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◎本書（人類）首次揭示了第一性原理的邏輯——其更普適和健壯。◎首次揭示了零數學現象和零邏輯現象。◎首次揭示了隨機現象是多次確定性和單次零邏輯現象。◎首次揭示了概率是確定性——不是人們所認爲的可能性。本書首次揭示了第一性原理的邏輯，首次揭示了零數學現象和零邏輯現象，首次揭示了隨機現象是多次確定性和單次零邏輯現象。零邏輯零真理和零規律帶給人、人類的傷害超過自然災害。真理真相和規律，第一性原理的邏輯使世界更美好！

「演算法」與「資料結構」到底是什麼？「演算法」其實是一套「使用資料的策略」，而「資料結構」則是將資料整理成特定格式，讓你擁有更多使用資料的策略。掌握演算法是成為軟體工程師的必經之路，不僅在工作上能提升開發系統的效能，更是面試時必備的技能之一，可以說學習演算法的 CP 值實在高到不行！▌本書特色◉ 初學者友善，從0到1，無痛入門◉ 提供完成程式碼，輕鬆接觸演算法◉ LeetCode實戰教學，工作面試超加分◉ 分享「演算法」於職場上的價值與意義▌你將能了解到♦ 海外大廠面試白板題解析♦ 海外求職經驗分享♦ 五大演算法策略：貪婪法、枚舉法、回溯法、分支界限法、分治法♦ 三大排序演算法：氣泡排序、插入排序、選擇排序♦ 資料結構：Stack & Queue♦ 資料結構：Array & Linked List♦ 演算法策略：深度優先（DFS） vs 廣度優先（BFS）♦ 演算法效能：時間複雜度（Big O）♦ 演算法實作：迴圈（Loop） vs 遞迴（Recursion）

2018、2019、2020連續三年國際資訊奧林匹亞競賽（IOI）金牌得主日本天才年輕程式設計師米田優峻為所有程式設計者而寫的演算法×數學學習全指南從入門者、進階程式設計師到競賽選手都該具備一口氣學會「必學經典演算法」＋「支撐演算法的必要數學知識」獲得能真正徹底活用演算法的扎實程式設計力！「要理解程式設計中演算法與基礎數學之間的密切關係，這本書應該是最適合的了。」──日本國立資訊學研究所副所長　河原林健一　專業推薦｜要真正理解、活用演算法，就得同步從數學下手——｜第一本同時講解「演算法×數學×競賽題型」的程式必備基礎學習書，讓你事半功倍，一步到位！現代社會中，從電腦、智慧型手機，再到最前端的AI人工智慧等，無一沒有程式語言的參與。而在電腦強大的功能與計算能力背後，為了以最有效率的方式運算、解決問題，「演算法」扮演了關鍵角色，讓我們得以用更少的計算資源來解決各種問題。因此不論資歷深淺，演算法是所有程式設計者必得萬分熟悉的工具與知識。而要掌握演算法，背後的數學知識更是關鍵，但坊間的演算法學習資源時常忽略了學習者對於相關數學的掌握。觀察到此點的本書作者米田優峻，因而撰寫了本書，從演算法和數學同步下手，讓我們能夠真正掌握演算法的精髓。出生於2002年、現就讀東京大學四年級的米田優峻，在中學一年級時迷上程式設計，於2018、2019、2020連續三年奪得國際資訊奧林匹亞競賽（IOI）金牌，創下驚人紀錄。2023年，他再度於國際大學生程式設計競賽（ICPC）獲得全球第九名佳績。透過本書，他將深入淺出為讀者介紹各種經典演算法，並同時介紹必要的數學知識，幫助讀者扎實理解演算法的原理與提升應用能力。本書共有三大特色：1. 使用簡單易懂的圖解和方法，讓初學者也能輕鬆掌握。2. 提供了200道例題和演練題，幫助讀者鞏固所學知識。3. 從中學到大學程度的數學知識，僅選取與演算法相關的重要部分進行講解。不論你是剛接觸演算法學習的程式設計入門者，或者希望在已有的數學與演算法知識基礎上更深入理解，抑或者希望為程式設計競賽做準備，本書提供具體實用的知識和技巧，為你帶來莫大幫助，在閱讀過程中帶給你無窮樂趣。

到底是為了什麼！數學遊戲要玩到這種地步啊！努力提高數學等級的小振，準備挑戰限時地下城的副本任務──找出畢達哥拉斯之星！天才少年艾斯從未來時空連接上「數學玩家」，幫助小振解任務。但是，任務卻困難重重！兩人不僅被怪物花朵和狼群追趕，好不容易通過懸崖邊的危險木橋，逃進漆黑的洞窟，沒想到這時候牆壁上的水不斷湧入房間內，竟然還要解開數學問題？水已經快要淹到下巴了，如果就這樣在遊戲裡陣亡該怎麼辦！

過去為什麼大家都認為數學很難，自己沒有數學天賦？過去，在傳統的數學教育、成績掛帥文化中，每一個數學問題，只有一種解法，也只有一個答案。這種文化剝奪也削弱我們思考與學習數學的能力。於是，數學變成智力排名、評判和劃分等級的工具。不只教師、家長，連帶的，學生都覺得成績就代表數學能力，進而，認為自己天生就學不會數學。但，史丹佛大學知名數學教育學者裘．波勒（Dr. Jo Boaler）告訴我們：事實並非如此！「數學是人人需要的基本知識和能力，也是每一個人都能獲致的」。數學不是只有單一解法或答案，裘．波勒指出，任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法，善用多元化的方式教授數學，學生就能順利進入數學世界，學會數學，欣賞數學，並運用數學。那，要怎麼喚起學生的數學腦？過多的考試、錯誤的評鑑方式、誤解數學只有一套解題法，以及對「數學天賦」的錯誤認知等原因，造就學生無法發展數學腦。 裘．波勒認為，我們就要從幫助學生認識數學多樣化著手，從教學到評鑑都需要改變。1. 學習如何學習僵化的數學教育與考試制度下，教師追著教學目標，趕著進度，導致學生只能硬記、死背來學習，無法真正了解所學。為解決這個困境，裘．波勒認為，應從學習「如何學習」開始。學習如何學習，指的是透過去思考「自己認知」的過程，就是去認識、理解、與反省自己的學習，包含對自我的認知（了解自己的能力）、對任務的認知（感知任務的難度）以及對策略的認知（知道運用策略來學習）。舉例來說，我們常在考試中遇到不會的題目，通常會運用一個技巧，那就是去反推出題者的意圖，思考出題者可能是要考什麼概念，就比較能想出解法。同理，不管是教師或學生，去思考和反省自己教學或學習狀況、內容和解題的方式，就可以更好的「學習方式」。2. 養成樂於挑戰的心態傳統的教育環境裡，我們時常會看到兩種學習心態上的迷思，第一，掙扎或失敗是一種弱點，頭腦不好的人才會如此。另一個則是，大多數成功的人不會掙扎。長久下來，學生和老師都會認為，掙扎、錯誤和失敗，代表你對某一個學科不行。但，事實正好相反。「正視錯誤正是任何學習最重要的一環」，而且，有掙扎、錯誤和失敗，代表的是，大腦正在發揮令人驚異的活動。「我們面對困難的方式會改變我們的學習方式」，所以將學習心態從固定型心態轉變為成長型心態，養成

微積分點穴大作戰—重點直書，學習效果保證—難點突破，建立學習信心—比較分析，保證易學易懂適合：1.高三自然組學生。2.大學新鮮人暑期微積分先修。3.大學微積分輔助教材。

最受韓國小學生歡迎的偵探讀本韓國網書評價5顆星★數學破案神探VS怪盜羅蘋 最終戰！★數學情境密室逃脫看偵探三人組如何運用觀察推理•邏輯分析，破解怪盜羅蘋設下的層層關卡，並在限定時間內逃離陷阱！----------------------------------------------------------------------------------------◇數學破案神探的第三個任務——在限定時間內逃離陷阱！沉寂了一段時間的怪盜羅蘋，再次發出犯罪預告——收到通知信的常青集團旗下產業「超能警衛保全公司」會長李東九，為了守護財產，請來了數學破案神探幫忙，但，等待他們的卻是充滿謎團的陷阱……解開充滿趣味性的「序列」及「尋找最短路徑」難題，這將是拓展思維的好時機。 ——作者的話◎學習領域：語文、數學、綜合活動（邏輯推理、團體合作與領導、危機辨識與處理）◎議題：生活數學教育、品德教育◎引導閱讀──【作者的話】 和數學破案神探一起進行推理吧！大家喜歡懸疑燒腦的問題嗎？哈哈，就是那種看起來好像不太難，卻又怎麼也解不開答案的問題，例如遊戲中的任務，或者有趣的拼圖之類的。其實，我是各種懸疑燒腦的問題狂熱者，如果發現了好奇的事件或問題，直到解決之前，都沒有心思處理其他的事情。數學破案神探隊的述理，也是個遇到難解事件或刺激好奇心的問題，就會深陷其中的孩子。怪盜羅蘋則是一個不折不扣的數學愛好者，留下了各種引發好奇的謎題。《數學破案神探》系列的第三集裡，利用了序列、最短路徑和槓桿原理等各種數學情境，組合出了密室逃脫遊戲。如果你解決了思考起來非常有趣、可以稱為數學之花的「序列」及「尋找最短路徑」難題，思維必定會獲得拓展！為了充分享受《數學破案神探》系列，最好仔細閱讀。讀這本書時，你就和述理、多彬、舫國一樣，是數學破案神探隊的一員，觀察怪盜羅蘋留下的痕跡，推理出下一個犯罪時間或場所，你也會得到強烈的刺激感和成就感。如果想要提前翻到後面偷看提示或答案，請忍耐一下，因為憑自己的能力解決問題的話，喜悅將會更大！現在，請開始愉快的推理旅行，就由我來作嚮導吧！金庸世

暢銷經典，全球銷售超過百萬本 Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein所著的《演算法導論》受到世界各地許多著名大學廣泛採用，作為演算法課程的主要教科書。 本書即是大家耳熟能詳的CLRS。歷經數個版次，同時受到廣泛選用所造就的不可替代性，在該領域的社群和學術界，常以作者姓氏的首個英文字母「CLRS」，作為這本經典著作的代稱。 這本書因幾個關鍵特點而備受讚譽： ‧內容全面：本書涵蓋了從基本到進階的演算法主題，適合各個程度的讀者，無論是大學生、研究生或業界人士，都能從中受益。 ‧清晰的講解：書中以清晰詳細的方式解釋各種演算法，並搭配虛擬碼，幫助讀者理解演算法的實作過程。 ‧嚴謹的數學分析：本書提供了演算法的數學分析，幫助讀者深入理解演算法的效率和複雜度，對於希望深入研究演算法理論的讀者很有幫助。 ‧豐富的練習題：每章結尾都有大量的練習題，這些題目設計巧妙，有助於對學習內容的強化和加深理解。 ‧現實應用：書中展示了多演算法在實際問題中的應用，增加了學習的趣味性和實用性。 這些特點使得《演算法導論》成為計算機科學領域的經典教材，廣受學術界和業界人士的推崇。 有些演算法書籍雖然嚴謹卻不夠完整，有些則包羅萬象卻嚴謹不足，獨樹一幟的《演算法導論》既嚴謹且全面，不僅深入探討廣泛的演算法，也透過自成一體的章節及演算法虛擬碼，讓各種程度的讀者皆能理解演算法的設計和分析。 《演算法導論》自第一版問世以來，已成為全球大學的主要演算法教材，以及專業人士的標準參考書。 本書的第四版做了全面的更新，採用更清晰的文筆、更個人化且性別中立的表達方式，並透過顏色來增進視覺表現。我們根據讀者的回饋改進問題，讓注釋和參考文獻反映這個領域的最新發展，並且在本書的網站提供新的補充教材。 第四版的新內容 ‧關於二部圖、線上演算法與機器學習的新章節 ‧探討遞迴方程、雜湊表、勢能函數及後綴陣列等主題的新內容 ‧新增140道新習題和22道新問題 本書提供超過900道習題與162個問題，讀者可以在本書網站上找到大部分的解答。適合大學或研究所的演算法或資料結構課程使用；此外，由於本書探討演算法設計的工程問題和數學層面，所以也適合專業技術人員用來自學。

◎精準命中考點，依新課綱主題分類◎粗體標示關鍵，重點記憶考前衝刺◎最新試題解析，名師逐題詳盡解析本書內容之編寫是配合108課綱數學甲之範圍做各單元的分類，輔以有系統的整理，提供詳細解析與破題要訣，讓考生破除背公式的迷思，改以邏輯思考方式來解題，透過觀念釐清的基礎以及試題的勤加練習，勢必讓考生事半功倍，締造考試佳績，對於考生在準備數學這一科必定有莫大的幫助。大考前，了解考題類型，熟悉試卷結構，可以減輕同學在考試時的緊張程度。本書藉由重要考點統整、作者精心編著的牛刀小試，以及各單元後面的精選考題，可以幫助考生熟悉考題結構、題型，提供臨場應試的安定感，讓考生產生一種預期的心理，大大地降低緊張程度。數學的領域中，多下功夫就可以得到分數，是考試中提高分數的關鍵，在準備的時候多用點時間，不僅可以得到理想的分數，學習效果也是數理科中最佳者。解決數學問題、突破數學困境的最佳方法就是多花點時間研究類題和了解觀念，對解數學題的整體能力可提升不少。數學科的準備方式，除了研讀各冊重點公式外，另一個方法就是從演練歷屆試題入手。本書編纂的出發點就是為即將應試的考生，提供一個測試自我數學實力的園地。相信經由觀念釐清的方式以及試題的加強練習，勢必讓考生可全方位學習，高分上榜手到擒來。在大考之前有幾點可供各位參考：第一，編輯或整理屬於你自己的講義或筆記，可以先從最拿手的單元著手，既快又有效率。第二，閱讀重點整理時，可回憶之前學過的觀念做關係連結，讀第一遍時自然須要較多時間，但第二、三、四遍時，便輕鬆容易多了。而數學試題部分，同一類型可歸為一組，方便日後習作。可以利用本書的牛刀小試與精選考題詳加演練，有不懂的地方，須即時解決，以破除思考上的缺陷，可參照詳解或請教老師或同學。

＃108新課綱　＃各版本適用 本書特色 重點整理：依主題分類歸納重點，輕鬆掌握各類題型。 精選例題：題目由淺入深，加強數學觀念與訓練演算能力，數字漂亮好算，更貼心標示例題題型。 類 題：搭配例題精心編寫，延伸觀念，並提供夠分量的練習。 課後練習：節末「課後練習」，重要觀念自我檢測，增進解題熟練度。 自我評量：章末仿統測的整合性題目「自我評量」，著重基本觀念延伸，再次加強觀念。 歷屆試題：章末「歷屆試題」，掌握統測命題趨勢與重點。

本書特色 重點整理：各章節重點一目了然，快速掌握應考要點。 例題演練：數字漂亮好算，加強數學觀念與訓練演算能力，更貼心標示例題題型、配合課本的例題。 題型說明：依難易度區分為基礎題型和進階題型，可視自身需求彈性學習。 課後練習：節末「課後練習」，立即練習，強化觀念，增進解題熟練度。 自我評量：章末整合性題目「自我評量」，加強對觀念的統整能力。 歷屆試題：章末「歷屆試題」，熟悉統測出題方向與重點。

本書依章節將題型難易劃分，分為基礎型與進階型，使用者可先在基礎題型打好基礎再作進一步的練習，有助於使用者對章節的觀念更加清楚。

本書依據鄭惟厚教授主編之108課綱普通高級中學數學第三冊編寫。各節之前對課本內容亦有重點整理。針對每一章節搭配基礎觀念題，建立基本概念，精選課本類似題目給予練習，活學活用。章末安排整章的綜合練習，給予整個章節總複習。本書編輯目的是讓學生能練習基本觀念題以及課本的基本題型之延伸題，設計和課本例題、習題相似的練習題彙整而成，供學生課後練習使用。

本書依據鄭惟厚教授主編之108課綱普通高級中學數學第三冊編寫。各節之前對課本內容亦有重點整理。針對每一章節搭配基礎觀念題，建立基本概念，精選課本類似題目給予練習，活學活用。章末安排整章的綜合練習，給予整個章節總複習。本書編輯目的是讓學生能練習基本觀念題以及課本的基本題型之延伸題，設計和課本例題、習題相似的練習題彙整而成，供學生課後練習使用。

本書依據鄭惟厚教授主編之108課綱普通高級中學選修數學甲上冊編寫，各節之前對課本內容有重點整理。針對每一章節搭配基礎觀念題，建立基本概念，精選課本類似題目給予練習，活學活用。章末安排整章的綜合練習，給予整個章節總複習。

本書依章節將題型難易劃分，分為觀念型、基礎型與進階型， 使用者可先在基礎題型打好基礎再作進一步的練習，有助於使用者對章節的觀念更加清楚。 章末精選具啟發性、代表性的「自我評量」題目，提供學生學後練習，以增進學習效果。

主題式觀念整理 ．搭配高中數學課本架構順序，並標註配合課本頁數 ．條列式重點整理，迅速掌握重要概念 ．另有補充「註」，釐清重要觀念！ 單欄題組搭配延伸類題 ．相同題型的單欄設計 ．標明「難易度」與「搭配課本例題」 ．難題附上「解題關鍵」題示解題重點 ．另有補充「類題」，為延伸題型 獨創！加深加廣「實力充電讚」 ．為課外延伸補充教材，學習效果加倍！ 節末章末練習一網打盡 ．每節末附自我評量（含基礎題與進階題） ．每節末附綜合練習與實戰演練 綜合練習：分為基礎題、進階題與學測題 實戰演練：為「模擬段考試題」，題目選自各校歷屆段考試題，檢視學習成效

重點觀念主題式整理 ●清楚標示配合的課本頁數 ●條列式整理，立刻掌握重點 ●重點藍字加深學生印象 基礎例題練習 ●標示配合課本例題題號，方便對照參考 ●同題型的單欄設計 ●每個例題皆清楚標示數學觀念 練習本觀念驗收 ●隨書另附練習本 ●每回對應1~2個主題出題 ●記錄得分，直觀辨別學習成效

重點觀念主題式整理 ●清楚標示配合的課本頁數 。 ●條列式整理，立刻掌握重點 。 ●重點藍字加深學生印象 。 ●「注意」提醒學生錯誤觀念與容易遇到的解題問題。 與課本例題完美搭配 ●標示配合課本例題題號，對應教學超方便！ ●同題型的單欄設計 。 ●每個例題皆清楚標示數學觀念。 ●必要的解題關鍵會有「解題skill」提示給學生。 節末「自我評量」學習無負擔 ●「基礎題」：穩紮穩打的基礎觀念練習。 ●「進階題」：增強學生對不同題型的練習。 ●「混合題」：適應新型考題。 章末「模擬段考試題」幫助學生考前完整複習！ ●以單選、多選、填充題的搭配，能完整複習不同題型的考法 最後加上「混合題」模擬學測模式。●加入配分可評量學習情況，方便複習。 章末「歷屆試題」掌握大考趨勢！●擷取最新學測試題。●認識該單元大考的樣貌。