三民網路書店 電子書 / 科學‧科普 / 自然科學 / 數學 / 微積分

◎什麼是斜率？這是微積分的基礎，化成火車時刻表就很好懂。 ◎球體的表面積和體積怎麼算？把水餃看成球，皮是表面積，餡就是體積。 ◎曲線的極值點是？就是股價圖的轉折處，反彈上漲時是極小值，下跌時是極大值。 本書作者劉祺，是程式設計師、數學達人， 他用10個生活中常見的場景，先說明數學的基本原理，再帶入微積分概念， 有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明， 就像有個精通微積分的朋友在面前，一步一步慢慢講解給你聽一樣。 函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長…… 學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修， 基礎微積分概念，只要1天1小時，7天就能全部搞懂， 如果你怕重修、或重修中，這一回一定能輕鬆「過」。 ◎函數是啥？是一種對應關係。用「縮印」來比方 ‧如果1張紙裡可以印4頁內容，2張紙可以印8頁內容， 寫成算式就是：實際使用張數＝要列印內容的頁數÷4。 「實際使用幾張」紙，會隨著「要列印幾頁」內容而改變， 用函數y=f(x)來表示， 「要列印幾頁」是x，「實際使用張數」就是y。 ◎斜率是微積分的基礎，化成火車時刻表就好懂 ‧把火車時刻表畫成座標圖， 水平方向是時間，垂直方向是站名，斜率就是火車速度， 當速度越快，座標圖裡兩站之間的直線就越陡，斜率也越大。 ‧為什麼函數裡的數值越大，斜率越趨近於0？用揉麵團做比喻就知道。 剛開始揉時，添加少量麵粉，麵團一下就變大很多， 等到麵團大小達到臨界值時，再加入麵粉，體積變化就不明顯， 甚至看不出來（幾乎沒有變大就是趨近於0）。 ◎覺得微分較易懂，積分難想像？ 看一件衣服用掉多少布，學曲邊梯形面積怎麼算 ‧衣服的每一片布面，都可以看成是一個由曲線圍成的面積， 布料裡的織線，就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形， 把所有長方形（所有織線）加總起來， 就是曲邊梯形的面積（布面面積）。 ◎看到符號就頭痛？其實意思很直白 ‧微積分裡最常見的符號∫， 是英文單字Summation（總和）字首S的變形， 表示計算後方運算式的「和」，類似於∑（sigma）。 ‧還有lim、x→x0、f(4)…… 是什麼意思？為什麼有時可以省略？ 商管學院學生必備、高中生爭分必讀，快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限…… 微積分不再是大魔王。

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本书基于种群生态学理论研究企业集群和生物种群,提出了几类具应用背景的 泛函微分方程模型,利用时间尺度理论、概周期函数理论、Lyapunov 函数法、比较原 理、微分不等式和积分不等式等,对维持共生关系的企业集群或生物种群的微分方 程模型的持久性和稳定性进行研究. 同时,研究一类时间尺度上的种群生态系统的 持久性和概周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性. 本书可作为数学与应用数学专业研究生和高年级本科生的自学教材,也可供相 关的科学技术人员参考

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本书是应用技术型大学数学课程系列教材中的一本，全书共８章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分学，微分方程简介及无穷级数简介。

本书是与教材《数值计算方法》（第3版）配套的学习指导书.全书在编写上与教材的顺序一致，主要内容包括：数值计算中的误差分析理论与方法，插值法，曲线拟合的最小二乘法，矩阵特征值与特征向量的计算，数值积分与数值微分，非线性方程及非线性方程组的数值解法，线性方程组的数值解法，常微分方程初值问题的数值解法.每章内容由内容提要、例题解析、数值实验和习题解答4部分组成。

基于我校教育教学改革和应用型本科办学定位,结合独立学院培养应用型人才的办学宗旨,我们编写了这套《微积分》教材,以适应各专业对人才培养的要求.

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你大學過關了沒？ 根據『維基百科』的說法︰ 『九陽神功』是金庸武俠小說『至高無上』的武功！ 而《九陽真經》正是修練『九陽神功』的內功心法！ 相傳《九陽真經》是『達摩祖師』在少林寺修練時所寫，卻在武當『張三丰』手上發揚光大！ 由於，《九陽真經》的文字佳妙，凡人難懂，以致於千百年來能練成全套『九陽神功』的人物，除了創始人『達摩祖師』外，就只有《神鵰俠侶》、《倚天屠龍記》中的僧人『覺遠』，以及《倚天屠龍記》的主角『張無忌』二人而已。 再依據『數學系師、生』的說法︰ 『高等微積分』是想一手掌握近代數學發展『至高無上』的武功！ 然而，修練『高等微積分』的內功心法《九陽真經》～～～卻遲遲不現人間！ 因此，每一個『數學系師、生』、每一個『需要高等數學作工具的研究人員』面對『高等微積分』總在疑惑、苦惱～ 『數學學生』在疑惑、苦惱—『怎麼學』？『我懂嗎』？ 『數學老師』在疑惑、苦惱—『教什麼』？『怎麼教』？ 『研究人員』在疑惑、苦惱—『是什麼』？『怎麼用』？ 粉不巧地，歐吉桑在不同的人生階段都曾扮演過這三種角色！所以，歐吉桑從我擔任『高等微積分』助教開始，我就給自己立了一個『人生志業』—有朝一日，我一定要寫一本『淺顯易懂』，能解開『高等微積分』疑惑、苦惱的內功心法《高等微積分的九陽真經》！ 為 了完成這件『史丟比』的想法，歐吉桑不斷地精進並折磨自己—對『高等微積分』的每一個『細節』，每一個『發想』，每一個『轉折』，每一個『可能發展』，甚至是每一個『理所當然』。 ～～～歐吉桑都『自虐式』地找『疑問』來困擾自己！ 雖然，歐吉桑被公認很懂也很會教『高等微積分』，但就是一直突破不了『現場講解』跟『文字書寫』間的天險～如何用文字表達出現場即時互動的精彩！ 就醬子僵持著～而時間也粉無情地快速飛逝近三十年！在這段不算短的時間，歐吉桑常在想︰ 難道？偶那滿肚子的『高微撇步』 甘ㄍㄨㄥ一定愛尬歐吉桑ㄟGood桃夫帶到呆完海峽去？ 不過，神佛在2016年似乎有聽到歐吉桑的內心祈願！祂終於出手解了歐吉桑的困境，於是，歐吉桑以每天20小時，花了六個月的時間～完成《高等微積分的九陽真經》的初稿！ 話說歐吉桑到目前為止，大約寫了二十幾本書。可是，卻是第一次讓歐吉桑感到有寫到『搔到該邊癢處快感』的書！因此，歐吉桑要在此粉慎重地推薦『對數學悟處迷ㄟ冰友』 在世界還沒被摧毀的前提

讀完這本書，若你(妳)仍弄不懂微積分是數學程度太差嗎? 不，你(妳)要懷疑的是你(妳)國文程度的問題 轟動武林驚動萬教 你大學微積分了沒？ 這是一本 為了彌補沒福氣親身上歐吉桑微積分課的學生而寫的 微積分首選自學教科書！ 這也是一本 完整蒐集、剖析微積分 『有什麼︰定義、定理、題型、策略？』 『是什麼︰前述東東是啥米碗糕？價值是啥米（重不重要？）』 『為什麼︰前述見解～對嗎？』 『怎麼用︰解題關鍵、應用程序、回答方式、應注意事項有那些東東？夠好嗎？了解嗎？』的微積分No.1百科工具書！ 這更是一本 想在微積分這片殺戮戰場上～談笑用兵、輕鬆取得令人垂涎好成績的： 微積分第一考用參考書！

本书是作者近几年来从事非线性算子的不动点以及零点逼近理论研究所总结出的成果,结合前辈的相关专著,介绍了该方向相关理论的历史发展以及现有成果。

超高维数据广泛出现在生物医学、经济金融、保险精算、可靠性工程等领域．由于高维数据带来的“维数祸根”问题，传统的变量选择方法无法实现参数估计的精确性和模型预测的稳定性．本书主要研究了线性模型、分位数回归变系数模型、广义线性模型及非参数模型的变量筛选方法和Ｇｉｎｉ相关系数的变量筛选方法；阐述了相关性数字特征变量筛选方法的理论和方法，讨论了Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数、秩相关系数和Ｇｉｎｉ相关系数的关系，建立了选择一致性理论．

本书按照模块化的教学方式进行编写，共6个模块11章，主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、行列式及其运算、矩阵、线性方程组、概率初步。书中每节均有一定量的随堂练习,每个模块配有综合练习题,以供学习者巩固所学知识。

本书详细阐述了近年来作者在概周期时标和时标上的概周期函数与概自守函数理论及应用方面的最新 研究成果,主要包括概周期时标和时标上的概周期函数、概自守函数的定义及基本性质,概周期时标上的动 力方程的一些基本理论以及对时标上的生态系统、神经网络系统的概周期解和概自守解的存在性问题方面 的应用.

本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间向量与解析几何、多元函数的微分学、多元函数的积分学、无穷级数、MATLAB简介及其数学实验。教材中有一些标注“*”的章节，可以作为选学内容。 本书既可供高职院校各专业学生作为基础课教程使用，又可供高等数学初学者使用。

本书为教材。主要讲述了数理逻辑，集合与关系、图论、代数系统等内容，分为数理逻辑、图、关系、函数与集合、树、代数系统、递推方程等七个章节。“离散数学”课程本身的理论性较强，通过实验实践内容的训练，可以突出逻辑性思维训练的特征, 目的是提高学生学习的兴趣及实际动手的能力。为了帮助学生更好地学习本课程，理解和掌握所学基本概念和方法，为整个计算机专业学习打好基础，要求运用所学知识，上机解决一些典型问题，书中所有代码均在VC++环境下调试通过。本书的编写力求做到：理论与算法并重，去掉冗长的证明，保留简洁、有特色、能体现典型的数学思想和方法，强调算法的基本思想和计算机实现，具有较高的实践指导意义和针对性。

《非线性算子不动点逼近理论及应用》主要在不同的空间架构下，对不动点的迭代逼近问题、其迭代算法设计、算法的收敛性以及它们的集值变分包含问题中的应用进行研究。在研究中对于迭代算法的构造及收敛性条件、算法中控制序列是否易于选取、算法是否具某种稳定性、算法的收敛速率等还不太成熟的问题进行了讨论。《非线性算子不动点逼近理论及应用》是作者近几年来从事非线性算子的逼近理论和不动点理论研究过程中总结出的成果，结合了前辈的相关专著，逐渐探索出适合非线性泛函分析方向的研究生了解该方向相关理论的历史发展、必要的理论准备以及了解该方向的新发展所需要的内容，并不断修改、完善和充实。它包含了非压缩型映像不动点理论及其发展、非扩张映像的不动点理论和随机空间，花了较大篇幅介绍了不动点或零点迭代逼近的一些新成果。希望《非线性算子不动点逼近理论及应用》的出版，对本方向的研究生和从事相关研究的教师都有一定的帮助。

美麗的數學王國門口有兩根壯碩的大柱子，其中一根為非線性的微積分，而另一根則為線性的線性代數。這兩根大柱子射出美麗的光芒，照耀了數學王國的代數、幾何、分析、物理、工程和經濟，這些光芒不僅提供了它們養分，還幫助它們成長。 數學有五要素：實數、歐式空間、函數、不等式和公理。實數和歐式空間為數學的身體，像電腦的硬體一樣，而函數、不等式和公理為數學的靈魂，像電腦的軟體一樣。電腦一定要有 硬體，但是有了硬體，還是不能動，尚需要軟體，才能運作，本書詳細介紹實數、歐式空間、函數、不等式和公理。 這本數學分析基礎，涵蓋非線性的微積分和線性的線性代數，還涵蓋微分方程，此書共計有1,164頁。書中含有目錄、索引、Index、圖像和各式各樣的題目，我們將完整的習題解答，錄成CD，附置於書後。 本書中除了詳細介紹一維微積分外，更詳細介紹二維和三維的多變數分析，因為二維和三維最為其體，且最有感覺。了解二維和三維分析，一方面可以檢驗一維分析，而另一方面則可以學習四維以上之高等微積分，建議先念本書，再念高等微積分。 本書對每一定理和重要概念，都指出其原由和應用。本書每一章還會介紹一節數學家有趣的生平，所謂蹲下來為的是要跳得更高，閱讀完該節後，相信讀者又可以體力充沛地繼續學習下面的章節了。 這一本數學分析基礎，是由著者在國立清華大學教了三十餘年的微積分講義補編而成，希望在臺灣能成為一本有意義的教科書和課外讀物。

考生或同學在數學這個學科上不論針對學測、指考，都必須秉持者禮記學記中作學問的良好態度與方法，”如攻堅木”先其易者，然後節目，及其久也，相說以解:編著者在撰寫此本書籍內容時，亦儘量先由容易理解及方法作為解題的第一要件與步驟，”然後節目”在解決問題過程也有”方法二”再以更高明及快速的手法剖析，整道題目的核心或較深層的方法為第二步驟，等看完、作完該題或該篇測驗，就達到類似禮記中所提到之”及其久也”相說以解”。數學程度解題技巧也就不知不覺地漸漸潛移默化提昇。

本書特別介紹量綱（因次）分析（Dimensional Analysis）這個簡單但重要的觀念、直觀且有感覺地理解Riesz位勢及其相關主題。讓讀者能從公式中解釋各項之意義，並體會公式（或方程式）本身之物理或幾何意義。此外，並針對每一節中相關主題或數學家作簡要的介紹，讓讀者對於數學史有基本的認識，以增加對本書閱讀樂趣。