三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 數學分析 / 實分析、實變函數

《測度論講義（第三版）》系統完整地介紹了測度論和概率論的基礎知識. 前5 章介紹一般可測空間和Hausdorff 空間上的測度與積分, 包括局部緊拓撲群上的Haar 測度.第6 章介紹距離空間上測度的弱收斂和局部緊Hausdorff 空間上測度的淡收斂,第7 章介紹與測度論有關的概率論基礎, 第8 章介紹離散時間鞅的基本理論,第9 章介紹Hilbert 空間和Banach 空間上的測度, 第10

本講義講述測度論方面的基礎知識以及在概率論方面的初等應用。包括：測度的構造、可測函數、單調類定理、積分及其變換、條件概率、乘積測度、測度的弱收斂、隨機變量的獨立性及條件獨立性等等。本書作為研究生教材，旨在透徹地講述這一課程的基本內容，為研究生的訓練提供一個比較合適的工具。

在數學、應用科學和實際應用的許多領域中的影響日益增長，現在許多大學正講授它，而且被不同領域的研究人員應用。由於凸分析數學基礎，深入的凸分析知識可幫助學生和研究人員更有效地利用其中的工具。《凸分析及應用捷徑》的主要目的是提供一個容易進入到凸分析及其的最基礎部分。變分分析的現代技術被用來闡明和簡化凸分析中的一些基本證明，並且在有限維空間中建立凸函數和凸集的廣義微分理論。我

本書可作為在線凸優化大量理論的導論教程。第2~5章主要介紹在線凸優化的基本概念、架構和核心算法。本書其餘部分則處理更為高級的算法、更為困難的設定和與著名的機器學習範式之間的關係。

本書內容包括集合與點集、Lebesgue測度、Lebesgue積分、Lebesgue積分意義下的微分與不定積分以及Lp空間。本書每章後附有習題供學生進一步學習，同時書末附有系統的提示和建議。本書可以作為高等院校數學及其他相關專業的教材和教學參考書。

本書介紹了凸優化中的主要復雜性定理及其相應的算法。從黑箱優化的基本理論出發，內容材料是朝著結構優化和隨機優化的新進展。我們對黑箱優化的介紹，深受Nesterov的開創性著作和Nemirovski講稿的影響，包括對切割平面方法的分析，以及（加速）梯度下降方案。我們還特別關注非歐幾裡德的情況（相關算法包括Frank Wolfe、鏡像下降和對偶平均法），並討論它們在機器中的相關性學習。我們慢慢的介紹了F

The term weakly differentiable functions in the title refers to those inte grable functions defined on an open subset of Rn whose partial derivatives in the sense of distributions are either Lr functi

本書是普通高等教育“九五”教育部重點教材，主要內容為Lebesgue測度與積分理論。全書共分六章，內容包括：集合與點集，Lebesgue測度，可測函數，Lebesgue積分，微分與不定積分，Lp空間等。 作者30年來一直在北京大學等院校講授“實變函數”課程，具有豐富的教學經驗，且深知學生的疑難與困惑，因此本書內容、背景材料的選取以及內容的難易程度都是經過作者深思

《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：實變函數教程（第2版）》主要講解Lebesgue測度與Lebesgue積分理論。全書共分為6章，第1章介紹Cantor關于集合的勢論和n維歐式空間的點集拓撲知識；第2、3兩章講述集合的測度與可測函數；第4章講解有限和無窮測度空間上的Lebesgue積分及其基本性質，包括極限定理與Fubini定理；第5章L^p空間是Lebesgue積分理論的延伸；也是以公理方法處理數學問題的一個范例；最後第6章敘述微分與積分的關系，包括抽象測度的Radon-Nikodym定理。《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：實變函數教程（第2版）》沿用Lebesgue原始的途徑引進可測性，比較直觀并具有啟發性；全書敘述既簡潔又不降低理論的深度，既重視理論的講解又重視實際計算，正文之後設有3個附錄，包括Stieltjes積分簡介，Fourier級數的點態收斂定理和習題選解。 《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材：實變函數教程（第2版）》可作為綜合性大學、師范院校數學各專業本科生教材，理工科部分專業本科生教材，以及研究生和有關教師的學習與教學參考書。

在科技計算中，多元函數逼近理論已得到廣泛的應用，其理論和研究的發展有著重要的實際意義。《多元函數逼近(典藏版)》主要敘述多元函數逼近理論的發展，內容包括：線性運算元的逼近原理、多元插值、多元чебымев逼近、多元樣條逼近、多元非線性逼近、多元非線性逼近、其中包括了作者(王仁宏、梁學章、馮康)的許多科研成果。本書適用於高等院校數學系、或電腦科學系的師生以及有關科研人員和工程技術人員。

本書共有十三編，內容包括Bernstein多項式初階，Bern-stein 多項式與Bernstein算子，Bernstein算子和Bezier曲線，單純形上的逼近定理，B樣條、B網、B形式，Bernstein多項式的迭代極限，高維Bernstein多項式等。 本書適合大學師生及數學愛好者參考使用。

《凸分析講義――共軛函數及其相關函數》重點介紹了回收錐、凸函數的連續性、凸集的分離定理、凸函數的共軛函數及支撐函數、凸集的極及其相關內容。這一部分是分析約束優化問題理論性質尤其是對偶理論的基礎工具。為了增強可讀性，《凸分析講義――共軛函數及其相關函數》將抽象的概念嘗試用簡單的例子和直觀的圖像來表達，以期讀者對《凸分析講義――共軛函數及其相關函數》內容有更形象深刻的理解和把握。同時，將知識點與最優化

《凸優化的理論和方法》系統介紹了凸優化的理論和方法，包括凸集、凸函數、凸優化問題、對偶問題、無約束凸優化問題的較速下降方法和Newton方法、具有線性等式約束的凸優化問題的Newton型方法和具有不等式約束的凸優化問題的內點法，還介紹了線性半定規劃的一些性質和算法，並對目標函數具有可分結構的一類凸優化問題介紹了基本的交替方向乘子方法。《凸優化的理論和方法》對介紹的各種概念、性質、算法，除了嚴格的描

全書共12章，包括區間數序列預測研究概況、GM（1，1）與累積法、基於序列轉換的GM（1，1）、基於序列轉換的新陳代謝GM（0，N）、基於序列轉換的ARMA模型、基於序列轉換的支持向量機預測方法、基於整體發展係數的區問數GM（1，1）、BIGM（1，1）和TIGM（1，1）修正、基於整體發展係數的區間數多變量灰色模型、矩陣型GM（1，1）、矩陣型多變量灰色模型、向量自回歸和多元線性回歸聯合模型等。

《新世紀高等學校教材·數學與應用數學系列教材：實變函數（第二版）》以R上的勒貝格（Lebesgue）積分為中心，分七章講述有關知識和內容。一、二章介紹實變函數所必需的集合論和R中點集的有關知識，第三章介紹勒貝格測度，第四章介紹勒貝格可測函數，第五章講述勒貝格積分理論，第六章講述微分以及微分與積分的關係，最後一章介紹L空間的基本知識。 若學時較少，則可選擇前五章中的基本內容講述，不影響知識的系統和完整性。 《新世紀高等學校教材·數學與應用數學系列教材：實變函數（第二版）》可作為師範院校或綜合大學數學系及其他院系學習相關內容時的教材或參考書。

凸優化在應用數學、經濟金融、工程、計算機科學，特別是數據科學和機器學習方面越來越重要，本書對凸優化進行了全面且現代的介紹。本書由該領域的權威專家撰寫，內容包括凸優化的算法理論的新進展，不但包含一階、二階極小化加速技術的一個統一且嚴格的表述，而且為讀者提供了光滑化方法的完整處理，這極大地擴展了梯度類型方法的應用範圍。此外，本書還詳細討論了結構優化的幾種有效方法，包括相對尺度優化法和多項式時間內點法。

本書系統地介紹數值函數各種類型的廣義凸性以及它們在運籌學和經濟學中的一些應用。主要內容包括：凸集與凸函數、擬凸函數與偽凸函數、擬線性函數與偽線性函數、不變凸函數、函數的單調性與廣義單調性、二次函數和幾類分式函數的廣義凸性。

《實變函數/高等學校數學教材》包含集合的基本概念、歐氏空間Rn中的點集、Lebesgue測度、可測函數、Lebesgue積分、微分與不定積分和附錄等7章。通過將實變函數中的問題與學過的微積分內容聯繫起來，讓學生明白所有問題都有來源和出處，從而激發學習動力和興趣；同時介紹與實變函數有關的學科領域，讓學生瞭解實變函數的應用；書中配備了一些插圖，盡可能將抽象的概念和定理轉化為直觀有形的事物，特別是對內容

書以測度論為基礎，在嚴謹的數學理論基礎上，建立了一個由離散型隨機變量和一個多維連續型隨機變量構成的一種新型的理論分佈模型：多維複合極值分佈模型。模型中的離散型隨機變量，可以是不同海區每年颱風、颶風、寒潮大風出現的各不相同的頻次，也可以是由於海洋環境條件的隨機性而構成的各年(或過閾)不同的最大荷載取樣個數，而模型中的多維連續型隨機變量是由於颱風(颶風)影響或不同取樣條件下所產生的災害性海洋環境條件，

本書主要講述了最優化理論的基礎-凸分析的主要內容。結合作者五年來在優化教學課程中的經驗及凸分析討論班的開設內容，總結整理而成。較已有的凸分析教材，更多地融入了大量優化研究內容用的應用案例及圖片，使得對知識點的理解更加簡單形象，便於研究生及本科生作為教材及優化的參考書。本書主要介紹了凸分析的基本內容：仿射集、凸集、及凸集上的運算，凸集的拓撲性質等。