重點論述偏微分方程中最簡單的位勢方程、熱方程和波動方程的基本理論和基本方法。在各章節中，分別介紹這些方程的初值問題和混合問題的求解方法，同時介紹關於這些問題的一些先驗估計，從而解決這些問題的解的存在性、惟一性和

本書系統地論述瞭解雙曲型守恆律方程的理論及方法。介紹了古典解、弱解、分片光滑解，以及典型的差分格式，其中包括單調格式和TVD格式。對於上述內容，本書均作了嚴格而又詳細的討論，突出了它們的特點及重要性質。