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【講重點系列帶你制霸考科】 刷考古題之前先讀懂這一本！ 面對考試不僅要會解題，更要有紮實基本功！ ★ 匯集補教名師多年教學經驗 ★ 章節編排由淺入深、吸收效率倍增 ★ 收錄各類經典題型、搭配詳解一點就通 這樣的你適合這本書： ☆ 新手入門 ☆ 加強觀念 ☆ 考前重點複習 ☆ 專業進修 你值得優質的書籍　這本書陪你一起成長！ 【講重點×試題大補帖必勝組合】 講重點系列觀念解析 + 試題大補帖刷題練習 大碩教育提供你全方面的備考戰術！ 初階入門、加強複習都適用！ ★兩種系列一起閱讀　離上榜之路更近一步★ 本書是根據演算法考試中最重要的考題主軸來進行編寫。雖然演算法看似不可捉模，卻仍有清晰的脈絡可尋。為了讓同學們在最短的時間內了解演算法的架構及規律，進而取得理想的分數，我們將著重於幫助同學建立演算法的基本架構、了解每一個內容。針對台大、清大、交大、成大、中央等各大名校的演算法考題,我們亦做最深入淺出而不失嚴謹的探討及剖析，考生們可以藉此結合所學、訓練實戰經驗。對於初次接觸演算法的新手來說，若能夠詳閱本書的內容並融會貫通，便能夠在最短的時間內打通任督二脈，達到強迫取分、輕鬆榮登各校金榜的目的。 本書特色 通往名校的最後一塊拼圖『演算法」！！！ 1.高分奪標：進入臺大、交大、政大、成大、中央等名校，你需要的就是這一本！ 2.編排架構：採教科書及講義架構，利於同學複習。 3.重點彙整：內容要義詳細解說，累積應考實力。 4.歷屆試題：完整收錄各校歷屆考試題型，俾收鑑往知來之效。

「What I cannot create, I do not understand.」 - Richard Feynman最實用演算法指南，讓你在隨機森林裡也不迷航。本書挑選出最實用、出現頻率最高的演算法及相關例題，並以C++實作，透過實作來了解每一種演算法的流程，同時每章節後皆附上 LeetCode 或 APCS考古題與線上批改系統連結供讀者練習。本書適合…✪修習資料結構與演算法之學生✪準備APCS或程式競試的學生✪準備面試或轉職成為軟體工程師的你本書特色✪挑選出最實用且出現頻率最高的演算法，並附上每個演算法的步驟圖解與實作程式碼✪每章節後皆附上LeetCode 或 APCS考古題與線上批改系統連結供讀者練習✪仿照大學教材與進度編排，可做為大學課程的輔助或先修教材✪講解常見的C++ STL 用法及操作原理，熟悉 C++ STL的使用能夠使你在程式競賽或面試中脫穎而出✪程式競賽中常見的技巧或相關注意事項電子資源https://github.com/lkm543/Algorithm

★★★用手機掃描書中 QR Code 立即觀看演算法動畫！★★★⦿ 一圖一步驟，帶你打開演算法的黑箱！⦿ 全彩超圖解，將抽象的演算法視覺化！⦿ 內容淺顯易懂，沒有長篇難懂的理論！「演算法」給人的第一印象就是好難學、理論好多，即使讀完千字文還是看不懂！o(〒﹏〒)o 沒錯！小編非常有同感，第一次接觸演算法時，就被「時間複雜度」弄得暈頭轉向，我一點也不想知道這些數學式是怎麼推導的啊，只要知道哪個演算法比較快、比較好用就可以了！還有，常遇到同一個詞有不同說法，在 Google 搜尋時就會搞不清楚是不是指同一件事，例如 Binary Tree Traversal，就有「二元樹追蹤、二元樹訪問、二元樹走訪、二元樹遍歷……」，這麼多種稱呼，實在讓人困惑！所以本書的專有名詞除了標示中文外，也會加上英文，以便讀者查詢更多資訊。透過本書一圖一步驟地拆解演算法背後的原理，我終於弄懂演算法的運作了，其實演算法沒有想像中那樣神秘、可怕，而是有規則可循的。看懂其運作原理後，由衷佩服這些設計演算法的人，原來他們是這樣思考與拆解問題的啊，我怎麼都沒想到呢！本書收錄許多知名的演算法與資料結構，其中有些演算法已經被主流的程式語言編寫成方便使用的「函式庫」。不過「函式庫」是一種將工作原理藏在內部的「黑箱」，因此大多數人在使用時不見得對演算法有充分的理解。想要寫出執行效能佳的程式，得確實理解演算法的工作原理才行。本書介紹的資料結構與演算法✪陣列的查詢：互換元素／尋找最大值／互換排序／合計／最小元素值／最小元素位置／線性搜尋法／二元搜尋法✪排序：反轉／插入／合併／分割／氣泡排序法／選擇排序法／插入排序法／合併排序法／快速排序法／堆積排序法／計數排序法／希爾排序法✪與整數相關的演算法：埃拉托斯特尼篩法／輾轉相除法✪資料結構：堆疊／佇列／雙向鏈結串列／雜湊表✪陣列的計算：累積和／一維累積和的應用／二維累積和的應用✪堆積：Up Heap／Down Heap／建立堆積／優先佇列✪二元樹的走訪：前序走訪／後序走訪／中序走訪／層序走訪✪其他：廣度優先搜尋／卡恩演算法／深度優先搜尋／Tarjan 演算法／Union By Rank／Union-Find Tree／普林演算法／克魯斯克爾演算法／戴克斯特拉演算法／貝爾曼 - 福特演算法／弗洛伊德演算法／包裹法／葛立恆掃描法／安德魯演算法／線段樹：RMQ／線段樹：RSQ／二

本書是學習黎曼-芬斯勒幾何(簡稱芬斯勒幾何)的入門教材。全書共十章，作者以較大的篇幅，即前五章介紹了芬斯勒流形、閔可夫斯基空間(即芬斯勒流形的切空間)上的幾何量、陳聯絡，以及共變微分和第二類幾何量、黎曼幾何不變量和弧長的變分等基本知識和工具。在有了上述寬廣而堅實的基礎以后，論述芬斯勒幾何的核心問題，即射影球叢的幾何、三類幾何不變量的關系、具有標量曲率的芬斯勒流形、從芬斯勒流形出發的調和映射、局部射

本書依章節將題型難易劃分，分為觀念型、基礎型與進階型， 使用者可先在基礎題型打好基礎再作進一步的練習，有助於使用者對章節的觀念更加清楚。 章末精選具啟發性、代表性的「自我評量」題目，提供學生學後練習，以增進學習效果。

「一本平易近人的著作，可讓你立即應用進而提升程式的執行效率。書中將教你電腦科學中會用到的基本演算法和資料型別。如果你正在找一份程式設計相關的技術工作，這本書可能會在下次的程式面試中幫助你取得好成績。」 ― Zvi Galil 喬治亞理工學院 計算學院Frederick G. Storey主任暨名譽院長 論及撰寫有效率的程式時，每位軟體專業人士都需要具備有效率的演算法運作知識。在這本實務書籍中，《Algorithms in a Nutshell》作者George Heineman對於多種語言編寫程式時所用的效能改進關鍵演算法，有簡潔而詳實的介紹。軟體開發人員、測試人員、維護人員將理解演算法如何創造性地解決運算問題。 每章都會以前面章節內容為基礎，藉由清晰的圖示和不斷提供的新基本概念，包括演算法分析，對書中介紹的每個演算法做效能分級。你可以將每章所學到的內容，應用到該章最後的挑戰題中，如同模擬在程式術科面試場上的體驗。 閱讀本書，你將可以： ‧探索電腦科學和軟體工程核心的基本演算法 ‧學習有效率解決問題的常見策略，例如：分治法、動態規劃、貪婪方法 ‧使用Big-O分析與評估程式的時間複雜度 ‧使用現有的Python函式庫和資料結構來解決演算法問題 ‧了解重要演算法的主要步驟

本書利用遞推與遞迴演算法 來處理各式各樣的資料結構 遞推與遞迴是演算法的根基 演算法是個有趣的東西，針對某個問題設計演算法的時候，不會的人感覺像「大海撈針」，而會的人則感覺像「一葦渡江」。高手的頭腦裡都有一張「演算法地圖」，演算法之間不是孤立的，而是彼此連通的。演算法之間的內在聯繫有很多，但挖掘到根源上，就是遞推與遞迴兩種思想。 本書從深度解析遞推和遞迴這兩種基本演算法思想開始，用它們貫穿起了《演算法導論》中的幾十種經典演算法，包括排序、搜尋、回溯、貪心、分治、動態規劃、圖演算法等。 本書秉持了作者一貫的風趣幽默又不失嚴謹的寫作風格，同時融入了學習心理學和認知科學的實踐原理。 本書適合於所有想通過學習演算法來精進自己程式設計能力的讀者。為了傾聽讀者們的心聲、不斷完善這本書，作者熱切地期待大家與他在領英上建立聯繫。在那裡，作者還將源源不斷地與讀者們分享種類教學資源和工作機會。

美國最受歡迎的數學教授、《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的最新大作，以數學對現實世界進行深度的解析。本書帶你邂逅新的幾何學：流行病傳播的幾何學、混亂美國政治進程的幾何學、職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。「這本書怎麼可能這麼有娛樂性？這不合理啊！它揭示了幾何思維如何促成從更公平的美國選舉、到更好的流行病規劃。」―紐約時報幾何學不是歐幾里得，早就不是了。它不是散發著教室氣息的文化遺產，而是一門活生生的學科，正以前所未有的速度前進。這本書讓你邂逅新的幾何學。包括我們正在經歷的COVID-19流行病的傳播。本書告訴你流行病傳播不是醫學，而是數學，更嚴格來說是幾何學。因此，該如何透過找出流行病的圖形，來理解每日染疫人數的變化，預估疫情高峰與結束的時間，並說明為什麼流行病的控制不追求完美主義？還有美國式民主的政治進程，若不是運用幾何學的洞察，還真的不容易揪出背後的操作與不公平！作者舉他的故鄉威斯康辛州為例，說明共和黨人如何透過選區劃分，讓共和黨在國會中的席位屹立不搖，以此介紹了「傑利蠑螈」的存在。以及若沒有幾何學的抽絲剝繭，分辨其中政治操作的訣竅，還真容易遭到蒙蔽。果然只要改變選區的形狀，就能改變選舉結果！作者更一一分析職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。原來，每個事物都有其幾何結構，數學不只是理性的分析和掌握，更是對於事物內在形狀的直覺感知和洞悉，幾何學可說是數學中最饒富興味、最感性的一支！…本書為《紐約時報》暢銷書《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的新作，艾倫柏格本身為世界一流的幾何學家，在本書中顛覆我們對幾何的認知，開啟我們對幾何的嶄新力量的大門，讓我們對幾乎所有事物產生更深入的理解與認識。過去兩百年間在教室裡的典型幾何學課程，是將歐幾里得當成博物館文物，那些證明是用來記憶、背誦、甚至欣賞的，一個人如何能想出這些證明完全沒被提及。但如今我們不再要求學生背誦歐幾里得，而是透過幾何學訓練學生養成嚴謹推理的心智習慣。但幾何學的意義遠遠超過這個。但凡科學、政治以及哲學問題背後都隱藏著幾何結構。在希臘文中，「幾何學」這幾個字具有「測量世界」的偉大含意，但這層意義低估了幾何學。事實上，幾何學不僅能測量世界，還能闡明世界。幾何學會問：物體的位置和樣貌如何？哪些事

★★★★★【演算法】、【爆量題庫】★★★★★演算法戰鬥營，招收各路英雄好漢。300道競賽試題，淬鍊你的腦神經，讓你從菜鳥晉升成教官！本書特色◎完美圖解，通俗易懂本書對每個演算法的基本操作都有圖解演示。透過圖解，許多問題都變得簡單，可迎刃而解。◎實例豐富，簡單有趣本書結合大量競賽實例，講解如何利用資料結構與演算法解決實際問題，使複雜難懂的問題變得簡單有趣，幫助讀者輕鬆掌握演算法知識，體會其中的妙處。◎深入淺出，透析本質本書透過問題看本質，重點講解如何分析和解決問題。本書採用了簡潔易懂的程式，對資料結構設計和演算法的描述全面細緻，而且有演算法複雜性分析及最佳化過程。◎實戰演練，循序漸進本書在對每個資料結構與演算法講解清楚後，都進行了實戰演練，讓讀者在實戰中體會資料結構與演算法的設計和操作，從而提高了獨立思考、動手實踐的能力。書中有豐富的練習題和競賽題，可幫助讀者及時檢驗對知識的掌握情況，為從小問題出發、逐步解決大型複雜性工程問題奠定基礎。◎網路資源，技術支援本書為讀者提供書中所有範例程式的原始程式碼、競賽題及答案解析，讀者可以對這些原始程式碼自由修改編譯，以符合自己的需要。本書技術重點✪貪婪演算法、分治演算法✪單鏈結、雙向鏈結、循環鏈結、靜態鏈結✪最短路徑、最小生成樹、拓撲排序、關鍵路徑✪雜湊表、字串模式比對、二元搜尋樹、平衡二元樹✪二分搜尋、深度優先搜尋、廣度優先搜尋、啟發式搜尋✪圖理論及圖理論的最強演算法✪歷史上經典演算法問題解決

★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解 ★80頁內容輕量化，價格門檻低 ★適合國中生輔助學習課程內容 以年輪蛋糕為例，可以了解圓面積公式是怎麼來的！ 人孔蓋之所以設計成圓形，原來有這樣的巧思？ 在圓周率的小數裡找得到所有人的電話號碼？ π的值並非剛好等於3.14，其值的數列不規則且無限地延續下去。 圓周率還有很多值得探究的奇特性質，例如：在特定的條件下，甚至會出現圓周率變為「2」的情形；無法做出十分完美的世界地圖，跟地球是球體有很大的關係……自古以來就有不少數學家絞盡腦汁要破解π的無窮祕密，而人們對於這個神祕數值的著迷至今依然盛行。藉由閱讀本書，可以對圓周率有更深一層的認識，歡迎一同沉醉於深不可測的幾何世界魅力。系列特色 1. 日本牛頓出版社獨家授權。 2. 釐清脈絡，建立學習觀念。 3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。

本書是演算法入門指南，以Python程式實作應用廣泛的演算法，內容主題包含多種現代演算法，用於搜尋、排序及最佳化；以人為本的演算法，協助人們接球運動的判斷；高等演算法，用於機器學習與人工智慧領域；以及古文明演算法，用於算數值相乘、求最大公因數、產生幻方。 本書將帶領您學習： ‧產生幾何用途廣泛的Voronoi圖 ‧以演算法建置簡單聊天機器人、贏得棋賽、玩數獨遊戲 ‧實作梯度上升(下降)演算法程式，求出函數最大值(最小值)、極值 ‧使用模擬退火進行全域最佳化 ‧憑個人特徵建立快樂感預測決策樹 ‧以演算法執行程式除錯、實施稅收最大化、產生亂數 ‧衡量演算法效率與速度 此外探討純數學領域實用的演算法，了解數學概念改進演算法的方式。 跟著本書邊做邊學，您將理解當今許多超強演算法的重要細節，其中包含演算法的Python 3程式實作，以及針對衡量演算法效能與最佳化的方法。

1.是一本以方法為導向的演算法教科書。2.採用簡單範例，介紹演算法的基本設計方法，讓讀者易學易懂。3.內容完整，包含所有大學生應該具備的演算法常識。4.提供許多難易不等的習題，可供讀者依程度不同來做練習。

日本數學協會副會長，教你從簡單的圖形入門，將幾何帶入數列、濃度的運算，挑戰圓與π的不可思議，認識畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧，進而敲開微積分大門！ 「只要會畫圖，就會幾何！」 「證明題不再是難題！」 「體驗幾何解題樂趣！」 透過「用畫圖來表示」的方式，將複雜的內容具體化，學會看穿「問題本質」的能力。 從理論到實際應用，甚至艱深的「三角函數」與「微積分」也變得有趣了！第1章 幾何學入門第2章 幾何的基礎在「變形」第3章 挑戰！不可思議的圓與 第4章 畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧第5章 輕輕鬆鬆學會體積第6章 圖形的全等與相似第7章 用積分求曲線面積第8章 不可思議的「幾何宇宙」 「幾何？雖然微積分完全搞不懂，但幾何都是跟圖形有關的，所以蠻喜歡的。」 出乎意外地，喜歡幾何的人似乎很多。因為在國中時期的數學，幾何有著只要加一條輔助線就能痛快解題的魅力。 但是，在討論幾何之前，會不會覺得「幾何」這個名詞有點奇特呢？為什麼會出現這樣的詞呢？ 天文學之外，數學，特別是幾何學，也有蓬勃的發展。 尼羅河的氾濫，會讓此前的土地規劃一下子就泡湯，使人們必須重新測量土地。 「土地測量」在古希臘語（土地γη、測量μεϰρεω）中叫做geo（土地）metry（測量），一般是認為，geo的發音被轉變為漢語後，就被稱做「幾何」。 源於土地測量的幾何學是在求取三角形、四邊形、圓或四角錐（金字塔）等圖形之面積或體積的過程中，慢慢連串起來的學問。 幾何的進一步應用，則從橡膠幾何（拓撲學）、以蕨類植物的葉脈或河川的分布為對象的碎形幾何學、一直到可以聯繫到宇宙形狀的龐加萊猜想等，不愧是「最先端的數學」。 讓我們配合易懂的插圖，敲開幾何世界的大門吧。

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。上卷從「前篇」A、B、C三章的「大域曲面論」、「活動標架法」及「可微流形」等基礎背景開始談起，引入黎曼幾何。沿依1850年代Riemann探討高維內在幾何的思路，描述「彎曲空間」。尤其著重幾何直觀，並藉由「測地線變分」初步探究彎曲空間大域的幾何性質。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。下卷「幾何變分學」圍繞著均曲率的幾何，討論二階變分、Plateau與Berstein問題、毛細曲面、穩定性與凸性問題、值譜分析、Jacobi場、……等幾何分析學關注的焦點；深入當代大域微分幾何一些關鍵性的研究。最後在〈衍篇〉的延伸閱讀中，加入了王藹農教授的〈CMC曲面及其應用〉、王慕道教授的〈從一個方程式談起〉與林俊吉教授〈曲線與幾何分析〉等三篇survey的文章，提供幾何領域正在發展的某些課題。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。中卷「活動標架法」先介紹「張量的微積分」，從「平均」的視角出發，導入均曲率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念，刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算，發展「活動標架法」，有效處理彎曲空間的大域問題。◎本書特色1. 全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。2. 問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。4. 適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

本書依章節將題型難易劃分，分為觀念型、基礎型與進階型， 使用者可先在基礎題型打好基礎再作進一步的練習，有助於使用者對章節的觀念更加清楚。 章末精選具啟發性、代表性的「自我評量」題目，提供學生學後練習，以增進學習效果。

結合數學概念與自然觀察，認識大自然的智慧與設計！ 本套書內容包括：1.《數學也可以這樣學》沙一世界，一花一天堂飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序-------------------------------------------------華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖表本書是一位任教於華德福教育體系的教師，針對七、

～自學演算法必備的第一本書～～想重溫演算法的程式設計師、工程師必讀！～坊間的演算法書籍一本比一本厚重，裡面全是些看再多遍也看不懂的理論及數學證明，還有一堆沒註解的程式碼，光是翻幾頁就讓人哈欠連連，而且有些概念很抽象，更是無法透過文字敘述就能理解。本書作者一開始也無法跨越演算法這堵高牆，直到遇見優秀的演算法教授後，才發現原來演算法一點都不無聊，而且還相當有趣！於是他想到可以透過生活化的範